Квадратный корень. Арифметический квадратный корень
Конспект урока алгебры
8 класс
«Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
Автор: Флоринская Елена Александровна,
учитель математики и информатики
МБОУ «Средняя школа № 4» г. Рославль Смоленской области
2017 год
Краткое описание урока
Тема «Квадратные корни» занимает одно из ключевых мест в школьном курсе математики. Тема изучается в 8 классе, включена в ОГЭ и ЕГЭ по математике. Большое внимание уделяется применению свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых и буквенных выражений. Именно поэтому мной выбрана тема урока открытие нового знания: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень».
К изучению этой темы учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений, универсальных учебных действий, через которые раскрываются метапредметные результаты обучения.
Конспект урока составлен с учетом требований ФГОС ООО. При проведения урока используются элементы следующих педагогических технологий: уровневой дифференциации, игровых, информационно-коммуникационных, здоровьесберегающих.
Важными задачами урока являются обобщение и систематизация знаний обучающихся о преобразованиях выражений, в т.ч. содержащих квадратные корни, развитие активности, инициативности, самостоятельности, самоконтроля, взаимопомощи при выполнении заданий в ходе решения задач по теме, приобщение обучающихся к здоровому образу жизни.
В метапредметном направлении планируется достигнуть следующих основных результатов:
регулятивных: постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;
познавательных: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи); выдвижение гипотез и их обоснование; структурирование информации и знаний;
коммуникативных: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; взаимоконтроль, взаимооценка.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Я пытаюсь достичь в своем уроке разностороннего развития обучающегося, сформировать умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, умение выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения, привить ребенку интерес и любовь к математике.
Урок открытия нового знания по теме: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»
Цели урока (через планируемые результаты обучения)
Ученик научится |
Ученик получит возможность научиться |
Предметные результаты |
|
|
|
Метапредметные результаты |
|
ПУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи); выдвижение гипотез и их обоснование; структурирование информации и знаний; РУД: постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации; КУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; взаимоконтроль, взаимооценка. |
Средства для достижения целей: карточки с заданиями 1-4 для групп, карточка-иллюстратор, оценочный лист, ТСО (компьютер, проектор, экран), доска, мел.
Примеры карточек с заданиями по группам
1 группа |
2 группа |
Задание 1 Вставить слова в сетку кроссворда. Составить из выделенных букв ключевое слово: По горизонтали: Час. Два. Единица. Пример. Ар. Четыре. Минута. Скобки. Тысяча. Сотня. Век. Деление. Июль. По вертикали: Март. Счеты. Квадрат. Секунда. Метр. Арифметика. Литр. Рубль. Задача. Число. Май. Январь. Август. |
Задание 1 Вставить слова в сетку кроссворда. Составить из выделенных букв ключевое слово: По горизонтали: Скобки. Правее. Колмогоров. Сомножители. Сантиметр. Килограмм. Плоскость. По вертикали: Вопрос. Галлон. Квадрат. Длина. Остаток. Делимое. Сторона. |
Задание 2 Найти площадь квадратного листа, если его сторона равна 7 см? |
Задание 2 Найти площадь круга, если его радиус 10 мм? |
Задание 3 Рассмотрите набор объектов. Какое из утверждений верно? Почему неверны остальные?
|
Задание 3 Рассмотрите набор объектов. Как вы думаете, что здесь неверно? Почему?
|
Задание 4 1. Найдите значение корня а)
2. Вычислите а)
3. При каких значениях с имеет смысл выражение а)
|
Задание 4 1. Найдите значение корня а)
2. Вычислите а)
3. При каких значениях b имеет смысл выражение а)
|
Карточка-информатор (см. средства помощи)
Оценочный лист:
Оцените результаты своей работы на уроке |
Отметка |
||||
Поставьте отметку за выполненную деятельность каждому члену группы |
Имя |
Имя |
Имя |
Имя |
Имя |
Отметка |
Отметка |
Отметка |
Отметка |
Отметка |
|
Совпадает ли ваша отметка собственной деятельности с отметкой группы |
Да Нет (нужное подчеркнуть) |
Ход урока
Время |
Этап |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
5 |
Актуализация |
Предлагает решить математический кроссворд (Задание 1) и определить тему урока, записать ее в тетрадь. |
Решают кроссворд по группам, составляют из получившихся слов тему урока. |
5 |
Формулирование проблемы |
Предлагает рассмотреть задачи. Просит сформулировать обратные задачи и решить их (Задание 2). |
По группам формулируют и решают задачи. |
5 |
Поиск решения проблемы |
Предлагает прослушать все варианты решения, записать их на доске. |
Приходят к общему выводу. |
4 |
Обсуждение и обобщение |
Знакомит с новым знаком – знаком радикала. Дает историческую справку «О знаке корня». |
Внимательно слушают, записывают необходимую информацию в тетрадь. |
5 |
Поиск решения проблемы |
Предлагает разобрать (Задание 3) для введения понятия арифметического квадратного корня. |
Выполняют задание по группам, обсуждают результаты, делают выводы. |
5 |
Результат решения проблемы. |
Предлагает составить схему определения арифметического квадратного корня. |
Составляют схемы, сверяются между группами, затем с доской (карточка-информатор на слайде). |
3 |
Физкультминутка |
Гимнастика для глаз |
|
10 |
Формирование умений |
Предлагает выполнить групповые задания на карточках (Задание 4) и проверить их. |
Выполняют задания, затем сверяют результат с доской, оценивают работу. |
2 |
Рефлексия |
Заполняют оценочные листы. |
|
1 |
Домашнее задание |
I уровень: № 299, 301, 303; II уровень: № 304, 309 (в,г), 313; III уровень: № 305(д - з), 308, 315. |
Список использованных источников
-
Технология подготовки урока в современной информационной образовательной среде, Е.В. Чернобай. – М.: Просвещение, 2012. – 55 с.
-
Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
-
Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / А45 [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.
-
Боженкова Л.И. Формирование УУД в обучении математике: типовые задания. Учебно-методическое пособие - ФГБОУ ВПО МПГУ, ип Стрельцов И.А.. (Изд.-во ЭЙДОС), 2015-140с.
-
История математики в школе, Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1982. – 240 с.
-
Материалы курса «Развитие профессиональной компетентности педагогов, реализующих требования ФГОС»: курс на 36 часов. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2013. – 80 с.
-
http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
-
Материалы сайта https://ru.wikipedia.org/wiki/
-
http://www.math.ru Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики
-
http://fcior.edu.ru Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов
- Международный вебинар «Интернет-технологии предоставления услуг в сфере туризма»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Международный вебинар «Решение задач речевого развития детей в программе “Социокультурные истоки”: работаем в соответствии с ФГОС ДО и ФОП ДО»
- Международный вебинар «Автоматизация учёта предоставления услуг на предприятиях сферы туризма»
- Вебинар «Стресс и ребенок: обучение способам адекватного реагирования на стрессовые ситуации, игры и упражнения на развитие умения управлять эмоциями, конструктивно разрешать конфликты»
- Вебинар «ФОП ДО: развитие социальных отношений дошкольников в сюжетно-ролевой игре»