Программа обучения арифметике в 5 классе по учебнику Киселева А.П.

Автор: Салтанова Елена Викторовна

Россия, Республика Хакасия, г.Саяногорск

Центр инновационного творчества и народных ремёсел «Добра Учельня»

Учебник: Систематический курс арифметики, автор Киселев А.П.

Пояснительная записка

Киселёв Андрей Петрович — учитель Воронежского реального училища. Первое издание учебника по арифметике вышло в 1884-м году, с тех пор учебник пережил многочисленные переиздания, став стабильным учебником арифметики для 5-6 класса.

Особенностью учебников Киселева А.П. стали его цели, а также возможность самостоятельной работы учащегося с учебником. "Автор… прежде всего ставил себе целью достигнуть трех качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении"

Учебник Киселева А.П стал классическим учебником арифметики, показавшим свою высокую качественность и результативность на протяжении более 100 лет.

Данный курс не соответствует программе ФГОС СОО в связи с тем, что отсутствуют элементы алгебры, вероятности и статистики, комбинаторики, наглядной геометрии, а также изменена последовательность и объем изложения тем. По линии учебников Кисилева А.П. предполагался другой порядок обучения — освоение алгебры лишь после сознательно освоенной арифметики и на её основе, освоение геометрии лишь после освоения алгебры и на её основе.
Программа рассчитана на семейное и домашнее обучение. Предназначена как для учителей, репетиторов, так и родителей, самостоятельно осуществляющих обучение ребёнка.

Рабочая программа рассчитана на 102 час, 3 часа в неделю. В течение года предусмотрено 7 контрольных работ.

Цели обучения арифметике

• Сознательное освоение системы арифметических знаний и умений, которые необходимы для применения в практической деятельности, а также при изучении смежных дисциплин и продолжения образования;

• формирование: ясности и точности мысли, критичности мышления, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, тех качеств, которые необходимы человеку для полноценной жизни и способствует его интеллектуальному развитию;

• формирование представлений о методах и идеях математики как универсального языка науки и техники, который является средством моделирования явлений и процессов;

• формирование понимание значимости математики для научно–технического прогресса и воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Содержание курса обучения

Раздел 1: Отвлеченные целые числа

Отвлеченные целые числа. Счисление. Понятие числа. Натуральный ряд чисел. Счет. Словесное счисление до 1000. Письменное счисление до 1000. Словесное счисление чисел, больших 1000. Письменное счисление чисел, больших 1000. Разряды и классы единиц. Сколько в числе содержится всех единиц данного разряда. Различные системы счисления.

Отвлеченные целые числа. Сложение. Определение. Основное свойство суммы. Сложение двух однозначных чисел. Сложение двузначного числа с однозначным. Сложение многозначных чисел. Сложение большого числа слагаемых. Увеличение числа на другое число.

Отвлеченные целые числа. Вычитание. Определение. Вычитание однозначного числа. Вычитание многозначного числа. Проверка вычитания. Уменьшение числа на другое число. Сравнение двух чисел. Обратные действия.

Славянская и римская нумерация.

Изменение суммы и остатка.

Знаки действий, скобки, формулы.

Отвлеченные целые числа. Умножение. Определение и разъяснения. Увеличение числа в несколько раз. Неизменяемость произведения от перемены мест сомножителей. Умножение однозначного числа на однозначное. Умножение многозначного на однозначное. Умножение на единицу с нулями. Умножение на многозначное число. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Умножение в порядке, обратном принятому. Проверка умножения. Произведение нескольких сомножителей. Как умножить на произведение нескольких чисел. Сомножителей произведения можно соединять в группы. Степень.

Отвлеченные целые числа. Деление. Определение. Свойство частного. Деление с остатком. Когда употребляется деление. Деление посредством сложения, вычитания и умножения. Как узнать, будет ли частное однозначное или многозначное. Частное однозначное. Частное многозначное. Другое объяснение деления. Правило деления. Сокращенное деление. Упрощение деления в том случае, когда делитель оканчивается нулями. Проверка деления. Как можно разделить на произведение.

Изменение произведения и частного.

Раздел 2: Именованные целые числа

Измерение величин. Понятие о величине. Значение величины. Измерение значения величины. Меры, употребляемые в России. Именованное число.

Преобразование именованного числа. Раздробление. Превращение.

Действия над именованными числами. Смысл действий над именованными числами. Сложение. Вычитание. Умножение. Деление.

Задачи на вычисление времени. Точный счет времени.

Раздел 3: О делимости чисел

Признаки делимости. Основные истины. Признак делимости на 2. Признак делимости на 4. Признак делимости на 8. Признаки делимости на 5 и на 10. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 6. Теоремы. Признаки делимости на 7, 11 и на 13. Признак делимости на 37.

Числа простые и составные. Определения. Теоремы. Составление ряда последовательных простых чисел.

О делителях составного числа. Разложение на простые множители. Важное свойство разложения. Нахождение делителей составного числа. Теорема.

Общий наибольший делитель. Определение. Способ 1-й: посредством разложения на простые множители. Способ 2-й: посредством последовательного деления.

Наименьшее кратное число. Определение. Частные случаи. Нахождение наименьшего кратного при помощи общего наибольшего делителя.

Требования к уровню подготовки учащихся

Счисление отвлеченных целых чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия число, цифра, натуральный ряд чисел, разряд, класс;

• правила чтения и записи многозначных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• читать и записывать многозначные числа в разных системах счисления;

• читать и записывать многозначные числа в славянской и римской нумерации.

Сложение и вычитание отвлеченных целых чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность;

• свойства сложения и вычитания;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;

• пользоваться свойствами сложения и вычитания, законами сложения;

Умножение и деление отвлеченных целых чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа;

• свойства умножения и деления;

• правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление натуральных чисел;

• пользоваться свойствами умножения и деления;

• соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений.

Именованные ц

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия множитель, произведение; делимое, делитель, частное, неполное частное, остаток; степень числа;

• свойства умножения и деления;

• правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять умножение и деление натуральных чисел;

• пользоваться свойствами умножения и деления;

• соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений.

Примерные контрольные работы

Примерные варианты контрольных работ, используемые в рабочей программе, представлены у Жохова В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебникам Н.Я.Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2015.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Киселев А.П. Систематический курс арифметики — Орел, 2002г.

2. Арбузов В. Систематический сборник арифметических задач.

3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебникам Н.Я.Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2015.