Методические рекомендации по использованию презентации к уроку «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени»

• количество слайдов: 13

• среда (редактор), в которой выполнена презентация:

Microsoft Office PowerPoint

• цель использования презентации и задачи, решение которых реализуется с помощью презентации:

1. закрепление материала по теме «Решение задач с помощью систем уравнений второй степени »;

2. внедрение информационных технологий в образовательный процесс.

Разработка урока

Автор: Гурин Василий Вячеславович

Квалификационная категория: высшая

Место проживания: х.В.Липки, Фроловский район, Волгоградская область

Название учебного заведения: МБОУ «Верхнелиповская ОШ»

Дисциплина: математика

Учебник, по которому ведётся обучение: Ю.Н.Макарычев и др. под ред. С.А.Теляковского

Тема: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Класс: 9

Продолжительность урока: 45 минут

Номер урока в теме: 3

Тип урока: урок закрепления изученного материала

Цели урока

Регулятивные: продолжить формирование у учащихся навыков целеполагания и контроля своей деятельности;

Личностные: продолжить формирование у учащихся чувства патриотизма;

Познавательные: учащиеся должны воспроизводить алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени и уметь применять его на практике;

Коммуникативные: продолжить формирование у учащихся навыков работы в парах, умения слушать и анализировать ответы товарищей.

Ход урока:

Слайд № 1. (начинает проецироваться до начала урока)

1. Определение темы и целей урока. Актуализация знаний

Приветствие учителя.

- Обратите внимание на доску. Вы видите что-то необычное? (Да, она абсолютно чистая. А мы привыкли, что на ней записано какое-то мудрое изречение.)

- Сегодняшний урок не будет исключением. Но я хочу, чтобы известное высказывание Пушкина появилось необычным образом. Кто из вас может набрать текст на клавиатуре компьютера? Нам будет интересна не только сама фраза, но и скорость с которой она будет напечатана.

( Один из учеников с помощью секундомера засекает время, другой под диктовку учителя набирает текст. Процесс отображается на экране.

Текст: "История Государства Российского" есть не только создание великого писателя, но и подвиг честного человека. Ученики считают, сколько слов в минуту печатал их одноклассник. Слайд №2 )

- Скажите, у вас не возникает вопросов по поводу этих слов Александра Сергеевича?

(Почему это произведение названо подвигом? Кто его написал?)

- Написал «Историю Государства Российского» Николай Михайлович Карамзин. Вы уже что-то знаете о нём?

(Ученики делятся информацией полученной на уроках литературы или из других источников)

- Спасибо. А вот вопрос «Почему его труд назван подвигом?» станет главным вопросом нашего сегодняшнего урока. И, кстати, зачем нам это надо знать?

(Учитель комментирует и корректирует ответы детей, которые в конечном итоге формулируют личностную цель урока: «продолжить формирование патриотизма» Слайд № 3)

- А как мы в конце урока узнаем, удалось ли нам достигнуть этой цели?

(Цель будет достигнута, если мы узнаем, что наш соотечественник Карамзин сделал что-то достойное восхищения и подражания)

- Не будем забывать, что у нас сегодня урок математики. Какова была тема последних уроков?

(Решение задач с помощью систем уравнений второй степени)

- Сегодня мы проводим последний урок на эту тему. Помогите мне сформулировать предметную цель нашего занятия.

(Учитель комментирует и корректирует ответы детей, которые в конечном итоге формулируют следующую цель урока: «Обобщение и закрепление навыков решения задач с помощью систем уравнений второй степени». Слайд № 4)

- Как в конце урока мы узнаем, что цель достигнута?

(Цель будет достигнута, если мы повторим теоретическую часть, решим несколько задач различного типа и проясним для себя некоторые неясные моменты в алгоритме решения задач)

- Вы помните особенность деятельности человека в сравнении с животными?

(Человек сознательно планирует и анализирует свою деятельность)

- Значит, какова будет последняя цель нашего урока?

( «Продолжить формирование навыков правильной организации своей деятельности». Слайд № 5. Цель будет достигнута, если мы сравним в конце урока результаты нашей деятельности с поставленными целями и выясним какие факторы на уроке мешали достижению целей, а какие способствовали)

II. Повторение алгоритма решения задач с помощью систем уравнений второй степени

При фронтальной беседе учащиеся называют и комментируют основные пункты алгоритма.

1. Беглое чтение условия задачи (необходимо, чтобы определить тип задачи и начертить соответствующую таблицу)

2. Медленное чтение условия задачи (необходимо, чтобы заполнить таблицу)

3. Обозначить неизвестные элементы как х и у. Заполнить таблицу до конца.

4. Составить систему двух уравнений.

5. Решить получившуюся систему.

6. Исключить значения переменных, не соответствующих смыслу задачи.

7. Ещё раз посмотреть в условии задачи, что нужно найти. И, если необходимо, выполнить дополнительные действия.

8. Записать ответ.

2. Решение задачи на совместную работу

- Сейчас я предложу вам условие первой задачи. Как бы вы хотели организовать её решение?

(Учитель или кто-то из учеников заполняет таблицу на доске и составляет систему уравнений. Затем ученики в парах решают получившуюся систему и доводят решение задачи до конца. Полученный результат сравнивают с правильным ответом, который учитель демонстрирует на доске.)

- Я принимаю ваш план. Итак, задача № 1:

Одному мальчику чтобы напечатать «Историю Государства Российского» нужно на 35 дней больше, чем другому. При совместной же работе они закончат печатать за 42 дня. Сколько времени потребуется каждому мальчику, чтобы одному напечатать этот труд?

(В процессе совместной работы появляются следующие таблицы:

и система 1/х- 1/у =35;

42х+42у=1. Далее ученики в парах доводят решение задачи до конца. Учитель контролирует работу и при необходимости даёт консультации.)

- Условие этой задачи составлено на реальных числах. В начале урока ваш одноклассник продемонстрировал скорость набора текста (называется число). Я составил задачу исходя из скорости 13 слов в минуту и 20 слов в минуту. Подумайте о полученных нами в ответе числах. 70 или 105 дней по 8 часов без перерыва понадобилось бы мальчикам, чтобы напечатать «Историю Государства Российского», которая насчитывает 1687 страниц.

(Учитель демонстрирует трёхтомник «Истории Государства Российского» и размещает его на видном месте.)

- Может быть, у вас уже появилась версия, почему этот труд назван подвигом?

(Это очень объёмное научное произведение. Написать его было нелегко.)

- Вы правы, но это только часть правильного ответа. Чтобы он был полным, мы решим ещё одну задачу. Предложите ваш вариант организации её решения.

(Работа в парах)

III.Решение задачи на числовые взаимосвязи.

- Хорошо. Первые 8 томов «Истории Государства Российского» вышли в свет в 1818 году. Эти тома составляют сейчас первые две книги в данном издании. Последний, 12 том вышел в свет уже после смерти Николая Михайловича. Соответственно тома 9-12 вошли в третью из представленных вам книг. В условии задачи будут использованы числа соответствующие времени написания первых восьми томов и четырёх последних. И пока вы будете решать задачу, я включу музыку композитора Алябьева, современника Н.М.Карамзина. Возможно вы немного прочувствуете атмосферу того времени, когда был написан этот выдающийся труд.

(Слайд № 6. Текст задачи: Разность квадратов двух чисел равна 161. А если из удвоенного первого числа вычесть утроенное второе, то получится 6 . Найдите эти числа и их сумму. Ученики решают задачу. Учитель контролирует процесс, при необходимости даёт консультации.)

- Итак каково общее время написания «Истории Государства Российского»?

(23 года)

- Я хочу напомнить, что Николай Михайлович был для своего времени писателем №1. Его произведения пользовались огромной популярностью. Он мог бы и дальше писать рассказы и романы, которые читающая публика принимала бы «на ура». Но он на долгие 23 года полностью ушёл в свою «Историю» и только смерть остановила его. У вас появился ещё вариант ответа, почему его труд назван подвигом?

(Да. Эта работа потребовала очень много времени и полного посвящения себе)

IV.Решение задачи на смеси, сплавы и растворы

- Скажите, а какие качества, помогли Карамзину в написании «Истории Государства Российского?

(Трудолюбие, настойчивость, организованность…..)

- А нам нужны эти качества?

(Разумеется)

- Тогда давайте будем формировать их в себе прямо сейчас. Нам остаётся решить ещё одну задачу и подвести итоги урока. Пусть пример Карамзина вдохновляет тех, кто устал. Как мы организуем нашу работу?

(Ученики выбирают форму работы)

-Наука ещё не дошла до того, чтобы измерять чувства количественно. И, наверное, это даже хорошо. Но для наших целей я составил нереальную задачу, которая, тем не менее, отражает реальный процесс.

(Слайд № 7. Текст задачи: Н.М.Карамзин добавил в сознание современников 6 грамм патриотизма. В результате процентное содержание других чувств, массой 8 грамм, уменьшилось на 30 %. Сколько патриотизма стало у современников Карамзина после выхода «Истории Государства Российского»?

Заполняется следующая таблица:

Далее дети составляют и решают систему уравнений

Х=800/у;

Х-30=800/у+6.

- Я ещё раз повторю, чувства невозможно измерить в граммах. Но то, что выход «Истории Государства Российского» вызвал всплеск патриотизма – это факт. Дело в том, что во времена Карамзина европейцы могли проследить историю России максимум до Петра I, в китайском языке слово «Россия» означает «внезапно появившееся государство» и, что самое неприятное, в самой России дело обстояло не лучше. И вот Николай Михайлович представляет всей читающей публике солидный труд, прослеживающий историю России со времён скифов. В течение месяца весь (немаленький) тираж был распродан. Граф Фёдор Толстой прочитав «Историю Государства Российского» воскликнул: «Оказывается, у меня есть Отечество!» Есть ли у вас ещё версия, почему Пушкин назвал труд Карамзина подвигом?

(Потому что он оказал огромное положительное влияние на сознание современников)

- Наследие Карамзина актуально и для нашего времени. Вот как наш президент процитировал Николая Михайловича, выступая 3 декабря 2015 года перед Федеральным собранием: «В 2016 году состоятся выборы в Государственную Думу. И обращаясь к лидерам партий и участникам будущего избирательного процесса, ко всем общественно-политическим силам хотел бы процитировать выдающегося историка Николая Михайловича Карамзина. Вот что он писал: "Кто сам себя не уважает, того, без сомнения, и другие уважать не будут. Не говорю, что любовь к Отечеству должна ослеплять нас и уверять, что мы всех и во всем лучше. Но русский должен знать цену свою". Да, мы можем спорить о путях решения тех или иных проблем. Но мы должны сохранить нашу сплоченность, помнить, что главное для нас - Россия».

V. Рефлексия

Учитель демонстрирует слайды № 8, №9, №10 и предлагает ученикам оценить в соответствии с критериями, озвученными в начале урока степень достижения поставленных целей.

VI. Комментирование учителем работы каждого ученика и выставление оценок.

VII. Домашнее задание

Слайд № 11 .

Учитель благодарит детей за сотрудничество. Слайд № 12

Список использованной литературы и интернетресурсов:

1. Карамзин Н.М. История Государства Российского. В 3-х книгах— Калуга: «Золотая аллея», 1993.

2. monomax.sisadminov.net

3. bibliotekar.ru

4. feb-web.ru