Автор: Ожерельев Дмитрий Юрьевич, 1 квалификационная категория

Город Тамбов, МАОУ СОШ № 1 – «Школа Сколково-Тамбов»

Рабочая программа

по математике

для 5-6 классов

УМК Е.А. Бунимович

5 класс – 170 часов

6 класс – 170 часов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

2. Рабочая программа по математике предметной линии учебников «Сферы» 5-6 классы, авторы: Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др. (М.: Просвещение, 2014);

3. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений, сост. Т.А. Бурмистрова (М.: Просвещение, 2014).

Программа реализуется с использованием следующего учебно-методического комплекта:

5 класс

1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Математика. Учебник для общеобразовательных учреждений. (Сферы) – М.: Просвещение;

2. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. – Математика. Задачник. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. (Сферы) – М.: Просвещение.

6 класс

1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Математика. Учебник для общеобразовательных учреждений. (Сферы) – М.: Просвещение;

2. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. – Математика. Задачник. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. (Сферы) – М.: Просвещение.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех его уровнях.

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Рабочая программа выполняет

информационно-методическую функцию, которая позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета;

организационно-планирующую функцию, которая предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определения количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5 – 6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач их разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. Этот материал более высокого, нежели арифметика, уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Для курса 5 – 6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Цель содержания раздела «Геометрия» – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал изучается и используется распределено – в ходе рассмотрения различных разделов курса. Материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

• понимание роли информационных процессов в современном мире;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

• формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

Задачи обучения:

• систематизировать представления о десятичной системе исчисления, законов арифметических действий;

• дать представление о обыкновенных, десятичных дробях;

• отрабатывать наличие твердых навыков устных, письменных вычислений с натуральными числами, обыкновенными, десятичными дробями;

• формировать на начальном уровне навыки составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;

• развивать умения решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия;

• развивать навыки геометрических построений и измерений, овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира в простейших случаях;

• вырабатывать умения выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя тематическую терминологию и символику.

Место предмета в учебном плане

Учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 – 6-ых классах отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 340 часов.

Согласно учебному плану в 5 – 6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Формы организации учебного процесса

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные, внеклассные.

Технологии обучения

традиционная классно-урочная, игровые технологии, элементы проблемного обучения, технологии уровневой дифференциации, здоровьесберегающие технологии, ИКТ-технологии.

Механизмы формирования ключевых компетенций:

• проверка домашнего задания;

• объяснение нового материала;

• физкультминутка;

• закрепление и отработка умений и навыков;

• творческая работа;

• контроль;

• домашняя работа.

Формы контроля

текущая и промежуточная аттестации проводятся в форме тестов, математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Результаты обучения

Изучение математики в 5 – 6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения проблем и задач, и представлять ее в нужной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их подтверждения путем доказательства;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком математики, приемами выполнения тождественных преобразований числовых и буквенных выражений, решения уравнений, умение использовать систему координат на плоскости для интерпретации уравнений, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из разделов курса;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Предметные результаты:

учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнить и упорядочить рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимости между величинами (расстояние, время, температура и т. п.);

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры, и их элементы;

• строить углы, определять её градусную меру;

• распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба;

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

• научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

• развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач;

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

5 класс (170 ч)

Повторение курса математики начальной школы (7 ч)

Глава I. Линии (8 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длинаотрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построениеконфигураций из прямой, её частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели — развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертёжных инструментов.

Глава II. Натуральные числа (12 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой.Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.Решение комбинаторных задач перебором всех возможныхвариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

Глава III. Действия с натуральными числами (19 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа встепень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель — закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

Глава IV. Использование свойств действий при вычислениях (10 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительноесвойство умножения относительно сложения; вынесение общегомножителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель — сформировать начальные навыки преобразования выражений.

Глава V. Углы и многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели — познакомить с новой геометрической фигурой — углом, новым измерительным инструментом — транспортиром, развить измерительные умения, систематизироватьпредставления о многоугольниках.

Глава VI. Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление состатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткамот деления.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

Глава VII. Треугольники и четырехугольники (9 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольникаи его диагоналей; научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге; сформировать понятие равенства фигур; продолжитьформирование метрических представлений.

Глава VIII. Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнениедробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели — сформировать у учащихся понятия дроби; познакомить с основным свойством дроби и применением его дляпреобразования дробей; научить сравнивать дроби.

Глава IX. Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целойчасти числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель — выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

Глава X. Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развёртки многогранников.

Основная цель — развить пространственные представления учащихся путём организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

Глава XI. Таблицы и диаграммы (8 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.Простейшие приёмы сбора и представления информации.

Основная цель — сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Итоговое повторение (7 ч)

6 класс (170 ч)

Повторение курса математики 5 класса (6 ч)

Глава I. Дроби и проценты (19ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощьюосновного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.Понятие процента. Нахождение процента от величины.Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели — систематизировать знания об обыкновенных дробях; закрепить и развить навыки действий с обыкновеннымидробями; познакомить учащихся с понятием процента, а такжеразвить умение работать с диаграммами.

Глава II. Прямые на плоскости и в пространстве (8 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярныхпрямых в окружающем мире.Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели — создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположениемдвух прямых на плоскости и в пространстве; сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых;научить находить расстояние от точки до прямой, между двумяпараллельными прямыми.

Глава III. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерийобратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели — ввести понятие десятичной дроби; выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения;сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

Глава IV. Действия с десятичными дробями (26 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и делениедесятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближённое частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель — сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

Глава V. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и её построение. Построениетреугольника по трём сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели — создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположениемпрямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научитьстроить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

Глава VI. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.Выражение процентов десятичными дробями; решение задачна проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели — познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

Глава VII. Выражения. Формулы. Уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки.Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объёма параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели — сформировать первоначальные представления о языке математики; описать с помощью формул некоторыеизвестные учащимся зависимости; познакомить с формуламидлины окружности и площади круга.

Глава VIII. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели — познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку,симметричную данной относительно точки; дать представлениео симметрии в окружающем мире.

Глава IX. Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. Ряд целых чисел.Изображение целых чисел точками на координатной прямой.Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел;выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели — мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой накоординатную прямую, а также выполнять действия с целымичислами.

Глава X. Рациональные числа (17 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметическиедействия с рациональными числами, свойства арифметическихдействий.Примеры использования координат в реальной практике.Прямоугольная система координат на плоскости. Координатыточки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек ифигур на координатной плоскости.

Основные цели — выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

Глава XI. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели — развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях; познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения её площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретённые геометрические знания и умения и научитьприменять их при изучении новых фигур и их свойств.

Глава XII. Множества. Комбинаторика (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествамис помощью кругов Эйлера.Решение комбинаторных задач перебором всех возможныхвариантов.

Основные цели — познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка;развить навыки решения комбинаторных задач путём переборавсех возможных вариантов.

Итоговое повторение (6ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

5-6 классы

Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигурылинейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ, УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ, ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

по математике для 5-6 классов

5 класс

1. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. – Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5 – 6 классы. – М.: Просвещение, 2014;

2. Сафонова Н. В. –Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

3. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Математика. Арифметика. Геометрия. Учебник для общеобразовательный учреждений. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

4. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. –Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

5. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. –Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

6. Сафонова Н. В. –Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014.

6 класс

1. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. – Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5 – 6 классы. – М.: Просвещение, 2014;

2. Сафонова Н. В. –Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

3. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – Математика. Арифметика. Геометрия. Учебник для общеобразовательных учреждений. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

4. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. –Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

5. Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. –Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014;

6. Сафонова Н. В. –Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. (Сферы) –М.: Просвещение, 2014.

Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;

• мультимедиапроектор;

• интерактивная доска.

Информационные средства

• коллекция медиаресурсов;

• электронные базы данных;

• Интернет.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

• доска магнитная с координатной сеткой;

• комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30), угольник (45,45), циркуль;

• комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

• комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Печатные пособия

• таблицы по математике для 5-6 классов;

• портреты выдающихся деятелей математики.

Электронные образовательные ресурсы

1. Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы»:www.spheres.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Адрес сайта: http://school-collection.edu.ru

3. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР).

Адрес сайта: http://fcior.edu.ru

4. Открытый колледж: Математика.

Адрес сайта: http://college.ru/matematika/

5. ЕГЭ математика.

Адрес сайта: http://www.uztest.ru

6. Математические этюды.

Адрес сайта: http://www.etudes.ru

7. Математика. Компьютер. Образование.

Адрес сайта: http://www.mce.su

8. Физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов.

Адрес сайта: http://www.kvant.info

9. Образовательный математический сайт.

Адрес сайта: http://www.exponenta.ru