Олимпиадные задачи на уроках математики

Подготовил: учитель математики

МБУ СОШ № 70

Эрбис А.С.

г.о. Тольятти

Не редкость, что серьёзное увлечение математикой начинается с решения какой-либо понравившейся нестандартной задачи, которую мог задать воспитатель или родитель еще на скамье детского сада. Затем подобные задачи могут встретиться уже на уроке в школе, на занятиях математического кружка, секции, в печатном издании. Крайне богатым источником такого рода задач служат разнообразные олимпиады – школьные, районные, городские, международные и всероссийские.

Выполнение олимпиадных заданий, как правило, не требует умений и знаний, которые могли бы выйти за рамки той программы, которую получают на школьной скамье. Такие задания, сформулированы так, что они нельзя отнести ни к одному из стандартных типов задач школьного математического курса. Именно поэтому решение каждой такой задачи требует особого подхода, наличие способности к интенсивному творческому труду и нестандартности мышления. Умение решать такого рода задачи свидетельствует о глубоком владение математическим аппаратом и развитой культуре математического мышления, а владение предметом гораздо важнее, чем просто «чистые знания», которые всегда можно пополнить с помощью хороших справочников. 

Ниже приведены задания, которые распределены по тематикам, но деление это условно – часто одна и та же задача может быть отнесена к различным рубрикам, поэтому имеет смысл не ограничиваться отнесением лишь к одному разделу. Каждое задание требует от обучающегося полного погружения в «ситуацию» или модель задания, которые будут интересны не только для предполагаемого 5 класса, но и для стимулирования ребенка в начальной школе и для поддержания интереса в более старшей параллели.

Каждое задание сопровождается четырьмя вариантами ответов, что будет полезно не только для самопроверки, но и для учителей, которые смогут отследить ход решения ученика и предполагаемое решение.

Успехов!

1. Когда Миша, Саша и Ваня спросили, какие им выставлены отметки за четверть, учитель ответил: «Попробуйте догадаться сами. В вашем классе двоек нет, а отметки у вас разные. У Миши не «3», а у Саши не «3» и не «5»». Какую оценку получил каждый из учеников?

А) Саша-«4», Миша-«4», Ваня-«3».

В) Саша-«4», Миша-«5», Ваня-«3».

С) Саша-«4», Миша-«5», Ваня-«5».

D) Саша-«3», Миша-«4», Ваня-«5».

2. Вычислите: 2т : 200 + 300г и выразите ответ в граммах.

А) 10300г

В) 1030г

С) 130г

D) 100300г

3. На отрезке АВ отметили две точки M и N. Сколько отрезков получилось?

А) 5 отрезков

B) 6 отрезков

C) 7 отрезков

D) 4 отрезка

4. Сумма чисел один миллион, тридцать тысяч, пятьсот и восемь равна:

А)130508

B) 1035008

C)1003058

D) 1030508

5. Решите уравнение: (1203-1143)*(1176+х)=47100*2

А) х=943

B) х=394

C) х=94140

D) х=60

6. Расшифруйте слова ОКЛОТЬ, ТУФ, ИРТЛ и ЙМДЮ. Какое слово лишнее?

А) ЙМДЮ

B) ИРТЛ

C) ТУФ

D) ОКЛОТЬ

7. На сколько сумма чисел 26012 и 49156 больше разности чисел 85481 и 12863?

А) 2550

B) 5520

C) 5250

D) 2050

8. За 25 дней по плану должно быть изготовлено 8050 деталей. Но план ежедневно перевыполняли на 28 деталей. За сколько дней были изготовлены 8050 деталей?

А) 24

B) 22

C) 23

D) 20

9. На сколько пятирублёвых монет можно обменять двадцать двухрублёвых монет?

А) 12

B) 16

C) 4

D) 8

10. Найти делимое, если делитель 65, неполное частное 14 и остаток 5.

А) 915

B) 910

C) 905

D) 135

11. Квадрат со стороной 3м и прямоугольник длиной 9м имеют равные площади. Чему равна ширина прямоугольника?

А) 3м

B) 9м

C) 1м

D) 2м

12. Найдите скорость движения поезда, если 480км он проехал за 4 часа.

А) 60км/ч

B) 120км/ч

C) 240км/ч

D) 1720км/ч

13. Найдите корень уравнения: (5²+3³)*х=187+5³

А) х=6

B) х=36

C) х=25

D) х=312

14. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если площадь основания равна 54см², а его высота 8см.

А) 412