Решение задач по теме: "Окружность. Центральные и вписанные углы"
Смольникова Ирина Владимировна, учитель математики
МБОУ «СОШ №24» г.Салават
Дисциплина – геометрия, учебник – «Геометрия 7-9», автор Атанасян
Продолжительность урока – 45 минут.
Использование информационных технологий - ИКТ
Решение задач по теме: «Окружность. Центральные и вписанные углы», 8 класс
Цели и задачи:
-
образовательные – систематизировать теоретические знания по теме: “Центральные и вписанные углы”; совершенствовать навыки решения задач.
-
развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке; развивать интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, гибкость, способность к оценочным действиям, обобщению; способствовать формированию навыков коллективной и самостоятельной работы; формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.
-
воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи, составлять рисунок к задаче.
Ход урока
1. Организация начала урока.
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
2. Графический диктант (выполняется в тетрадях).
А сейчас проверим, хорошо ли, вы знаете теорию. Я сформулирую определение или теорему, если верно, то вы пишите символ "+" , если неверно, то " -".
-
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
-
Все вписанные углы, опирающиеся на одну и туже хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.
-
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, острый.
-
Любая пара вписанных углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, составляют в сумме 180°.
-
Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны от этой хорды, в сумме составляют 180°.
-
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
-
Равные дуги стягиваются равными хордами.
Проверка графического диктанта (учащиеся обмениваются тетрядями). Если есть ошибки, то их следует разобрать. Верный ответ: + + - + - + +.
Правильные ответы:
3. Вписанный угол опирающийся на диаметр равен 1800.
5.
Вписанный угол опирающиеся на одну и
ту же хорду, что центральный, вершины
которых лежат по разные стороны от этой
хорды равен 1800─дуги
АВ.
Учитель: Сегодня мы с вами будем составителями задач по геометрии для итоговой аттестации 9 класса.
1 задача.
Дано окружность с центром в точке О и радиусом R.
Вопросы:
-
Что известно?
-
Что найти?
Учитель: Составьте на основании данной задачи новые.
-
Дан вписанный угол, найти центральный.
-
Можно провести дополнительное построение, проведем хорду АС. Найти угол ОАС
-
Продолжим хорду АС, Найти внешний угол треугольника при вершине С.
-
Дадим дополнительное условие, R=6. Найти хорду АС.
2 задача.
Учитель: К данному рисунку составьте задачи.
Дано окружность с центром в точке О, диаметр равен 8 и хорда 4. Что можно предложить найти?
Дополнительное построение: провести хорду из точки В (ВС).
-
Найти угол АВС и угол ВАС;
-
Найти градусные меры дуг ВС и АС;
-
Найти центральный угол .
3 задача. Дано окружность с центром в точке О с радиусом ОА = 5 и хорда АВ=8. Составьте задачи.
-
Найти радиус;
-
Площадь треугольника АОВ;
-
Найти tgA и tgB.
Домашнее задание: №661; № 662 (учебник)
Из тестов ГИА выбрать задачи по теме «Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности» и решить.
Решить и составить задачи по рисунку:
1 задача
2 задача: Четырехугольник АВСД, вписан в окружность. Угол АВД равен 880, угол САД равен 160. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Международный вебинар «Интернет-технологии предоставления услуг в сфере туризма»
- Международный вебинар «Решение задач речевого развития детей в программе “Социокультурные истоки”: работаем в соответствии с ФГОС ДО и ФОП ДО»
- Международный вебинар «Автоматизация учёта предоставления услуг на предприятиях сферы туризма»
- Вебинар «ФОП ДО: развитие социальных отношений дошкольников в сюжетно-ролевой игре»
- Вебинар «Стресс и ребенок: обучение способам адекватного реагирования на стрессовые ситуации, игры и упражнения на развитие умения управлять эмоциями, конструктивно разрешать конфликты»