Предмет

Математика

Класс

8

Учитель

Анисимова Инна Владимировна

Дата

25.03.2020г

Продолжительность урока

40 минут

Тема урока

«Теорема Виета»

Учебник

«Алгебра» 8 класс под ред. А.Г. Мерзляк., В.Б. Полонский., М.С. Якир; «Вентана-Граф», 2015 г.

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Цель урока

Развивающие:

Способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы; содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях; обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли; создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.

Воспитательные:

Способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности; обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики; воспитывать культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при решении приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;

2) показать практическое применение теоремы Виета.

Задачи по содержанию

Образовательная: закрепление навыков решения квадратных уравнений, знакомство с приведёнными квадратными уравнениями, формулировка теоремы Виета, формирование навыков решения приведённых квадратных уравнений по теореме Виета.

Развивающая: продолжить развитие умений работать с учебным текстом, математической моделью, выдвигать гипотезы, применять математический аппарат; работать с алгоритмами, находить наиболее рациональные пути решения задач, развитие познавательного интереса к математике.

Воспитательная: формирование исторического взгляда на развитие математики как науки; способствовать формированию межличностного общения в процессе групповой работы

Формы организация учебной деятельности

Ф - фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая

Методы обучения и познания

Словесные (фронтальная беседа, диалог), иллюстративно-словесный (работа с ЭОР), практический (поиск информации), дедуктивный (анализ, применения знаний, обобщение)

Планируемые результаты изучения темы (требования к уровню подготовки)

Предметные:

овладение навыками решения квадратных уравнений по теореме Виета

Личностные: совершенствовать умение оценивать усваиваемое содержание, исходя из социальных и личностных ценностей с точки зрения нравственно-этических норм.

Метапредметные: совершенствовать смысловое чтение, перевод словесной информации в знаково-символьную форму, умение общаться, умение строить высказывание в устной форме, осуществлять рефлексию способов и условий действий.

Этап урока, цели и задачи

Время, мин

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

1.Организационный момент

(проверка готовности обучающихся их эмоционального настроя на работу, включение в деятельность на личностно значимом уровне )

Итог: настрой на работу

1 мин.

Проверка присутствующих на уроке. Проверка готовности к уроку.

-приветствие учителя;

-полная готовность к уроку;

-настрой на работу;

-организация

внимания;

-оценивают готовность к уроку.

2. Актуализация опорных знаний урока.

Проверка опорных знаний учащихся, необходимых для изучения нового материала. Выявление типичных ошибок и пробелов в ЗУН для дальнейшей коррекционной работы

Итог: определение степени усвоения учащимися материала

5 мин

Учитель предлагает вспомнить основные вопросы теории при решении квадратных уравнений. Для этого проводится устная работа.

Обучающиеся отвечают на вопросы учителя, аргументируют свои ответы.

Результат

Х²-5х+6=0,(2,3)

Х²-2х-15=0 (-3 ;5)

Х²+6х+8=0 (-2 ;-4)

Х²-3х-18=0 (-3; 6)

Х²+4х-5=0 (1; -5)

Один ученик отвечает. И.

Проговаривают определение в парах. П

Сравнивают и выбирают нужные уравнения устно. Ф

Преобразуют уравнения в приведенные.Ф.

Решают уравнения и заполняют кроссворд. И.

Возникает противоречие между затратами времени на решений уравнений обучающимися и учителем. Они задают вопрос о том, как удалось учителю так быстро решить уравнения.

Формулируют тему урока с помощью кроссворда: Теорема Виета.

Формулируют проблему: как решить приведенное квадратное уравнение , используя теорему Виета.

Записывают в дневники.

Заполняют таблицу в тетрадях. П

Предлагает вспомнить определение приведенного квадратного уравнения

Организует коррекцию ответа .

Предлагает выбрать из уравнений (слайд2) приведенные.

Выбрать приведенные квадратные уравнения

Х²-5х+6=0

2х²+3х+1=0

Х²-2х-15=0

3х²-7х+3=0

Х²+6х+8=0

Х²-3х-18=0

Х²+4х-5=0

Можно ли остальные уравнения сделать приведенными? Как это можно сделать? Прочитайте получившиеся приведенные уравнения.

Организует решение с помощью дискриминанта трех из пяти имеющихся приведенных квадратных уравнений по рядам и заполнение букв в кроссворде.

Два оставшихся уравнения учитель быстро решает устно.

-Разрешить противоречие поможет новая тема.

Знакомит с домашним заданием.

Составить короткое сообщение с помощью Интернета о жизнедеятельности Франсуа Виета.

Предлагает заполнить таблицу ,организует ее проверку .

Заполнить таблицу

3. Принятие учебных целей и условий их достижения

3 мин.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы. Организует работу с учебником.

Высказывают закономерности.

Формулируют гипотезу: если найти два числа, такие что их произведение равно свободному члену, а сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения. Ф.

Отвечают на вопросы учителя. Ф.

Предлагает найти закономерности по таблице.

С каким коэффициентом связано произведение корней?

С каким коэффициентом связана сумма корней?

Организует деятельность обучающихся по выработке плана нахождения корней квадратного уравнения.

Какого вида должно быть уравнение?

Чем надо заменить свободный член уравнения?

Чем заменить второй коэффициент?

Что сделать со знаком суммы?

4. Изучение нового материала (усвоение новых знаний и умений и способов действий) с первичным закреплением знаний, проверкой применения знаний и умений в новой ситуации.

18 мин

Организует усвоение нового знания. Организует работу по выполнению упражнений с проговариванием во внешней речи. Осуществляет контроль  за процессом решения задач.

Находят нужную страницу учебника, читают вслух формулировку теоремы. И.

Выделяют цветами в тексте.И.

Рассказывают в парах формулировку друг другу.П.

В парах заполнят пропуски в предложении.П

Проверяют правильность по слайду, вносят изменения.И

Выбирают уравнение, объясняют свой выбор.Ф.

Решают упражнение с комментированием.И.

Решают упражнение с комментированием.И.

Заполняют пропуски в тексте рассуждения .И

Х^2-+2х-15=0

Решают в группах с опорой на текст расуждения.Г

Представитель группы объясняет полученный ответ.

Один ученик работает у доски. Составляют математическую запись условия теоремы.И.

Корректируют записи в тетрадях.

Предлагает найти в оглавлении учебника тему урока, перейти на нужную страницу, прочитать формулировку теоремы.

Выделить красным цветом в теореме «два числа»,синим-« произведение равно свободному члену»,зеленым- «сумма, взятая с противоположным знаком, равна второму коэффициенту».

Организует работу по карточкам. Просит заполнить пропуски в тексте.

Карточка 1

Заполнить пропуски в формулировке теоремы.

Сумма корней --------------

квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

-------------------------------------------------------,

а –------------------------

корней равно свободному члену.

Карточка 2

Сумма корней --------------

квадратного уравнения равна второму коэффициенту,

-------------------------------------------------------,

а –------------------------

корней равно свободному члену.

Организует коррекцию проделанной работы .

Найти уравнение, корнями которого являются числа 3 и -5.

• Х² -2х-15=0

• Х² +8х+15=0

• Х² -15х-8=0

• Х²+2х-15=0

Объясните, почему.

Предлагает решить

Предлагает устно решить №707(1, 2, 3).

Отрабатывается алгоритм решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета.

Предлагает решить № 722 (1,2,3)

Организует проверку выполненного задания.

Просит составить математическую запись условия теоремы.

Запишите на математическом языке «произведение корней квадратного уравнения», «равно», «свободному члену»; «сумма корней», «равна», «второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,».Оба условия должны выполняться одновременно.

Организуется проверка правильности записи.

5. Физкультминутка

ПРОВЕСТИ

ПО ХОДУ УРОКА!

1 мин.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Показ упражнений.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Учитель показывает на экране уравнение, если уравнение приведенные ребята топают ногами, если не приведенное хлопают в ладоши.

6. Закрепление нового материала.

Итог: Определение степени усвоения полученных знаний

7 мин.

Организует самостоятельную работу по закреплению изученного с последующей проверкой. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Организует работу в парах.

Контролирует деятельность учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах.

Два ученика у доски самостоятельно.

Находят и исправляют ошибки.

Предлагает решить № 709 и № 713 по вариантам.

Организует проверку правильности выполнения задания и оценивания уровня и качества усвоения ( на слайде правильные ответы).

7. Рефлексия

3 мин.

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, смогли выполнить. Оценивают свою учебную деятельность

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

С какой проблемой вы столкнулись в начале урока?

С помощью чего удалось решить проблему?

Чему необходимо научиться еще, чтобы быстро решать приведенные квадратные уравнения?

Можно ли не приведенное квадратное уравнение решить по теореме Виета?

8. Домашнее задание

2 мин.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

№ 708, №712

Поясняет выполнение номеров.