Обобщающий урок по геометрии в 8 классе

с применением ИКТ

по теме «Площади многоугольников».

Автор: Блинова Валентина Александровна

учитель математики

МОУ «Гимназия № 96» г. Казани

Цели урока:

-усвоение учащимися формул для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, трапеции;

- применение полученных знаний к решению практических и логических задач;

- проверка степени усвоения учащимися изученного материала в тестовых заданиях;

- определение уровня смекалки, реакции, глубины знаний, способности к мыслительной деятельности в новой ситуации посредством применения игровых методов обучения;

- создание условий для коллективной деятельности учащихся при совместном выполнении заданий;

- привитие навыков аналитической деятельности при проведении самоконтроля и решении заданий ЕГЭ

- развитие творческих способностей при конструировании многоугольников заданной площади.

Оборудование:

- мультимедийный проектор

- интерактивная доска

- магнитная доска

- презентация «Площади многоугольников»

- кроссворд «Четырехугольники»

- контрольный тест

- модели учащихся к задачам на построение

- модели прямоугольных равнобедренных треугольников

Ход урока:

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей:

из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов,

из счисления времени и их механики.

Ф. Энгельс

1. Организационный момент - слайд 1- 3

Приветствие учащихся.

2. Объявление темы и цели урока

3. Актуализация теоретических знаний:

а) Геометрические определения . Заполните кроссворд - слайд 4 -5

По горизонтали:

1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны;

2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны;

3. Параллелограмм, у которого все углы прямые;

4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников.

По вертикали:

1. Сумма длин всех сторон;

2. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника;

3. Прямоугольник, у которого все стороны равны;

4. Параллелограмм, у которого все стороны равны;

5. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

Проверка кроссворда выполняется с помощью мультимедийного проектора - слайд 5

б) Знание формул площадей - слайд 6

Для каждого многоугольника установите соответствующую ему формулу площади:

в) Свойства площадей многоугольника – слайд 7

Какие свойства используются при нахождении площади многоугольника?

1. Площадь выражается положительным числом.

2. Равные многоугольники имеют равные площади.

3. Если многоугольник составлен из нескольких геометрических фигур, то его площадь равна сумме площадей этих фигур.

Верно ли, что многоугольники с равной площадью, равны? Приведите контрпример.

4. Решение задач.

№1 - слайд 8

Как изменится площадь треугольника, если :

А) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в 2 раза;

Б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в 3 раза;

В) одну сторону увеличить в 4 раза, а высоту, опущенную на нее, уменьшить в 7 раз?

№2 - слайд 9 -12

Постройте параллелограмм, равновеликий данному треугольнику.

Постройте прямоугольник, равновеликий данному треугольнику.

Постройте равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.

Решение задач иллюстрируется моделями, выполненными учащимися. Проверка по слайду

5.Решение демонстрационных геометрических задач ЕГЭ- слайд 13- 14

6.Релакс-тайм – слайд 15

Интеллектуальная физкультминутка: при правильном ответе - поднимаем руки вверх, тянемся, хлопок; при неправильном ответе - руки отводим назад в замок, тянемся.

Верно ли утверждение:

1) S квадрата равна минус 16 м²;

2) 1 дм² = 100 см²;

3) 1 а = 100 м²;

4) 1 м ²= 1000 см²;

5) 1 га = 100 а;

6) S треугольника = ab;

7) S выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей.

7. Творческая работа выполнятся в парах - слайд 16

На парту раскладывается набор равнобедренных прямоугольных треугольников, которые равны между собой. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см.

Из этих треугольников составить:

квадрат с площадью 16 кв.см,

ромб - с площадью 32 кв.см,

прямоугольник - с площадью 32 кв.см,

квадрат - с площадью 64 кв.см,

параллелограмм - с площадью 48 кв.см,

трапецию - с площадью 48 кв.см.

На магнитной доске ученики по очереди выполняют пункты творческого задания, используя демонстрационный материал.

8.Контрольное тестирование - слайды 17- 25

9. Самопроверка контрольного тестирования - по слайду 26

10. Рефлексия. Сообщение учащегося о задаче «Площади креста и полумесяца» из сборника Перельмана Е.И. «Живая математика»

Дифференцированное домашнее задание: слайд 27

Решите задачу с практическим содержанием:

Необходимо выполнить определенные строительные работы. Вы купили некондиционную плитку в виде равностороннего треугольника указанного размера.

Рассчитайте, какое количество плитки потребуется?

Сколько рублей придется заплатить за покупку?

1 группа: выложить тротуарную дорожку длиной 8м и шириной 80 см, если

цена одной плитки 18 рублей, размер 20*20 см.

2 группа: выложить полы на кухне длиной 4м и шириной 3,5 м, если

цена одной плитки 30 рублей, размер 30*30 см.

3 группа: выложить стену в ванной шириной 2,5 м и высотой 2 м, если

цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см.

Литература:

Учебник «Геометрия 7-9» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Рабочая тетрадь по геометрии-9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Демонстрационный вариант ЕГЭ-2010, задания В-6

Задачи на готовых чертежах. Рабинович Е.М.

Задачи по геометрии для 7 -11 классов. Зив Б.Г., Мейлер В.М.

Геометрия - 9. Тесты. Короткова Л.М., Савинцева Н.В.

Перельман Е.И. «Живая математика»