Методическая разработка открытого урока по математике в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».
Технологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.
Элементы содержания: Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения, признак делимости суммы.
Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом.
Методическая разработка открытого урока по математике
в 6-м классе «Делимость суммы и произведения на данное число. Задачи повышенной трудности».
Разработал:
Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории государственного бюджетного образовательного учреждения города Москвы средней общеобразовательной школы № 618.
Учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Московский учебник, 2013.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Технологии: здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.
Элементы содержания: Верные рассуждения, справедливое утверждение, признак делимости произведения, признак делимости суммы.
Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом.
Планируемые результаты (УУД):
Уметь:
– доказать и применять при решении, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;
|
|
Ход урока.
-
Проверочный диктант.
-
Записать формулу чисел кратных: а) 17; б) 41.
-
Записать формулу чисел, которые при делении на 17 дают остаток 3; при делении на 41 – остаток 3.
-
Указать два разных признака, характеризующих данное множество 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96.
-
Найти общие кратные чисел 5 и 4.
-
По какому признаку составлены формулы
а) 15n + 13; б) 4n +3; в)17k + 8?
Комментарий учителя. Тетради собираются на проверку, а решения комментируются.
-
Выполнение упражнений на делимость суммы и произведения
-
(Устно). Делится ли сумма на 3:
а) 450 + 160;
б) 150 +225;
в) 28422 + 22050;
Формулируется вывод:
-
Если каждое из слагаемых делится на какое-то число, то и сумма их обязательно делится на это же число.
-
Если каждое слагаемое, кроме одного делится на какое-нибудь число, а одно не делится, то сумма не делится на это число.
2. Истинно ли утверждение: если сумма делится на 3, то и каждое слагаемое делится на 3?
3. Делится ли на 3 произведение:
а) 6∙23∙75;
б) 6∙23∙14;
в) 37∙121∙19?
Формулируется вывод: Если хоть один из сомножителей делится на какое-нибудь число, то и произведение их также разделится на это число.
3. Используя свойства делимости и данные о делимости на число к каждого слагаемого, определите, делится ли на к сумма или произведение.
1 число |
2 число |
3 число |
Сумма |
Произведение |
д |
д |
д |
|
|
н |
д |
д |
|
|
д |
н |
д |
|
|
д |
д |
н |
|
|
н |
н |
д |
|
|
н |
д |
н |
|
|
д |
н |
н |
|
|
н |
н |
н |
|
|
Решение.
1 число |
2 число |
3 число |
Сумма |
Произведение |
д |
д |
д |
д |
д |
н |
д |
д |
н |
д |
д |
н |
д |
н |
д |
д |
д |
н |
н |
д |
н |
н |
д |
Может делиться, может не делиться |
д |
н |
д |
н |
Может делиться, может не делиться |
д |
д |
н |
н |
Может делиться, может не делиться |
д |
н |
н |
н |
Может делиться, может не делиться |
н |
-
Практикум
Все упражнения решаются с записью на доске.
-
Не производя вычислений, установите, делятся ли на 4 выражения: а) 132 + 360 + 536; б) 540 – 332; в) 2512·127.
Решение.
а) так как на 4 делится каждое слагаемое, то сумма 132 + 360 + 536 делится на 4;
б) так как уменьшаемое 540 делится на 4 и вычитаемое 332 делится на 4, то и разность 540 – 332 делится на 4;
в) так как число 2512 делится на 4, то и произведение 2512·127 делится на 4.
-
Составьте формулу чисел, при которых выражение :
а) 25 + х делится на 25;
б) 78 + х делится на 78.
3. При каких значениях переменной произведение:
а) 7 ∙ а делится на 7,
б) 17 ∙ b делится на b.
4. В кафе завезли 4 коробки мороженного. Может ли быть так, что мы должны заплатить за это 224 руб.?
-
Творческие задания
-
Доказать, что при всех натуральных значениях переменной выражение:
а) 56 ∙ (а+b) делится на 14;
б) 144 а + 12b делится на 12;
в) 100 а – 40а делится на 30.
2. Укажите какие-нибудь пять делителей числа, равного произведению: 32 ·24 ·21.
3. Укажите, какие из следующих утверждений ложные.
а) Если слагаемые не делятся на какое-то число, то и сумма не делится на это число.
б) Если произведение двух чисел делится на какое-либо число, то хотя бы один из множителей делится на это число.
в) Если множители не делятся на какое-нибудь число, то и произведение не делится на это число.
г) Если разность делится на какое-нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на это число.
Решение.
а) Ложное. Пример: 7+3 = 10; 7 и 3 не делятся на 5, а 10 делится на 5.
б) Ложное. Пример: 6 10 = 60; 60 делится на 15, а ни 6, ни 10 не делятся.
в) Ложное. Пример: 6 10 = 60; ни 6, ни 10 не делятся на 15, а 60 делится на 15.
г) Ложное. Пример: 23 - 21 = 2. Разность 2 делится на 2, а 23 и 21 на 2 не делятся.
5. Подведение итогов
Повторение признаков делимости произведения, суммы и разности чисел. Постановка домашнего задания. Комментирование оценок.
-
Рекомендовано домашнее задание.
-
Учащимся 1 и 2 групп доказать теорему о делимости суммы «Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число».
-
Учащимся 3 группы подобрать и составить задачи с практическим содержанием по теме «Признаки делимости суммы и произведения чисел».
-
Учащимся 4 группы решить задачу «Поставщики нам говорят, что на сумму 1 224 руб. мы можем купить 8 коробок с фруктами для десерта.
Так ли это?»
- Подготовка к олимпиадам на уроках математики в 5–6 классах
- Вебинар «GOOGLE-формы как практический инструментарий в повседневной деятельности педагога»
- Вебинар «Youtube-канал как неотделимый компонент GOOGLE-аккаунта»
- Вебинар «Детская агрессия: нейроигровые приемы обучению саморегуляции, способам выражения гнева в приемлемой форме, формирование позитивных качеств личности»
- Вебинар «Игровая деятельность, направленная на развитие социально-коммуникативных навыков дошкольников: воспитываем эмпатию, развиваем умение договариваться и устанавливать контакты, осваиваем способы разрешения конфликтных ситуаций»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
Урок получился результативным, мобильным, продуманным, охватывающим большую часть знаний. Прослеживаются дифференциация обучения, элементы личностно - ориентированного обучения, здоровьесберегающие технологии в быстроте и частоте смены деятельности.
К сожалению, такая хорошая методическая разработка не оформлена в виде технологической карты к уроку, как этого требует ФГОС.