МЕХАНИКА

Кинематика

Уравнения равномерного движения

x = x₀ +t

s =

x – координата тела ,м

x₀ – начальная координата тела ,м

- начальная скорость тела, м/с

- скорость тела, м/с

t –время, с

a – ускорение, м/с²

s – перемещение, м

_cp – средняя скорость, м/с

Уравнения равноускоренного прямолинейного движения

x = x₀ +t +

s =

s = ; s =

a =

=

_cp =

Криволинейное и вращательное движение

ω = ; ω = ; ω =

ω R

; T= ; T=

a_ц = ; a_ц = ω² R

- угловое перемещение, рад (радиан)

ω – угловая скорость ,рад/с

T – период, с

ν – частота вращения, с^-1

a_ц –центростремительное ускорение , м/с²

-линейная скорость, м/с

R –радиус ,м

t –время, с

- число оборотов ( безразмерное)

Динамика. Законы сохранения

= m второй закон Ньютона

m – масса, кг

F- сила, Н (ньютон)

a - ускорение, м/с²

k – жесткость деформируемого тела, Н/м

x –деформация тела, м

r - расстояние, м (метр)

G – гравитационная постоянная

G = 6,67 ∙10^-11 Н∙ м² /кг²

μ – коэффициент трения (безразмерный)

N - сила нормального давления, Н

P – вес тела, Н

g - ускорение свободного падения, м/с²

A – работа, Дж

N – мощность, Вт (ватт)

t – время, с

– скорость, м/с

p – импульс тела, кг∙м/с

E – энергия, Дж

h – высота , м

α – угол, град

- масса планеты, кг

Fупр = kx закон Гука

F_тр = μ N сила трения (N - сила нормального давления, Н )

F=G закон всемирного тяготения

g = G ускорение свободного падения

P =mg вес тела в покое или движущегося равномерно прямолинейно

P = m (g +a) вес тела движущегося с ускорением направленным вверх

P = m (g -a) вес тела движущегося с ускорением направленным вниз

A = F s cos α механическая работа

N = ; N = F cos α мощность

E_k = кинетическая энергия

E_p =m g h потенциальная энергия

E = E_{k +} E_p полная механическая энергия

E = E_{k +} E_p = const закон сохранения полной механической энергии

A = E_k2 - E_k1 теорема о кинетической энергии

A = -(E_p2 – E_p1) теорема об изменении потенциальной энергии

= m импульс тела

=

₀₁ + ₀₂ = ₁ + ₂ закон сохранения импульса тела

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Молекулярная физика

плотность вещества

—давление, Па (паскаль)

V—объём, м³

Т—термодинамическая температура, К (кельвин)

—масса, кг

М— молярная масса, кг/моль

N—число атомов или молекул (безразмерная)

n— концентрация, м^-3

М_r—относительная атомная ( молекулярная) масса

₀— масса атома, кг

— средняя кинетическая энергия, Дж (джоуль)

— среднее значение квадрата скорости, м²/с²

ρ—плотность, кг/м³

ν—количество вещества, моль

N_А— постоянная Авогадро , N_А=6,02 ∙10²³ моль^-1

k— постоянная Больцмана, k=1,38 ∙ 10^-23 Дж/К

R—универсальная газовая постоянная,

R= 8,31 Дж/(моль ∙К)

-давление насыщенного пара при данной температуре, Па

- относительная влажность воздуха, %

концентрация

; количество вещества

N= ; N= число атомов или молекул

₀ N масса вещества

M= ₀ молярная масса

= определение давления

= ;

основное уравнение молекулярно –кинетической теории

=

связь между давлением идеального газа, его концентрацией и температурой

физический смысл абсолютной температуры

средняя кинетическая энергия

= ; = средняя квадратичная скорость молекул

RT уравнение Менделеева - Клапейрона

уравнение состояния идеального газа, объединенный газовый закон

T=t +273 связь между шкалами Цельсия и Кельвина

100% относительная влажность воздуха

Термодинамика

; ; внутренняя энергия идеального газа

U - внутренняя энергия, Дж

- число степеней свободы (безразмерная)

А - работа внешних сил , Дж (джоуль)

A^/- работа газа , Дж (джоуль)

Q - количество теплоты, Дж

c - удельная теплоёмкость , Дж/(кг К)

L (r) - удельная теплота парообразования, Дж/кг

λ - удельная теплота плавления, Дж/кг

q- удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг

η -коэффициент полезного действия (безразмерная или %)

R—универсальная газовая постоянная,

R= 8,31 Дж/(моль ∙К)

—давление, Па (паскаль)

V—объём, м³

Т—термодинамическая температура, К (кельвин)

—масса, кг

М— молярная масса, кг/моль

A^/=p (V₂ – V₁) = p ∆V работа газа

Формулы количества теплоты

Q = c (T₂ –T₁) ; Q= c (t₂ - t₁)

при нагревании и охлаждении

Q= r ; ( Q=L ) Q= - r при парообразовании и конденсации

Q=λ ; Q = -λ при плавлении и кристаллизации

Q=q при сгорании топлива

∆U=A + Q ; Q= ∆U +A^/

первый закон термодинамики

A =- A^/

 100%

КПД теплового двигателя

- количество теплоты, полученное от нагревателя, Дж

- количество теплоты, отданное холодильнику, Дж

=100% КПД идеального теплового двигателя

Т₁ –температура нагревателя, К

Т₂–температура холодильника, К

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

F=k закон Кулона

q—электрический заряд, Кл (кулон)

r—расстояние, м (метр)

d—расстояние, м

k—коэффициент пропорциональности

F—сила, Н (ньютон)

Е—напряженность электрического поля, В/м, Н/Кл

S—площадь, м²

R—радиус, м

А—работа, Дж (джоуль)

U—напряжение, В (вольт)

С—электроёмкость, Ф (фарад)

е— элементарный заряд, Кл

W—потенциальная энергия, Дж

ε—диэлектрическая проницаемость (безразмерная)

σ—поверхностная плотность заряда, Кл/м²

—электрическая постоянная Ф/м

—потенциал, В (вольт)

— объёмная плотность энергии электрического поля Дж/ м³

Физические константы:

=8,85 ∙10^-12 Ф/м

k =9 ∙10⁹ Н м²/Кл²

е =1,6 ∙10^-19 Кл

= напряженность электрического поля

E=k напряженность поля точечного заряда

E= напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости

E= напряженность поля плоского конденсатора

σ = поверхностная плотность зарядов

ε= диэлектрическая проницаемость

работа перемещения заряда в поле

потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

= потенциал

= k потенциал поля точечного заряда

U= напряжение

U=- =∆ напряжение, разность потенциалов

E = связь напряженности с разностью потенциалов в однородном электрическом поле

C= электроёмкость конденсатора

C= электроёмкость плоского конденсатора

C=4 εR электроёмкость сферического проводника

= + + + … при последовательном соединении конденсаторов

C =++ … при параллельном соединении конденсаторов

= ; =

энергия электрического поля конденсатора

= =∙ объёмная плотность энергии электрического поля

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

I= ; I =n qS сила тока

q—электрический заряд, Кл (кулон)

r—внутреннее сопротивление источника тока, Ом

—длина проводника, м

- удельное электрическое сопротивление , Ом∙м

α—температурный коэффициент сопротивления, К^-1

T- термодинамическая температура, К

I —сила тока, А (ампер)

—напряжение, В (вольт)

S—площадь, м²

R—сопротивление проводника, Ом

А—работа, Дж (джоуль)

электродвижущая сила, В (вольт)

—работа сторонних сил, Дж

I_{кор.зам} – сила тока короткого замыкания, А

-количество проводников (безразмерное)

t –время, с

P – мощность, Вт

Q –количество теплоты, Дж

—масса, кг

М— молярная масса, кг/моль

k –электрохимический эквивалент вещества, кг/Кл

валентность вещества (безразмерная)

-число Фарадея

= 9,6 ∙ 10⁴ Кл/моль

R= сопротивление проводника

R = R₀ (1+αt) = R₀ (1+α∆T)

зависимость сопротивления металлического проводника от температуры

I= закон Ома для участка цепи

электродвижущая сила

I= закон Ома для полной цепи

I_{кор.зам .}= сила тока короткого замыкания

При последовательном соединении проводников

U_общ = U₁ + U₂ + U₃ + …

I _общ = I ₁ = I ₂ = I ₃ + …

R _общ = R ₁ + R ₂ + R ₃ + …

При параллельном соединении проводников

U_общ = U ₁ =U ₂ = U ₃ + …

I _общ = I ₁ + I ₂ + I ₃ + …

= + + + …

R _общ =

A = IU t ; A =I² R t ; A = t

A = P t работа электрического тока

P= IU ; P = I² R ; P = мощность электрического тока

Q = IU t; Q =I² R t ; Q = t закон Джоуля - Ленца

m = k ; m = k I t первый закон Фарадея для электролиза

m = I t объединенный закон Фарадея для электролиза