Десятичная запись дробных чисел.

Общая часть

Предмет

Математика

5 класс

Тема

Десятичная запись дробных чисел

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- знать правило записи и чтения десятичных дробей;

- уметь правильно записывать и читать десятичные дроби ;

- применять вычислительные навыки при решении математических заданий.

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

понимать смысл поставленной задачи; инициатива, находчивость, активность при решении математических заданий.

Решаемые учебные проблемы

• Как записать дробные числа, смешанные числа по- новому?

Вид используемых на уроке ИКТ

Презентация ,тест.

Методическое назначение средств ИКТ

Усилить мотивации, повысить интерес и расширить познавательные потребности обучаемых.

Усилить наглядность.

Организационная структура урока

Этап 1. Вхождение (погружение) в тему урока и создание условий для осознанного нового восприятия материала.

Формирование конкретного образовательного материала

Формулировка темы, цели и задач урока.

Основной вид деятельности, направленный на формирование образовательного результата.

– С множеством, каких чисел вы работали? (С множеством натуральных чисел и множеством дробей.)

– Сколькими способами можно записать любое натуральное число или дробь? (Бесконечным числом раз.)

– Какие знания вам дают такую возможность? (Умение представлять числа в виде дроби со знаменателем 1, основное свойство дроби.)

– Сегодня вы продолжите рассматривать множество натуральных чисел и дробей и посмотрите, а нельзя ли ещё как-то по-новому их записывать.

 По какому плану вы будете открывать новые способы?

– Какое сегодня число? (24 января 2014 г.)

– Прочитайте число 24 012 014.

– Сколько всего разрядов в записи данного числа? (8 разрядов.)

– Сколько классов в его записи? Назовите их. (3 класса: класс единиц, класс тысяч и класс миллионов.)

– Какие еще классы используются для записи натуральных чисел? (Классы миллиардов, триллионов, квадриллионов и т.д.)

– Почему систему записи натуральных чисел называют позиционной? (Значение каждой цифры зависит от ее места в записи.)

– Почему ее называют десятичной? (Единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего разряда.)

– Установите закономерность и продолжите ряд чисел на 3 числа. Что вы замечаете?

1 000 000; 100 000; 10 000; 1000; 100; 10; 1; ... (Числа уменьшаются в 10 раз, дальше идут ; ; , числа, которые шли перед 1, записаны в знаменателе, как бы в обратном порядке.)

– Можно ли продолжить этот ряд дальше? Назовите несколько следующих чисел.

– Что общего у записанных вами дробей? Что интересного заметили?

Мы будем записывать дробные числа по-новому, но не ко всем обыкновенным дробям можно применить новую запись. Кто догадался к каким?

Эти дроби перед вами.

Полюбуйтесь ими сами.

В знаменателе, смотри-

Единица и нули.

Числа со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя, такое число можно представить в виде десятичной записи, или, как говорят иначе, в виде десятичной дроби.

Методы обучения

Мозговой штурм

Формы организации деятельности учащихся. Роль учителя.

Подготовка к формулированию целей и задач урока, организация деятельности.

Основные виды деятельности учителя

Организация погружения в тему, подготовка к освоению материала.

Этап 2. Организация и самоорганизация учащихся в ходе дальнейшего повторения и обобщения материала.

Организация обратной связи.

Формирование конкретного образовательного материала

1. Формирование алгоритма записи смешанных чисел в виде десятичных дробей.

Основной вид деятельности, направленный на формирование образовательного результата.

 А теперь я вам предлагаю рассмотреть следующее задание.

На доску вывешивается карточка с пробным заданием :

= 0,1 = 0,6

= 0,01 4 = 4,38

= 0,001 2 = 2,007

Около пяти столетий назад математик Симон Стевин предложил ограничиться в практических задачах только дробями, у которых в знаменателе степени 10, и придумал для них более короткую и удобную запись, а названы они были десятичными дробями.

Вам надо сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, запишите число 35.

 Сформулируйте цель вашей работы?

 Сформулируйте тему урока.

 У кого нет ответа?

 В чём у вас затруднения? (Мы не смогли сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, записать число .)

 У кого есть ответ?

Выслушиваются гипотезы детей и на доску фиксируются результаты записи данного числа.

 Каким эталоном вы воспользовались, выполняя данное задание? (...)

 В чём у вас затруднение? (Мы не можем указать эталон, по которому сформулировали правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и записали число 35.)

 Что дальше надо сделать? (Надо выяснить, где и почему возникло затруднение.)

– Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были сформулировать правило, по которому обыкновенные дроби записаны в виде десятичных дробей и по аналогии с приведенными примерами, запишите число 35.)

 Как вы действовали при выполнении задания? (...)

– Где возникло затруднение? (Часть работы выполнялась вместе, а часть нет.)

 Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет эталона для записи обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.)

 Что дальше вы должны сделать?

– Сформулируйте цель своей деятельности. (Мы должны построить способ записи обыкновенных дробей со знаменателем степени 10 в виде десятичных дробей, научиться, используя построенный способ записывать десятичные дроби и читать их.)

 Чем вы можете воспользоваться при достижении цели. (Умением анализировать равенства.)

 Составьте план действий. (Проанализировать каждое равенство, построить способ.)

Обратите внимание на каждое записанное равенство.

-Что пишут сначала? Что пишут потом? Чем отделяется целая часть от дробной? (Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой. )

Совпадает ли количество нулей в знаменателе с количеством цифр после запятой?

Работа с алгоритмом

- Итак, проблема была, как записать обыкновенные дроби, смешанные числа – по-новому.

1.Записать целую часть (она может быть равна нулю), ставим запятую.

2.После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части

3.С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака

4.В пустые места записываем нули. Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

Методы обучения

Работа в паре, фронтальный опрос.

Средства ИКТ для реализации данного вида деятельности

Презентация

Формы организации деятельности учащихся. Роль учителя.

Обсуждение. Создание личного продукта.

Организация деятельности.

Основные виды деятельности учителя

Организация. Разработка образца для сравнения личного продукта.

Этап 3. Практикум

Формирование конкретного образовательного материала

Работа с тестами, с заданиями из слайдов презентации.

Основной вид деятельности, направленный на формирование образовательного результата.

Работа с учебником. Откройте учебник на странице 180,

Прочитаем выделенные абзацы. Дети читают по очереди. Обратить их внимание на правило.

Работа со слайдами презентации.

С чтением дробей вы справились и теперь мы проведём игру «Прочитай слово». Я буду читать вам дроби, а вы записывать их в тетрадях в виде десятичной дроби, соотнести с буквой и прочитать получившееся слово. Записываем в столбик дроби, напротив соответствующую букву.

1571г – Иоганн Кеплер - немецкий математик и астроном, предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали так 3(0)7 или разными чернилами целую и дробную части. 1592г – в записи дробей впервые встречается запятая. 1703г – в России учение о десятичных дробях М.В.Ломоносов.

Пять целых две десятых	5,02	5,2			5,002
	Т	К		Р
Ноль целых восемь тысячных			0,008	0,08		0,8
			Е	О		У
Три целых двадцать пять тысячных			3,25	30,25		3,025
			Д	В		П
Шестнадцать целых пять сотых			16,005	16,5		16,05
			С	М		Л
Восемнадцать целых восемь сотых			18,8	18,08		18,008
			И	Е		А
Тридцать четыре целых сто пять тысячных			34,0105	34,105		34,15
			В	Р		Ц

Упражнение, направленное на формирование умения читать десятичные дроби.

Наш урок скоро заканчивается. Чему вы сегодня научились? (Мы с вами сегодня разобрали, как читать, записывать десятичные дроби, на следующих уроках вы узнаете, как выполнять арифметические действия с десятичными дробями). А наш урок достиг целей? Это мы сейчас проверим.

Самостоятельная работа: (даётся на листочках)

Вариант 1

1. Запишите в виде десятичной дроби числа

, 3, 12, 7, 14, , , 2

2. Запишите в виде десятичной дроби числа

а) 5 целых 7 десятых; б) 0 целых 3 десятых; в)14 целых 4 сотых; г) 0 целых 72 тысячных.

Вариант 2

1. Запишите в виде десятичной дроби числа

5, 7, 7, 5, 2, , ,

2. Запишите в виде десятичной дроби числа

а) 3 целых 7 десятых; б) 0 целых 11 сотых; в)12 целых 4 сотых; г) 8 целых 27 тысячных.

-

Методы обучения

поисковый

Средства ИКТ для реализации данного вида деятельности

Презентация; тест.

Формы организации деятельности учащихся.

Роль учителя.

Выполнение теста.

Организация, консультация

Основные виды деятельности учителя

Организация работы ,организация индивидуальной работы учащихся.

Адресная помощь

Этап 4. Подведение итогов, домашнее задание.

Рефлексия по достигнутым либо недостигнутым результатам

– Что нового вы сегодня узнали?

 Какие цели вы ставили перед собой?

 Вы достигли поставленных целей?

 На что вы опирали при достижении целей?

– Каков алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную дробь?

– Как прочитать десятичную дробь?

А нашу сегодняшнюю встречу я хотела закончить стихотворением Владимира Лифшица:

Это кто из портфеля швыряет в досаде

Ненавистный задачник, пенал и тетради.

И сует свой дневник, не краснея при этом

Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?

Познакомьтесь, пожалуйста. Костя Жигалин,

Жертва вечных придирок, он снова провален.

И шипит, на растрепанный глядя задачник:

«Просто мне не везет! Просто я неудачник!»

В чем причина обиды его и досады?

Что ответ не сошелся лишь на три десятых!

Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,

Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых…Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых…И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете-

Чтоб б случилось бы, Костя Жигалкин?

Этот дом превратился бы в груду развалин.

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен.

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку.

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье:

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых – стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека –

Станет ядом лекарство, убьет человека.

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно

И скажи – не права ль была Марья Ивановна?

Если честно подумаешь, Костя, об этом,

То недолго лежать дневнику под буфетом.

-Беседа по прочитанному:

-О чем хотел поведать автор своим читателям, написав это стихотворение?

-Как вы думаете, действительно ли это столь важно?

Используемые технологии

Мозговой штурм.

Формирование УУД

Коммуникативные

Умение слушать и слышать друг друга, точно выражать свои мысли в соответствии с задачей и условиями ситуации; вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы.

Умение устанавливать и сравнивать разные точки зрения, аргументировать свою позицию.

Обмениваться знаниями с другими людьми для принятия совместного решения.

Познавательные

Умение анализировать известный материал

Умение формулировать собственные цели-мотивы

Умение делать выводы, обобщения и умозаключения.

Регулятивные

Планирование цели своей деятельности, пути её достижения.

Решение задач и принятие ответственности за это решение.

Умение контролировать своё эмоциональное состояние и поведение.

Способы оценки на уроках

Словесная оценка, отметка за тест.