Педагогическая целесообразность данной программы обусловлена тем, что она предусматривает изучение отдельных вопросов математики, непосредственно примыкающих к основному курсу, и углубляющих и дополняющих его путем включения тем, связанных с историей математики, с историей развития математики великого Новгорода, старинных занимательных задач X-XIX веков, а также нестандартных задач при минимальном расширении теоретического материала для формирования способностей к обновлению компетенций

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа «Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков» (МОУ СОШ «Комплекс «Гармония»)

Рассмотрена на педагогическом совете Утверждаю
МОУ СОШ «Комплекс «Гармония» Директор школы
(протокол № 1 от 30.08.20012г. ) _________А.А.Селиванов
1.09.2012г.
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ «Избранные вопросы математики»
Авторы программы:  Г.Н.Грушенкова С.В. Егорова Возраст обучающихся: 10-15 лет. Срок реализации программы: 5 лет
Великий Новгород 2012 г. Пояснительная записка Программа «Избранные вопросы математики» имеет естественнонаучную и практическую направленность и разработана учителями МАОУ СОШ «Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков» Г. Н. Грушенковой и С. В. Егоровой. Данная программа оформлена в соответствии с письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 11.12.2006г.№06-1844 «О примерных требованиях к программам дополнительного образования детей» и реализуется в муниципальном автономном общеобразовательном учреждении «Средняя общеобразовательная школа «Комплекс «Гармония» с углубленным изучением иностранных языков». Педагогическая целесообразность данной программы обусловлена тем, что она предусматривает изучение отдельных вопросов математики, непосредственно примыкающих к основному курсу, и углубляющих и дополняющих его путем включения тем, связанных с историей математики, с историей развития математики великого Новгорода, старинных занимательных задач X-XIX веков, а также нестандартных задач при минимальном расширении теоретического материала для формирования способностей к обновлению компетенций. Развитие интеллектуального потенциала учащихся – важнейшая задача учителя. Недостаток времени на уроках математики не позволяет обеспечивать сочетание различных видов познавательной деятельности в полной мере, поэтому большая роль отводится занятиям, которые способствуют повышению интереса учащихся к изучению математики, развитию их математических, способностей, формированию умения самостоятельно и творчески работать с научной литературой и интернет — ресурсами. Одной из основных задач, реализуемых нашей программой, является повышение мотивации и эффективности учебной деятельности путем включения учащихся в исследовательскую и проектную деятельность, которая направлена не только на повышение компетенций подростков в предметной области, но и на создание продукта, имеющего значимость для других учащихся. Важность этих занятий состоит в формировании у учащихся умений исследовательской деятельности, что открывает новые возможности для активной работы воображения — основы творчества. Учащиеся самостоятельно выбирают тему проектной или исследовательской работы в соответствии с тематикой ступени обучения, что повышает интерес подростка как к индивидуальному творчеству, так и коллективному. Актуальность данной программы обусловлена характером изменений в обществе и системе образования и составлена с учетом тенденций математического образования нашего времени. Материал курса широко использует связи между различными разделами школьного курса математики и других предметов (химия, физика, астрономия, черчение, история, экономика), включает в себя различные разделы по истории математики, способствует формированию УУД. Новизна программы заключается в том, что она предусматривает использование проектной и исследовательской деятельности, на что ориентированы стандарты второго поколения. Оригинальный краеведческий материал Великого Новгорода, рассматриваемый на занятиях, является основой для формирования чувства патриотизма, и помогает представить предмет математики в контексте культуры и истории в целом. Отличительной особенностью программы является то, что она сквозная и адаптирована к условиям образовательного процесса данного учреждения и в тоже время она является универсальной, так как создана для реализации в классах и математического, и гуманитарного профиля, для учащихся различного уровня математической подготовки. Цель программы: создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, для развития математических, интеллектуальных способностей подростков через формирование и развитие универсальных учебных действий. Для достижения данной цели формируются следующие задачи: Обучающие:

• изучение систем счисления и практического их применения;
• изучение теории графов и теории множеств;
• получение представления о математической логике как науке;
• освоение способов построения геометрических фигур с помощью одного циркуля;
• изучение функциональных соотношений выходящих за рамки школьной программы;
• освоение общих приемов решения текстовых задач;
• освоение классификации и систематизации методов решения задач;
• освоение математических методов при решении упражнений и задач.

Развивающие:

• развитие наблюдательности;
• умение слушать и слышать, понимать собеседника,
• умение грамотно излагать мысли при устной и письменной работе;
• развитие пространственного воображения;
• развитие навыков эвристического мышления;
• расширение сферы применения математических знаний учащихся;
• формирование навыков исследовательской работы;
• формирование навыков проектной деятельности;
• формирование математической компетентности учащихся.

Воспитывающие:
· воспитание устойчивого интереса к изучению математики;
· воспитание патриотизма;
· воспитание самоконтроля и рефлексии;
· формирование умения самостоятельно работать;
· воспитание аккуратности;
· развитие коммуникативных способностей;
· воспитание творческого отношения к учебной деятельности математического характера;
· умение работать в команде.
Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной программы 10-15лет.
Сроки реализации образовательной программы:
· 1 год обучения – 1час в неделю — 36 учебных часов в год.
· 2 год обучения – 1час в неделю — 36 учебных часов в год.
· 3 год обучения – 1час в неделю — 36 учебных часов в год.
· 4 год обучения – 1час в неделю — 36 учебных часов в год.
· 5 год обучения – 1час в неделю — 36 учебных часов в год.

Формы и режим занятий. Содержание программы ориентировано на добровольные одновозрастные группы детей. Наполняемость групп до 15 человек. В целом состав групп остается постоянным, но могут быть некоторые изменения. Численный состав групп, расписание и продолжительность занятий определяется нормативами, обозначенными в санитарно-эпидемиологических требованиях к учреждениям дополнительного образования СанПиН 2.4.4.1251-03, в соответствии с Уставом школы, Положением о дополнительном образовании в муниципальном автономном образовательном учреждении «Средняя общеобразовательная школа «Комплекс Гармония» с углубленным изучением иностранных языков»,
Ведущей формой организации обучения является групповая. Наряду с групповой формой работы, осуществляется индивидуализация процесса обучения и применение дифференцированного подхода к учащимся. Дифференцированный подход поддерживает мотивацию к предмету и способствует творческому росту учащихся.
При организации учебных занятий используются эвристический метод, частично-поисковый, метод «мозгового штурма», технология личностно ориентированного обучения по И.С. Якиманской, технология критического мышления, ТРИЗ.

Продолжительность занятий:

• 1 год обучения — 1 раз в неделю по 1 часу;
• 2 год обучения — 1 раз в неделю по 1 часу;
• 3 год обучения — 1 раз в неделю по 1 часу;
• 4 год обучения — 1 раз в неделю по 1 часу;
• 5 год обучения — 1 раз в неделю по 1 часу.

Ожидаемые результаты.
1 год обучения.
По окончании учащийся должен знать:

• историю возникновения арифметики;
• запись чисел в римской нумерации;
• систему мер;
• приемы быстрого счета;
• способы и методы шифрования;
• методы и общие приемы решения логических задач;
• рациональные способы рефлексивного анализа собственных затруднений и успехов

Учащийся должен уметь:
· записывать числа в римской нумерации и выполнять действия с ними;
· выполнять действия с именованными числами;
· применять приемы быстрого счета;
· работать с шифровками;
· решать и грамотно оформлять решение логических задач;
· повышать уровень логической культуры;

• применять рефлексивные способности;
• пользоваться теоретическими знаниями математического аппарата.

2 год обучения.
По окончании учащийся должен знать:

• историю возникновения математики у разных народов;
• историю развития математики в Древнем Новгороде;
• различные системы счисления;
• особенные свойства чисел;
• рациональные способы рефлексивного анализа собственных затруднений и успехов

Учащийся должен уметь:
· решать контекстные задачи;
· переводить числа из одной системы счисления в другую;
· выполнять операции над числами в двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной системах счисления;
· применять свойства чисел;
· уметь вычислять на счетах, калькуляторе и ПК;
· уметь решать геометрические задачи на разрезание и складывание;
· повышать уровень логической культуры;
· применять рефлексивные способности.
3 год обучения.
По окончании учащийся должен знать:

• историю возникновения алгебры;
• свойства и признаки делимости;
• свойства остатков;
• методы решения уравнений в целых числах;
• теорию графов;
• теорему Эйлера;
• элементы теории множеств;
• рациональные способы рефлексивного анализа собственных затруднений и успехов

Учащийся должен уметь:
· решать уравнения и задачи с помощью уравнений;
· решать упражнения и задачи на применение свойств делимости;
· применять теорему Эйлера;
· решать контекстные задачи с помощью графов;
· строить фигуры одним росчерком пера;
· применять элементы теории множеств для решения задач;
· решать и грамотно оформлять текстовые задачи;
· повышать уровень логической культуры:

• применять рефлексивные способности;
• пользоваться теоретическими знаниями математического аппарата.

4 год обучения.
По окончании учащийся должен знать:

• понятие «высказывание»;
• основные операции над «высказываниями»;
• условия о необходимости и достаточности;
• виды софизмов;
• понятие «функции»;
• схему исследования функции;
• свойства функций;
• преобразования графиков функций;
• основную теорему для построения одним циркулем;
• понятие «инверсии» и ее свойства;
• рациональные способы рефлексивного анализа собственных затруднений и успехов

Учащийся должен уметь:
· определять истинность отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации эквивалентности заданных высказываний;
· решать софизмы, логические парадоксы, парадоксы – антиномии, парадоксы – апории;
· исследовать функцию;
· строить графики функций;
· выполнять преобразования графиков функций;
· создавать рисунки с помощью графиков функций;
· решать контекстные задачи с помощью графиков;
· моделировать несложные практические ситуации на основе понятия «функция»;
· интерпретировать информацию представленную в форме графика;
· строить отрезки, прямые с заданными условиями одним циркулем;
· применять метод инверсии при построении одним циркулем;

• применять рефлексивные способности;
• пользоваться теоретическими знаниями математического аппарата.

5 год обучения.
По окончании учащийся должен знать:

• классификацию уравнений;
• методы решения уравнений;
• алгоритмы решения симметричных и возвратных уравнений;
• понятие полной и неполной математической индукции;
• алгоритм решения задач методом математической индукции;
• общее, нормальное, каноническое уравнение прямой;
• каноническое уравнение окружности, эллипса, гиперболы, параболы;
• понятия фокуса, директрисы, эксцентриситета параболы, гиперболы, эллипса;
• окружность Аполлония;
• понятия подобия и гомотетии;
• правила построения подобных и гомотетичных фигур;
• свойства подобия;
• окружность Эйлера;
• рациональные способы рефлексивного анализа собственных затруднений и успехов

Учащийся должен уметь:

• классифицировать уравнения;
• выбирать метод решения уравнения;
• решать симметричные, возвратные уравнения и целые уравнения высших степеней;
• применять метод математической индукции;
• решать задачи на делимость с помощью метода математической индукции;
• решать задачи на доказательство с помощью метода математической индукции;
• решать задачи на неравенство с помощью метода математической индукции;
• строить кривые второго порядка;
• решать упражнения и задачи на построение областей, заданных неравенствами;
• строить подобные и гомотетичные фигуры;
• решать задачи на построение методом подобия;
• применять рефлексивные способности;
• пользоваться теоретическими знаниями математического аппарата.

Формы подведения итогов реализации данной программы:

• диагностика уровня сформированности учебных действий, проводимая два раза в год (декабрь, май).
• участие в выставках творческих работ;
• защита проектных и исследовательских работ;
• создание портфолио каждого учащегося;
• подготовка и проведение обучающимися пятый год 1 – 2 занятий для школьников первого и второго года обучения.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН I ГОД ОБУЧЕНИЯ

№	Название темы	Всего часов	Теоретические занятия	Практические занятия
1.	Из глубины веков	10	4	6
2.	Серьезно и несерьезно о числах	6	2	4
3.	Математика и шифры	6	2	4
4.	Математические игры	6	2	4
5.	Путешествие в мир логических задач	8	3	5
	Итого:	36	13	23

СОДЕРЖАНИЕ I ГОД ОБУЧЕНИЯ Тема 1. Из глубины веков. (10часов)
Теория: Арифметика каменного века. Числа начинают получать имена. Древний Египет и Вавилон. Первые цифры. Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации. Как в древности выполняли арифметические действия. Как решали задачи в древности? Зачем человеку нужны измерения. Первые единицы длины. Измерение площадей. Взвешивание. Меры в Древнем мире. Меры площади и веса древнего Новгорода. Практическое задание: решение упражнений с использованием различных нумераций, решение старинных задач, решение упражнений и задач на перевод одних мер в другие, на нахождение площадей, решение упражнений и задач с использованием взвешивания. Тема 2. Серьезно и несерьезно о числах. (6 часов) Теория: Как математика стала настоящей наукой. Числа правят миром. Проблема Гольдбаха. Делимость. Любопытные свойства натуральных чисел. Некоторые приемы быстрого счета. Практическое задание: решение упражнений и задач на делимость, на применение приемов быстрого счета, решение олимпиадных заданий на применение свойств чисел. Тема 3. Математика и шифры. (6часов) Теория: Тарабарская грамота. Каким должен быть шифр. Шифры и арифметика остатков. Подсчет частот. Шифрование решеткой. Новгородские берестяные грамоты. Практическое задание: решение упражнений и задач на расшифровку и зашифровку текстов, числовые ребусы, шарады. Тема 4. Математические игры. (6 часов) Теория: Лото. Быстрый счет. Кто возьмет последний предмет? Кто первый скажет «сто»? Занимательные квадраты. Сборный куб. Болотуду. Практическое задание: освоение игр: «Лото», «Быстрый счет», «Кто возьмет последний предмет?», « Кто первый скажет «сто»?», «Занимательные квадраты», «Сборный куб», «Болотуду». Тема 5. Путешествие в мир логических задач. (8 часов) Теория: Метод исключений. Задачи на минимальное число необходимых исходов. Задачи, решаемые с помощью таблиц и графов. Задачи о лгунах. Практическое задание: решение логических задач различных типов с помощью определенных приемов. Примерные темы проектов:
— Что я знаю о числе
— Математики земли новгородской
— Число π в окружающем мире
— Способы шифровки
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН II ГОД ОБУЧЕНИЯ

№	Название темы	Всего часов	Теоретические занятия	Практические занятия
1.	Развитие математики в мировой истории	6	2	4
2.	Развитие математики в Великом Новгороде	8	2	6
3.	Геометрические миниатюры	3	2	1
4.	Машины-математики	4	1	3
5.	Системы счисления	8	3	5
6.	Удивительные числа	7	2	5
	Итого:	36	12	24

СОДЕРЖАНИЕ II ГОД ОБУЧЕНИЯ
Тема 1. Развитие математики в мировой истории. (6 часов)
Теория: Математика у армян. Математика у народов Средней Азии. Математика у русского народа. Из содержания старинных русских руководств по математике. Практическое задание: решение занимательных упражнений и задач из старинных русских руководств по математике. Тема 2. Развитие математики в Великом Новгороде. (8 часов) Теория: Первая книга по математике в Древней Руси. Кирик Новгородец. Школа Ярослава Мудрого. Математические секреты «Софии». Практическое задание: решение упражнений и задач на краеведческом материале. Тема 3. Геометрические миниатюры. (3 часа) Теория: Как возникла геометрия. Как Фалес посрамил гарпедонаптов. Эратосфен измеряет Землю. Архимед применяет геометрию для обороны. О названиях геометрических фигур. Геометрия вокруг нас. Практическое задание: решение геометрических задач, задач на разрезание, складывание. Тема 4. Машины- математики. (4 часа) Теория: Живая счетная машина. Абак и пальцевый счет. Счеты. Калькулятор. Первые ЭВМ. ПК. Практическое задание решение упражнений и задач на вычисления на калькуляторе, счетах, ПК. Тема 5. Системы счисления. (8 часа) Теория: История создания систем счисления. Сорок и шестьдесят. Двоичная система счисления. Восьмеричная система счисления. Шестнадцатиричная система счисления. Практическое задание: решение упражнений и задач на перевод чисел из одной системы счисления в другие. Старинные задачи на системы счисления. Тема 6. Удивительные числа. (7 часов) Теория: Числа начинают получать имена. Великолепная семерка. Открытие нуля. Что такое квадриллион? Практическое задание решение упражнений и задач с использованием свойств чисел. Примерные темы проектных и исследовательских работ: — Системы счисления удивляют — Симметрия в науках — Симметрия и архитектуре — Многоугольники в архитектуре Великого Новгорода — Многоугольники в живописи — Золотое сечение в музыке — Золотое сечение в архитектуре Великого Новгорода — Золотое сечение в живописи — Математика, музыка, компьютер — Кирик
— Математика узоров
— Таблицы Непера
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН III ГОД ОБУЧЕНИЯ

№ п/п	Название темы	Всего часов	Теоретические занятия	Практические занятия
1	Развитие арифметики и алгебры	4	1	3
2	Арифметика остатков	10	3	7
3	Графы	5	1	4
4	Элементы теории множеств	17	6	11
	Итого	36	11	25

СОДЕРЖАНИЕ III ГОД ОБУЧЕНИЯ Тема 1. Развитие арифметики и алгебры (4 часа) Теория: о происхождении слова «алгебра». Из истории уравнений. Метод ложного положения в Египте. Решение уравнений в древней Греции и Индии. Из истории скобок. Две задачи ал-Хорезми. Практическое задание: решение различных уравнений и занимательных и старинных задач с помощью уравнений Тема 2. Арифметика остатков (10 часов) Теория: деление с остатком. Сравнения, решение задач с помощью сравнений. Периодичность остатков при возведении в степень. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Практическое задание: решение упражнений и задач на деление с остатком, на сравнение, на свойства делимости. Решение уравнений в целых числах. Решение нестандартных и олимпиадных задач, контекстных задач. Тема 3. Графы (5 часов) Теория: графы. Теорема Эйлера. Проблема четырех красок. Практическое задание: решение упражнений и задач с использованием понятия графа, на применение теоремы Эйлера, задач с практическим содержанием, связанных с историей Великого Новгорода. Построение фигур одним росчерком пера. Тема 4. Элементы теории множеств (17 часов) Теория: Понятие множества, пустое множество. Числовые множества. Множество точек на плоскости. Подмножество. Пересечение, объединение, разбиение, вычитание множеств. Алгебра множеств. Счётные и несчётные множества. Мощность множества. Практическое задание: решение упражнений и задач на составление и запись множеств, на выделение подмножеств, на нахождение пересечения, объединения, разбиения, вычитание множеств. Примерные темы проектных и исследовательских работ: — Числовые графы — Схемы автобусных маршрутов Великого Новгорода — Квадратно — треугольные числа — Возникновение алгебры — История возникновения геометрических терминов — История возникновения математических терминов — Топология в телефонном справочнике — Ох, уж эти фракталы — Исторические паузы УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН IV ГОД ОБУЧЕНИЯ

№ п/п	Название темы	Всего часов	Теоретические занятия	Практические занятия
1	Элементы математической логики	10	3	7
2	Парадоксы и софизмы	6	2	4
3	Путешествие в страну функций	7	2	5
4	Графики в жизни	5	1	4
5	Геометрические построения одним циркулем	8	3	5
	Итого	36	11	25

СОДЕРЖАНИЕ IV ГОД ОБУЧЕНИЯ
Тема 1. Элементы математической логики (10 часов) Теория: понятие классической логики. Высказывания, простые и сложные высказывания. Отрицание, конъюнкция и дизъюнкция высказываний. Импликация и эквивалентность высказываний. Алгебра логики. Логическое следование. Кванторы. Предикаты. Практическое задание: определение истинности отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации эквивалентности заданных высказываний; Тема 2. Парадоксы и софизмы (6 часов) Теория: история возникновения софизмов, виды софизмов, логические парадоксы, парадоксы – антиномии, парадоксы – апории. Практическое задание: решение различных софизмов, парадоксов, апорий, антимоний. Тема 3. Путешествие в страну функций (7 часов) Теория: Исследование функций и построение графиков, выходящих за рамки школьной программы. Применение геометрических преобразований к построению графиков функций. «Сложение» и «умножение» графиков. Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Практическое задание: решение упражнений и задач на исследование и построение графиков функций, на преобразование графиков (параллельный перенос, сжатие и растяжение, симметрия относительно осей координат), построение фигур и стилизованных рисунков с использованием графиков функций Тема 4. Графики в жизни (5 часов) Теория: моделирование несложных практических ситуаций на основе понятия функция. Практическое задание: решение задач с помощью графиков, создание графических моделей реальных ситуаций Великого Новгорода. Тема 5. Геометрические построения одним циркулем (8 часов) Теория: О возможности решения геометрических задач на построение одним циркулем. Основная теорема. Решение задач из геометрии циркуля, разработанных трудами Мора, Маскерони, Адлера. Инверсия и её основные свойства. Применение метода инверсии в геометрии циркуля. Практическое задание: Построение отрезков, прямых с заданными условиями. Геометрические построение с помощью инверсии. Примерные темы проектных и исследовательских работ: — Секреты кривой линии
— Математические софизмы
— Рисуем графиками
— Чудеса оп- арта
— Чудеса имп — арта
-Уменьшенная копия Софийского собора

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН V ГОД ОБУЧЕНИЯ

№ п/п	Название темы	Всего часов	Теоретические занятия	Практические занятия
1	История возникновения и развития уравнений	8	3	5
2	Математическая индукция	7	2	5
3	Множества на координатной плоскости	8	3	5
4	Геометрические преобразования	7	2	5
5	За пределами геометрии Евклида	6	3	3
	Итого	36	13	23

СОДЕРЖАНИЕ V ГОД ОБУЧЕНИЯ
Тема 1. История возникновения и развития уравнений (8 часов) Теория: классификация уравнений; методы решения; симметричные уравнения, возвратные уравнения, целые уравнения высших степеней. Знакомство с трудами математиков НовГУ. Практическое задание: применение различных методов при решении уравнений. Решение симметричных, возвратных уравнений, целых уравнений высших степеней. Тема 2. Математическая индукция (7 часов) Теория: понятие полной и неполной математической индукции, типы задач, решаемых методом математической индукции, алгоритм решения задач методом математической индукции. Практическое задание: решение задач на делимость, на доказательство, на неравенство с помощью метода математической индукции. Тема 3. Множества на координатной плоскости (8 часов) Теория: общее, нормальное, каноническое уравнение прямой, каноническое уравнение окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Окружность Аполлония. Графики неравенств. Исследование симметрии линий по их уравнениям и неравенствам. Практическое задание: решение упражнений на уравнение прямой, окружности, эллипса, параболы, гиперболы. Решение упражнений и задач на построение областей, заданных неравенствами. Тема 4. Геометрические преобразования (7 часов) Теория: алгоритмпостроения подобных и гомотетичных фигур. Центральное подобие. Окружность Эйлера. Практическое задание: построение подобных и гомотетичных фигур. Решение задач на построение с помощью свойств подобия. Тема 5. За пределами геометрии Евклида (5 часов) Теория: основные положения геометрии Н.В. Лобачевского. Практическое задания: решение элементарных задач геометрии Лобачевского. Примерные темы проектных и исследовательских работ: — Редкие формулы по геометрии
— Секреты параболы
— Загадки пирамид
— Окружность Аполлония

Методическое обеспечение программы дополнительного образования детей
Обеспечение программы методическими видами продукции:

• Сценарии математической игры «Что? Где? Когда?»;
• Сценарии математической игры «Поле чудес»;
• Сценарии игры «Домино»;
• Сценарии «математического боя»;
• Сценарии «мозгового штурма»;
• Тематический подбор заданий для олимпиад различного уровня;
• Вопросы математических викторин.

Рекомендации по организации практических занятий:
Практические занятия проводятся в течение всего процесса обучения. Практика проводится как в групповой так и в индивидуальной формах. Дидактический материал представлен:
· набор карточек по типам текстовых задач;
· подборка олимпиадных заданий различных уровней;
· подборка материала на конкурс «Кенгуру»;
· тексты зачетных работ по каждому году обучения;
· перечень примерных тем проектных и исследовательских работ по каждому году обучения;
· таблица «Функция и ее свойства»;
· таблица «Преобразование графиков функций»;
· таблица «Бином Ньютона»;
· таблица «Метод математической индукции»;
· лучшие проектные работы.
Лекционный материал, разработанный авторами, представлен:

• лекция по истории возникновения и развития математики, арифметики, алгебры;
• лекция «Решето Эратосфена»;

• лекция «Классификации способов решения стандартных текстовых задач»;

• лекция «Как научиться решать задачи»;
• презентация математической игры «Край родной»;
• презентация «От абака до ноутбука»;
• презентация «Магия чисел»;
• презентация «Арифметические действия в позиционных системах счисления»;
• презентация «Двоичная система счисления»;
• презентация «Преобразования графиков»;
• презентация «Действительные числа»;
• презентация «Метод математической индукции»;
• презентация «Формы мышления. Алгебра высказываний»;
• презентация «Графики уравнений, содержащих знак модуля»;
• презентация «Геометрические построения на плоскости»;
• презентация «Классификация методов решения уравнений»;
• презентации учащихся.

Материально-техническое оснащение занятий:
Кабинет для обучения:

• Доска – 1 штука;
• Компьютер – 1 штука;
• Интерактивная доска – 1 штука;
• Проектор- 1 штука;
• Экран – 1 штука;
• Столы – 15 штук;
• Стулья – 30 штук;
• Стеллажи для хранения методического и дидактического материала – 4 штуки.

Инструменты и приспособления:

• Циркуль учебный– 1 штука;
• Транспортир учебный – 1 штука;
• Треугольники учебные – 2 штуки;
• Линейка учебная – 1 штука;
• Указка – 1 штука;
• Магниты – 20 штук;
• Чертежные инструменты
• Набор геометрических фигур.

Материал:
Тетради, карандаши, ручки, чертежные инструменты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ ПЕДАГОГА 1. Антипов И.Н., Виленкин Н.Я. Избранные вопросы математики. М.: Просвещение 1979 2. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Наука, 1975 3. Баврин И.И., Фрибус Е.А. «Старинные задачи», М.; Просвещение,1994 4. Василевский А.Б. «Задания для внеклассной работы по математике», Минск, Народная асвета,1988 5. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Работ Ж.М., Томм А.Л. «Заочные математические олимпиады», М.; Наука, 1987 В.Л. 7 6. Виленкин Н.Я., Гутер Р.С., Земляков А.Н., Никольская И.Л. «Внеклассная работа по математике в 7 – 8 классах», М.; Просвещение, 1978 7. Волошинов А.В. «Математика и искусство», М.; Просвещение,1992 8. Гетманова А.Д. «Логические основы математики», М.; Дрофа, 2006 9. Глейзер Г.И. «История математики в школе», М.; Просвещение, 1982 10. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. «Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах», М.; Просвещение, 1984 11. Депман И.Я. «Рассказы о решении задач», Ленинград, Детская литература, 1964 12. Игнатьев Е.И.«Математическая смекалка», М.; ОМЕГА, 1994 13. Козлова Е.Г.«Сказки и подсказки», М.; МИРОС, 1994 14. Костирикина Н. П. «Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов», М.; Просвещение,1991 15. Кордемский Б.А.«Математическая смекалка», М.; Наука, 1990 16. Литлвуд Д. «Математическая смесь», М.; Наука, 1990 17. Лихтарников Л.М. «Логические задачи. Элементы математической логики» Ленинград, ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1977 18. Лихтарников Л.М. «100 логических задач», Новгород, НГПИ, 1990 19. Лоповок Л.М .«1000 проблемных задач по математике», М.; Просвещение, 1995 20. Нагибин Ф.Ф.«Сборник текстовых задач по математике», М.; Вако, 2006 21. Никольская И.Л. «Факультативный курс по математике для 7 – 9 классов», М.; Просвещение, 1991 22. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. «Старинные занимательные задачи», М.; Наука, 1988 23. Сергеев И.Н., Олехник С.Б., Гашков С.Н. «Примени математику», М.; Наука, 1990 24. Серпинский В. «250 задач по элементарной теории чисел», М., Просвещение, 1968 25. Сивашинский И.Х. «Задачи по математике для внеклассных занятий», М.; Просвещение, 1968 26. Трошин В.В.«Занимательные дидактические материалы по математике», М.; Глобус, 2008. 27. Фарков А.В. «Математические олимпиады в школе 5 – 11 классы», М.; Айрис-пресс, 2007 28. Шпорер З.И. «Ох, эта математика!», М.; Педагогика, 1985 29. Штейнгауз Г.Н. Математический калейдоскоп. М.; Просвещение, 1981 30. Щербакова Ю.В. «Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях в 5 – 8 классах», М.; Глобус, 2008
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

1. Гарднер М. «Математические чудеса и тайны», М.; Наука, 1982
2. Гарднер М. «Математические досуги», М.; Мир, 1972
3. Гарднер М. «Математические головоломки и развлечения», М.; Мир, 1994
4. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики», М.; Просвещение, 2004
5. Клименченко Д.В. «Задачи по математике для любознательных», М.; Просвещение, 2002
6. Лойд С.«Мозаика», М.; РИПОЛ,1995
7. Лоповок Л.М. «Математика на досуге», М.; Просвещение,1981
8. Перельман Я.И. «Живая математика», М.; Наука, 1970
9. Сафонова В.Ю. «Задачи по математике для внеклассной работы в 5 – 6 классах», М.; МИРОС, 1993
10. Смыкалова Е.В. «Сборник задач по математике для 6 класса», Санкт-Петербург, СМИО Пресс, 2008
11. Фарков А.В. «Математические олимпиады в школе 5 – 11 классы», М.; Айрис-пресс, 2007
12. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Задачи на смекалку», М.; Просвещение, 2007
13. Шевкин А.В. «Сборник задач по математике для учащихся 5 – 6 классов», М.; Русское слово, 2003
14. Энциклопедический словарь юного математика, М.; Педагогика, 1989
15. Энциклопедия для детей, М.; Аванта+, 2003

ЭЛЕКТРОННЫЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

1. Мультимедийный учебный курс для учащихся средней школы 6-11 классов «Математика не для отличников».НИИ экономики авиационной промышленности, 2000. (e-mail:avias@nd.ru)
2. Учебно-методический комплект «Живая математика»
3. Учебно-электронное издание «Математика 5-11»
4. Школа Кирилла и Мефодия. Архитектура. 2006 (цифровой компакт-диск для персонального компьютера)
5. 1С: Математический конструктор 4.5. 2008 (инструментальный комплекс для создания интерактивных моделей по математике)