Сегодня на уроке...........

Мы распахнули двери в мир систем,

Мы изучили методы решений их:

Плюс.

Минус.

Разница.

Равненье.

В системе этой — Игрек.

Уравненье.

А чтобы закрепить свои уменья,

Должны Вы выучит мои стихотворенья!

КБР г. Прохладный

ул. Строительная д. 272/а

Тел: 2-19-84.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа

№4 им. А. Г. Головко».

Системы

линейных

уравнений

Автор :

учитель математики

Н. А. Корнеева

г. Прохладный

2013 г.

Способ подстановки:

Самым первым, самым главным
Этот способ назову
Применяет его каждый
Изучить вам помогу.

По две буквы в уравненьях
Вам их следует найти
Но для этого смекалку
Мой дружочек примени.

Из любого уравненья
Букву вырази одну
И в другое, без сомненья,
Подстановку совершу.

Получу я уравненье -
Неизвестное одно,
Я найду его решенье,
То - какое-то число.

И число я в уравненье
Вместо буквы запишу
Чтоб найти вторую букву
Вычисленья завершу.

Получу ответ: икс, игрек
И система решена
В круглых скобках пара чисел
Запись эта так важна.

Способ сложения:

Запишу два уравненья,
Неизвестных тоже два.
Применю способ сложенья
Им владею я сполна
Я домножу уравненья
На число непросто так
Чтобы выполнить сложенье,
Между ними ставим знак.
В левой части икс и игрек
Аккуратно я сложу
Получу одну лишь букву,
Её корнем назову.
Эту букву я подставлю
В уравненье номер два
И вторую найду букву,
Всё, система решена.

Нет способа верней.

Способ замены неизвестного:

Систему уравнений
Очень легко решить,
Когда способ замены
Удастся применить
Берутся выраженья
По виду близнецы,
Их новой неизвестной
Ты в строчку запиши.
Составь опять систему
Уж проще будет та
Найди две новых буквы
Задача так проста.
Потом вернись к начальным
Ты буквам поскорей
Опять реши систему

Рене Декарт

Родился 31 марта 1596 в Лаэ, ныне городок Декарт1, регион Центр, Франция; умер 11 февраля 1650 в Стокгольме, Швеция) - французский математик, философ, физиолог.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4 им. А. Г. Головко»

Разработка урока в 7 классе

на тему:

Подготовила:

учитель математики

Н. А. Корнеева

г. Прохладный

2013 г.

Тема урока: Системы линейных уравнений (слайд №1)

Цели урока:

• совместно с учащимися разработать способы решения систем линейных уравнений;

• организовать совместную деятельность, создающую условия для демонстрации учащимися умения формулировать гипотезы, формирования мышления, характерного для математической деятельности;

• воспитание чувства дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы.

Задачи урока:

Обучающие:

• формирование навыков составления математической модели по тексту задачи, навыков решения линейных уравнений и систем линейных уравнений различными методами;

• Способствовать развитию общеучебных умений и навыков.

Коррекционно - развивающие:

• Прививать интерес к предмету через привлечение различных источников информации; расширять кругозор учащихся; способствовать формированию исследовательских и коммуникативных компетенций, навыков само- и взаимопроверки.

• Развивать креативное мышление;

• Развивать умение ясно и точно излагать свои мысли.

Воспитательные:

• Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Ход урока:

1. Приветствие учащихся. (слайд №2, №3)

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами великого ученого и политика Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

А девизом урока будут слова “Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий”.

II. Повторение ранее изученного материала: (учащиеся сами определили круг вопросов, задавали друг другу)

• Что называется уравнением? (Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных) - линейное уравнение с 1 переменной.

• Что называется линейным уравнением с 2 переменными? ()

• Приведите примеры линейных уравнений с 2 переменными.

• Что является решение линейного уравнения с 2 переменными?

• Задача 1: Разность двух чисел равна 6. Найдите эти числа. ()

• Какие свойства уравнений вы знаете?

Свойства уравнений:

• если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

• если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данном

III. Изучение нового материала: (слайд №4)

• Определение понятия «Системы линейных уравнений»

• Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно.

• Определение понятия «Решение системы линейных уравнений»

• Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

• Способы решений (слайд №5)

• Графический способ решения (слайд №6)

x+y=12

x-y=2

y=12-x

y=x-2

• Способ подстановки (слайд №7)

х+у=12

х-у=2

Выразим из любого уравнения системы одну переменную через другую х=у+2

Подставим получившееся выражение в другое уравнение (у+2)+у=12

Решим получившееся уравнение с одной переменной у=5

Найдем другую переменную х=7

• Способ сложения (слайд №8, №9)

х+у=12

х-у=2

• Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую с правой 2х=14

• Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7

• Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение

Вывод:(слайд №10)

• Итак, одна и та же система решена разными способами.

• Какой из них вам показался более удобным?

• В чем недостаток графического метода?

Все эти способы в математике имеют свои названия: графический, сложения, подстановка.

IV. Итог урока:

• способы решения систем уравнений с 2 переменными; (слайд №12-14)

• алгоритмы способов решения систем уравнений с 2 переменными;

• проверка решения.

5. Рефлексия. (слайд №11 -№14)(Приложение №1)

6. Домашнее задание (слайд №15,16).

1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Я научился(ась): ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Я продемонстрировал(а) умения: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Мне нравятся уроки проблематизации за ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. На этом уроке я приобрел(а) следующие знания: _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Я научился(ась): ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Я продемонстрировал(а) умения: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Мне нравятся уроки проблематизации за ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Информационные ресурсы

1. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://festival.1september.ru/articles/419059/

2. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://le-savchen.ucoz.ru/Archiv_doc/41.png

3. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/reshenie-sistem-lineynyh-uravneniy-v-7-klassekonspekt-otkrytogo-uroka

4. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://www.frolov-family.narod.ru/otkryt.html

5. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://www.uchportal.ru/load/208-1-0-30237

6. Урок алгебры в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/prezentatsiya-k-uroku-reshenie-sistem-lineinykh-uravnenii-7-klass

7. Интернет-урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными". 7 класс. [Текст]. - Режим доступа:http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1.htm

8. Урок лекция в 7 классе. [Текст]. - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/7-klass-sistemy-lineynyh-uravneniy

9. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://fotoramochki.com/fon/fon-59.jpg

10. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://fotoramochki.com/fon/fon-2.png

11. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://www.vokrugsveta.ru

12. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://www.myshared.ru/preview/217073/slide_29.png

13. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://900igr.net/datas/algebra/Sposoby-reshenija-sistem-uravnenij/0054-054-Samostojatelnaja-rabota.jpg

14. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://900igr.net/datas/matematika/Uravnenija-3/0004-004-Sistema-uravnenij-i-ejo-reshenie.jpg

15. Графическое решение системы. [Изоматериал]. - Режим доступа: http://900igr.net/datas/matematika/Uravnenija-3/0008-008-Sposob-slozhenija-algoritm.jpg