Учебная программа по предмету «Алгебра» 8 класс
Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса алгебры для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2009 г.). Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе ФГКОУ СПКУ. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, в том числе на контрольные работы 10 часов. На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 6 часов, остальные часы распределены по всем темам. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос. Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011. 2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. 3. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2010. 4. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. 5. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009 г.
- Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: · овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; · интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; · формирование представленийоб идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; · воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: · развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; · сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; · овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; · изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; · получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; · развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; · сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. III. Содержание тем учебного курса.
1. Повторение курса алгебры 7 класса. (4 часа)
2. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график. Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений. Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика функции .
2. Квадратные корни (17 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график. Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа. Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция, ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0. 3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач. В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач. 4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств. При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае а < 0. В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств. 5. Степень с целым показателем. (12 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях. В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. 6. Повторение (6 ч)
Дистанционное обучение педагогов по ФГОС по низким ценам
Вебинары, курсы повышения квалификации, профессиональная переподготовка и профессиональное обучение. Низкие цены. Более 19300 образовательных программ. Диплом госудаственного образца для курсов, переподготовки и профобучения. Сертификат за участие в вебинарах. Бесплатные вебинары. Лицензия.
Итоговая контрольная работа по алгебре, 8 класс.
Вариант 1.
Часть 1.
№1.
Найдите значение выражения:
.
-
17 2) 0,8 3)
4) 4
№2. Население Венеции составляет 4 300 000 человек. Это число в стандартном виде записывается:
-
2)
3)
4)
.
№3.
Корнями уравнения
являются
числа:
-
2)
3)
4)
.
№4.
Упростите выражение:
Ответ: _____________________
№5. Решите неравенство: 12х + 7 > 14х + 5. 1) (1; + ∞) 2) (- ∞; 1) 3) (- ∞; 6) 4) (6; + ∞)
№6. Упростите выражение: 1,5a –7b11 6a10b–8
Ответ: _____________________
№7.
Сравните значения выражений: 4
и 3
1)
4
>
3
2) 4
<
3
3) 4
= 3
№8.
Решите систему неравенств:
1) х
-5 2) х
-15 3) -15
х
-5.
№9.
Вычислите:
.
1) -
2)
3) – 3 4) 3.
Часть 2.
№10.
Вычислите:
.
№11.
Упростите выражение
и найдите его значение при
.
№12.
Скорость света равна
.
За сколько секунд свет пройдет расстояние,
равное
?
Ответ запишите в стандартном виде.
№13. Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Итоговая контрольная работа по алгебре, 8 класс.
Вариант 2.
Часть 1.
№1.
Найдите значение выражения:
.
-
1 2) 1,6 3) – 0, 06 4) – 0,8 .
№2. Площадь территории Бразилии составляет 8 500 000 км2. Это число в стандартном виде записывается:
-
2)
3)
4)
№3.
Корнями уравнения
являются
числа:
-
2)
3)
4)
.
№4.
Упростите выражение:
Ответ: ___________________________ .
№5. Решите неравенство: 3х – 5 < 5х - 8
1) (1,5; +∞) 2) (-1,5; +∞) 3) (-∞; 1,5) 4) (-∞; -1,5).
№6. Упростите выражение: 2,5a –5b9 4a8b–7.
Ответ: _____________________.
№7.
Сравните значения выражений: 5
и 2
1)
5> 22) 5<
23) 5
= 2.
№8.
Решите систему неравенств:
1)
х
4 2) х
- 8 3) -8
х
2 4)
№9.
Вычислите
.
1)
2)
3) 2 4) 4.
Часть 2.
№10.
Вычислите:
.
№11.
Упростите выражение
и найдите его значение при
.
№12.
Плотность воздуха при температуре 00С
равна
.
Какую массу имеет 1200см3 воздуха?
Ответ запишите в стандартном виде.
№13. Расстояние между пристанями равно 112 км. По течению реки катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
МИНИСТЕРСТВО ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СТАВРОПОЛЬСКОЕ ПРЕЗИДЕНТСКОЕ КАДЕТСКОЕ УЧИЛИЩЕ»
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. учебным отделом ФГКОУ
«Ставропольское президентское
кадетского училища»
____________Е. В. Маскина
«_____»__________2012г.
Учебная программа
по предмету «Алгебра»
8 класс
на 2012 – 2013учебный год
|
ПРИНЯТО: |
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: |
|
На заседании ПМЦ «Математика, информатика и ИКТ» Протокол № 1 от «___» _____ 2012 г. |
Ермолаева С.Н. |
Ставрополь, 2012
Оглавление.
-
Пояснительная записка.
II. Цели и задачи изучения дисциплины.
III. Содержание тем учебного курса.
IV. Календарно-тематический план.
V. Требования к уровню подготовки воспитанников.
VI. Перечень используемой литературы .
-
Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса алгебры для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2009 г.).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе ФГКОУ СПКУ. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа в год, в том числе на контрольные работы 10 часов. На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 6 часов, остальные часы распределены по всем темам.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2011.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010.
3. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2010.
4. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010.
5. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.
Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009 г.
-
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
-
Цели и задачи изучения дисциплины.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
-
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
-
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
-
Содержание тем учебного курса.
-
Повторение курса алгебры 7 класса. (4 часа)
-
Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных
выражений. Функция
и ее
график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением
свойств и графика функции
.
2. Квадратные корни (17 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие
сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного
корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих
квадратные корни. Функция
ее свойства
и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию
арифметического квадратного корня и
свойствам арифметических квадратных
корней. Доказываются теоремы о корне
из произведения и дроби, а также тождество
, которые
получают применение в преобразованиях
выражений, содержащих квадратные корни.
Специальное внимание уделяется
освобождению от иррациональности в
знаменателе дроби в выражениях вида
. Умение
преобразовывать выражения, содержащие
корни, часто используется как в самом
курсе алгебры, так и в курсах геометрии,
алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию
функциональных представлений учащихся.
Рассматриваются функция
, ее
свойства и график. При изучении функции
показывается
ее взаимосвязь с функцией
, где
x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (18 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (12 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (6 ч)
IV. Календарно-тематический план.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ АЛГЕБРА В 8А, Б, В КЛАССАХ
|
№ урока |
Система уроков |
Дидактическая модель обучения |
Педагогические средства |
Вид деятельности учащихся |
Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения. |
Дата |
Домашнее задание |
||
|
Компетенции |
|||||||||
|
Учебно-познавательная |
Информационная |
||||||||
|
Базовый уровень |
Продвинутый уровень |
|
|
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 - 3 |
Повторение курса алгебры 7 класса. Цель: систематизировать знания и умения по темам «Тождественные преобразования многочленов», «Линейная функция», «Решение уравнений и задач». |
Повторительно-обобщающий урок |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. Работа с дидактическим материалом. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами, выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования целых выражений. |
Использовать умения при выполнении расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
Учебник стр. 251 – 255 повторить Индивид. карточки С-1, С-2. |
|
4 |
Стартовый контроль. Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по материалу алгебры 7 класса. |
Урок контроля: письменная контрольная работа. |
Ноутбуки, электронные тесты. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Уметь выполнять тождественные преобразования на основе правил действий над многочленами |
Уметь выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений. |
Уметь интерпретировать математический язык задач. |
|
Учебник стр. 251 – 255 повторить |
|
Глава 1. Рациональные дроби. (23 часа) |
|||||||||
|
5 – 6 |
Рациональные выражения. Цель: рассмотреть рациональные выражения и допустимые значения переменных в них. |
5. У. изучения нового материала. 6. У. закрепления и развития знаний. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Знать и оперировать основными понятиями по теме, решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами. |
Уметь находить допустимые значения для решения задач из различных разделов курса. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
5) §1, п. 1, №4 (а), 6 21(а, в, д) 22 (а, в, д) 6) П.1, № 12 14 (а, в) 15 (а, в) 52. |
|
7 |
Основное свойство дроби. Цель: рассмотреть основное свойство дроби; правило сокращения дробей. |
У. изучения нового материала. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. |
Формулировать и доказывать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 2, № 23 – 25 (г, д) № 26 – 29 (б, в) |
|
8 - 9 |
Сокращение дробей. Цель: отработать навык сокращения дробей; приведения дроби к новому знаменателю. |
У. формирования умений и навыков. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Основное свойство алгебраической дроби применять для преобразования дробей. |
Основное свойство алгебраической дроби применять для преобразования дробей и уметь прокомментировать свое решение языком математики. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
8) П. 2, № 30 (г, д), 32 (б) 35 (б), 39 – 40 (в, г) 9) П. 2, № 41 (а) 42 – 44 (б) 47 |
|
10-11 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Цель: усвоить и отработать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. |
10. У. изучения нов. матер. 11. У. закрепления и развития знаний. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь применять алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. |
Выполнять действия с алгебраическими дробями при решении уравнений и задач. |
Самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию |
|
10) §2, п. 3, № 54 – 57 (б, в) 11) П. 3, № 59 (б) 62 (в, г) 70 (б) 71 (а, в, д, ж) |
|
12-13 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Цель: усвоить и отработать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. |
12. У. изучения нов. матер. 13. У. закрепления и развития знаний. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. |
Выполнять действия с алгебраическими дробями при решении уравнений и задач. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
12) П. 4, № 73 (г, д) 74 (г) 75 (б) 76 (д) 77 (в) 13) П. 4, № 78 (в) 79 (г) 80 (д, е, з) |
|
14-15 |
Сложение и вычитание дробей. Цель: обобщить, систематизировать знания, умения и навыки по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитаний дробей». |
14. У. комплексного применения ЗУН. 15. Повторительно-обобщающий урок |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выполнять операции сложения и вычитания с алгебраическими дробями. |
Выполнять действия с алгебраическими дробями при решении уравнений и задач. |
Самостоятельно систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
14) П. 3 – 4, № 82 (в, г) 84 (г) 85 (г) 86 (г) 15) П. 3 – 4, № 90 91 – 97 (б) |
|
16 |
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитаний дробей». |
Урок контроля: письменная контрольная работа. |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями: сложение и вычитание. Выполнять эти действия по алгоритму. |
Умеют выделять и осознавать то, что уже усвоено по теме, уметь определить качество и уровень усвоения. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
Уметь интерпретировать математический язык задач. |
|
П. 1 – 4, индивид. карточки коррекции. |
|
17-19 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Цель: усвоить и отработать правила умножения дробей и возведения в степень. |
17. У. изучения нов. матер. 18 - 19. У. закрепления и развития знаний. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выполнять операции умножения и возведения в степень с алгебраическими дробями. |
Уметь выполнять операции умножения и возведения в степень с алгебраическими дробями. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
17) §3, п. 5, № 108 – 113 (б, г) 18) П. 5, № 115 – 117 (б, г) 19) П. 5, №119 – 120 (б, г) 123 (в) 124 (б) 126 (в) |
|
20-21 |
Деление дробей. Цель: изучить деление дробей; отработать навык деления дробей. |
20. У. изучения нов. матер. 21. У. закрепления и развития знаний. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку, дидакт. материалы. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выполнять операцию деления с алгебраическими дробями. |
Уметь выполнять операцию деления с алгебраическими дробями. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
20) П. 6, № 132 – 134 (б, г) № 135 – 136 (б) 21) П. 1 - 6 № 137 (б, ж) 138 – 140 (б) |
|
22-24 |
Преобразование рациональных выражений. Цель: освоить и развить навыки преобразования рациональных выражений. |
22. У. применения ЗУН. 23-24. У. комплексного применения ЗУН |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку, дидакт. материалы. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач по теме. |
Самостоятельно систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
22) П. 7, № 148 – 149 (б) № 174(а) 175 23) П. 7, № 151 (б) 152 (б) 153 (в) 24) П.7, № 154 (в) 161(б) 163 (в) 164 (б) |
|
25-26 |
Функция
Цель: рассмотреть функцию
|
25. У. изучения нов. матер. 26. У. закрепления и развития знаний, умений и навыков. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку, дидакт. материалы. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; строить график функции. |
Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические модели при решении уравнений, систем. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
25) П. 8, № 180 184 195 26) П. 8, №186 (а) 187 (а) 192 |
|
27 |
Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений». Цель урока: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Преобразование рациональных выражений». |
Урок контроля: письменная контрольная работа. |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Уметь выполнять основные действия с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. |
Выполняют действия с алгебраическими дробями. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований рациональных выражений. |
Уметь интерпретировать математический язык задач. |
|
П. 1 – 8 повторить, индивид. карточки (Варианты 1 – 6) |
|
Глава 2. Квадратные корни. (17 часа) |
|||||||||
|
28 |
Рациональные числа. Цель урока: напомнить основные свойства натуральных, целых, рациональных чисел. Рассмотреть типичные задачи по теме. |
У. изучения нового материала. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа. |
Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; о роли вычислений в практике. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 4, п. 10, № 264 265 267 (б, к) 268 (г – и) |
|
29 |
Иррациональные числа. Цель урока: дать понятие об иррациональных числах и множестве действительных чисел. |
Урок изучения и первичного закрепления, новых ЗУН, СУД - эвристическая беседа |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации; сравнивать и упорядочивать рациональные числа. |
Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до иррациональных чисел; о роли вычислений в практике. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 11, № 278 281 287 296 |
|
30 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Цель урока: рассмотреть понятия - квадратный корень, арифметический квадратный корень. |
У. изучения нового материала. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Знать основные понятия по теме, решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами. |
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 5, п. 12, № 301 302 (б) 303 (б) 317 |
|
31 |
Арифметический квадратный корень. Цель урока: развитие умений находить значение выражения, содержащего операцию извлечения квадратного корня из числа. |
У. закрепления и развития знаний, умений и навыков. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Знать и оперировать основными понятиями по теме, решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора. |
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 12, № 305 (д – з) 306 (в, г) 311 (г, е) |
|
32 |
Уравнение
Цель урока: рассмотреть решение простейшего квадратного уравнения. Развитие умений находить значение выражения, содержащего операцию извлечения квадратного корня из числа. |
У. изучения нового материала. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь решать по алгоритму уравнения данного вида. |
Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 13, № 320 (б, г) 322 (б, в) 323 (б, д) 332 (в, г) 329 (г – ж) |
|
33 |
Функция
Цель урока:
рассмотреть функцию
|
У. изучения нового материала. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; строить график функции. |
Уметь определять свойства функции по ее графику; применять графические модели при решении уравнений, систем. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 14, 15, № 355 357 363 (г – е) 366 (б, г) |
|
34-35 |
Квадратный корень из произведения и дроби. Цель уроков: рассмотреть свойства арифметического квадратного корня из произведения и дроби. Развитие умений находить значение выражения, содержащего квадратный корень из числа. |
34. У. изучения нового материала. 35. У. закрепления и развития знаний, умений и навыков. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. |
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
34) § 6, п. 16, № 371 372 (а, г) 374 (а, в, д) 376 (б, в, е) 35) П. 16, № 385 (б, е, з) 386 (в, г) 387 (б, д, ж) |
|
36. |
Квадратный корень из степени. Цель урока: развитие умений находить значение выражения, содержащего квадратный корень из числа, используя свойства квадратного корня. |
Комбинированный урок. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку, дидактические материалы. УМК «Алгебра – 8». |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. |
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 17, № 393 (г – е) 395 (в, г) 396 (д, ж) |
|
37. |
Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень». Цель урока: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Арифметический квадратный корень». |
Урок контроля: письменная контрольная работа. |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Уметь вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. |
Применяют свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений. Выражают переменные из геометрических и физических формул. |
Уметь интерпретировать математический язык задач. |
|
П. 10 – 17 повторить, индивид. карточки: С 19, 20. |
|
38. |
Вынесение множителя из-под знака корня. Цель урока: рассмотреть и усвоить алгоритм вынесения множителя из-под знака корня. |
Комбинированный урок. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь применять алгоритм вынесения множителя из-под знака корня при решении алгебраических и физических задач. |
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений. Выражают переменные из геометрических и физических формул. |
Применять для решения учебных задач информационные технологии. |
|
§ 7, п. 18, № 409 420 (а) 412 |
|
39. |
Внесение множителя под знак корня. Цель: рассмотреть и усвоить алгоритм внесения множителя из-под знака корня. |
Комбинированный урок. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь применять алгоритм внесения множителя под знак корня при решении алгебраических и физических задач. |
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений. Выражают переменные из геометрических и физических формул. |
Применять для решения учебных задач информационные технологии. |
|
П. 18, № 414 (б, в) 416 (а) 415 (б, в) |
|
40-43 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Цель: развитие навыков преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, интерактивные модели по теме урока. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений. |
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней к преобразованию выражений. Выражают переменные из геометрических и физических формул. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
40) П. 19, № 421 (в, д) 422 (в, д) 423 (в, е) 441 (а) 41) № 424 (в, д) 426 (д, ж) 427 (б, в, д) 428 (б, в, ж) 42) № 429 (в, д) 430 (в, е) 431 (б, г, е) 432 (г, д) 43) № 433 (г, д) 434 (б) 436(в) Доп. задание: № 497 (а) 500 (в) 503 (в) 504 (в) |
|
44. |
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». |
Урок контроля: письменная контрольная работа. |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Применяют свойства квадратных корней к преобразованию выражений. Вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни. |
Доказывают свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений. Вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни. Выражают переменные из геометрических и физических формул. |
Уметь интерпретировать математический язык задач. |
|
П. 10 – 19 – повторить, индивид. карточки: С – 22. |
|
Глава 3. Квадратные уравнения. (22 часа) |
|||||||||
|
45. |
Определение квадратного уравнения. Цель: дать определение квадратного уравнения и рассмотреть решение неполных квадратных уравнений. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8» |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают линейные и квадратные уравнения. |
Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
§ 8, п. 21, № 515 (в, д) 517 (в, д) 518 (в, д) |
|
|
46. |
Неполные квадратные уравнения. Цель: развитие навыка решения неполных квадратных уравнений. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8» |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Распознают линейные и квадратные уравнения. |
Решают квадратные уравнения способом разложения на множители, графическим способом. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 8, п. 21, № 521 (в) 522 (в) 523 (в) 528 |
|
47-50 |
Формула корней квадратного уравнения. Цель: вывод формулы корней квадратного уравнения и использование формул при решении уравнений. Развитие навыка решения квадратных уравнений. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.). Метапредметные регулятивные. |
Решают квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. |
Исследуют квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
47) П. 22. № 534 (в, д, ж) 535 (б, д) 536 (б) 48) № 539 (в, д, ж) 540 (г, е) 542 (в, г) 49) № 543 (д) 544 (г) 545 (б) 547 (б) 50) № 546 (в, г) 547 (г) 557 |
|
51-52 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Цель: применение квадратных уравнений при решении алгебраических, физических и геометрических задач. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели. |
Понимают уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций. Решают текстовые задачи алгебраическим методом; |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
51) № 562 576 (а) 578 (а) 52) № 567 575 |
|
53-54 |
Теорема Виета. Цель: доказать прямую и обратную теорему Виета. Использовать их при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулировать теорему Виета и применять для проверки решения квадратного уравнения. |
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения; |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
53) П. 24, № 580 (г, д, ж) 581 (в) 582 (б, д) 54) № 583 (в, г) 585 587 |
|
55. |
Решение квадратных уравнений. Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Квадратные уравнения». |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска, презентация к уроку. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели |
Понимают уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций. Решают текстовые задачи алгебраическим методом; |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 21 – 24 – повторить, № 599 596 (б, е) |
|
56 |
Контрольная работа № 5 по теме «Решение квадратных уравнений». Цель: Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение квадратных уравнений». |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели |
Понимают уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций. Решают текстовые задачи алгебраическим методом; |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 8, п. 21 – 24 – повторить. Инд. карточки С- 26, С – 28. |
|
57-60 |
Решение дробных рациональных уравнений. Цель: решение дробных рациональных уравнением сведением их к линейным или квадратным уравнениям. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Умеют решать дробные рациональные уравнения сведением к линейным и квадратным. |
Используют при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о методе решения дробных рациональных уравнений. |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
57) § 9, п. 25, № 600 (г, е) 601 (б, е, ж) 58) № 602 (в, е, з) 603 (б) 59) № 603 (д) 605 (в, д) 60) №606 (б) 607 (в) 609 (б) |
|
61-63 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. Цель: научить использовать дробные рациональные уравнения для решения текстовых задач. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Умеют решать дробные рациональные уравнения сведением к линейным и квадратным. |
Используют при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о методе решения дробных рациональных уравнений. |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
61) П. 25 – 26, № 619 638 607 (а) 62) № 621 628 63) № 627 636 (а) |
|
64. |
Графический способ решения уравнений. Цель: научить использовать графики функций для решения или исследования уравнений. |
Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают уравнения графическим способом, с помощью графиков элементарных функций. |
Умеют применять графические представления для исследования уравнений. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 25 – 26, № 611 690 (е) |
|
65. |
Решение дробных рациональных уравнений. Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Решение дробных рациональных уравнений». |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД. Семинар. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Решают линейные, квадратные, дробные рациональные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. |
Решают текстовые задачи алгебраическим способом - путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 25 – 26, № 703 745 743 |
|
66. |
Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение дробных рациональных уравнений». |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа. |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Решают линейные, квадратные, дробные рациональные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. |
Решают текстовые задачи алгебраическим способом - путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 9, п. 25 – 26 повторить. Дид. материалы: К – 6, вариант 4 (индивид.) |
|
Глава 4. Неравенства. (18 часов) |
|||||||||
|
67. |
Числовые неравенства. Цель: рассмотреть сравнение чисел и значений алгебраических выражений. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой. |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, п, 28, № 726, 728 (г) 730 (в) |
|
68-69 |
Свойства числовых неравенств. Цель: доказать теоремы о свойствах числовых неравенств; научить применять свойства при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой. |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
68) П. 29, № 749 (в, г) 751 69) П. 29, № 758 760 764 (в) |
|
70-71 |
Сложение и умножение числовых неравенств. Цель: развитие умений применять свойства неравенств при решении задач. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой. |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
70) П. 30, № 769 780 71) П. 30, № 771 773 (б) 797 (а) |
|
72. |
Погрешность и точность приближения. Цель: рассмотреть понятия абсолютной и относительной погрешностей; научить находить погрешности вычислений. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Умеют определить понятия абсолютной и относительной погрешности, вычисляют погрешности. |
Умеют определить понятия абсолютной и относительной погрешности, вычисляют погрешности. Объясняют причины возникновения погрешностей и условия их уменьшения. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 31, № 783 785 (б) |
|
73. |
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства». |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой. |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 10, п. 28 – 31 повторить. Дид. материалы: К – 7, вариант 4 (индивид.) |
|
74. |
Пересечение и объединение множеств. Цель: ввести понятия пересечения и объединения множеств. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Находят объединение и пересечение конкретных множеств. |
Находят объединение и пересечение конкретных множеств. Приводят примеры несложных классификаций. Используют примеры и контрприемы в аргументации |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 11, п. 32. № 801 803 804 |
|
75-76 |
Числовые промежутки. Цель: рассмотреть изображение и запись числовых промежутков. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Уметь с алгебраической символики перейти к геометрической интерпретации числового промежутка. |
Уметь с алгебраической символики перейти к геометрической интерпретации числового промежутка. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
75) П. 33, № 812 – 816 (г) 812 (а) 76) П. 33, № 823 (б, г) 825 (б, г) 827 (б, г) |
|
77-80 |
Решение неравенств с одной переменной. Цель: рассмотреть понятия: неравенство с одной переменной, решение неравенства с одной переменной, равносильные неравенства. Обсудить алгоритм решения неравенств. Развитие навыка решения неравенств с одной переменной. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. |
Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. Применяют аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
77) П. 34, № 836 (д, ж, м) 837 (ж, з, к) 840 (в, д) 78) 841 (ж, з) 844 (в, д) 845 (б) 79) № 846 (б) 848 (б) 849 (д, ж) 80) № 851 (б) 852 (в, г) 854 (г, д) |
|
81-83 |
Решение систем неравенств с одной переменной. Цель: рассмотреть понятия: система неравенств, решение системы неравенств. Обсудить алгоритм решения системы неравенств. Развитие навыка решения системы неравенств с одной переменной. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. |
Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. Применяют аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
81) П. 35, № 877 (г) 879 (г) 881 (в) 82) № 882 (г) 883 (б) 885 (в) 886 (а) 83) П. 33 – 35 повторить. № 888 (г) 890 (в) 892 (в) 893 (в) |
|
84 |
Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. |
Применяют свойства неравенств в ходе решения задач. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств. Применяют аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 11, п. 33 – 35 повторить. Дид. материалы: К – 8, вариант 4 (индивид.) |
|
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (12 часов) |
|||||||||
|
85 |
Определение степени с целым отрицательным показателем. Цель: ввести понятие степени с целым отрицательным показателем. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют определение степени с целым показателем. |
Формулируют, записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым показателем. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 12, п. 37, № 966 (б) 968 (в, д, з, и) 970 (б, г, е) |
|
86 |
Степень с целым отрицательным показателем. Цель: развитие умений и навыков нахождения значения выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют определение степени с целым показателем. |
Формулируют, записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым показателем. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 12, п. 37, № 976 (в, д, ж, з) 977 (г, е) 979 (д, е) |
|
87-89 |
Свойства степени с целым показателем. Цель: рассмотреть свойства степени с целым отрицательным показателем. Научить применять свойства. Развитие умений и навыков нахождения значения выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Формулируют определение степени с целым показателем. |
Формулируют, записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым показателем. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
87) П. 38 № 986 989 (б, г, е) 1010 88) П. 38, № 993 (б, г, е) 999 (б, г, е) 1001 89) П. 38, № 1002 (б, г, е) 1003 (б, в) 1005 (б, г) |
|
90 |
Стандартный вид числа. Цель: ввести понятие стандартного вида числа. Получить навыки записи чисел в стандартном виде. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Находят, анализируют, сопоставляют числовые характеристики объектов окружающего мира. Сравнивают числа и величины, записанные с использованием степени 10. |
Находят, анализируют, сопоставляют числовые характеристики объектов окружающего мира. Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 39, № 1014 (б, г, е) 1017 |
|
91 |
Выполнение действий над числами в стандартном виде. Цель: развить навыки записи чисел в стандартном виде, навыки действий с числами в стандартном виде. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Выполняют вычисления с реальными данными. |
Используют запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Выполняют вычисления с реальными данными. |
Анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 39, № 1019 (б, г) 1020 (б) 1023 |
|
92-93 |
Сбор и группировка статистических данных. Цель: рассмотреть способы сбора и обработки статистических данных. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным. Определяют по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивают величины. |
Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным. Определяют по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивают величины. Организовывают информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
92) § 13, п. 40, № 1029 1031 93) § 13, п. 40, № 1035 1040 |
|
94-95 |
Наглядное представление статистической информации. Цель: рассмотреть способы наглядного представления статистической информации. Развитие умений сбора, группировки и наглядного представления статистической информации. |
Урок изучения и первичного закрепления новых ЗУН, СУД. Урок комплексного применения ЗУН, СУД. Практикум. |
Мультимедийное оборудование, интерактивная доска. УМК «Алгебра – 8». Индивидуальные карточки. Презентация к уроку. |
Личностные, метапредметные познавательные (совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.) |
Организовывают информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. |
Приводят примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т.д.), находят среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов. Приводят содержательные примеры использования средних и дисперсии для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон). |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
94) § 13, п. 41, № 1045 1048 1058 95) § 13, п. 41, № 1052 1055 1060 |
|
96 |
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики». Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики». |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Контроль базовых компетенций по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики». |
Контроль компетенций продвинутого уровня по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики». |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
§ 12 - 13, индив. карточки коррекции. |
|
Повторение. (6 часов) |
|||||||||
|
97 |
Повторение темы «Преобразование рациональных выражений». Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Преобразование рациональных выражений». |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД. Семинар |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Формулируют основное свойство алгебраической дроби и применяют его для преобразования дробей. Выполняют разложение многочленов на множители. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
Формулируют основное свойство алгебраической дроби и применяют его для преобразования дробей. Выполняют разложение многочленов на множители. Применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 1 – 8 – повторить. № 226 (б) 248 (б) 261 |
|
98 |
Повторение темы «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД. Семинар |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Доказывают свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений. Вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни. |
Доказывают свойства арифметических квадратных корней; применяют их к преобразованию выражений. Вычисляют значения выражений, содержащих квадратные корни. Выражают переменные из геометрических и физических формул |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 10 – 19 – повторить. № 477 (г) 487 (г, е) 509 (б, г) |
|
99 |
Повторение темы «Решение квадратных и дробных рациональных уравнений». Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Решение квадратных и дробных рациональных уравнений». |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД. Семинар |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Распознают линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решают линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Исследуют квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. |
Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решают составленное уравнение; интерпретируют результат. |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 21 – 26 – повторить. № 656 (в) 661 690 (г) |
|
100 |
Повторение темы «Решение систем неравенств с одной переменной». Цель: обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Решение систем неравенств с одной переменной». |
Урок обобщения и систематизации ЗУН, СУД. Семинар |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств |
Формулируют свойства числовых неравенств, иллюстрируют их на координатной прямой, доказывают алгебраически. Решают линейные неравенства, системы линейных неравенств |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
П. 28 – 41 – повторить. № 940 (д) 958 (б)1087 (б, в) |
|
101 |
Итоговая контрольная работа. Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по материалу алгебры 8 класса. |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Контроль базовых компетенций по курсу алгебры 8 класса. |
Контроль компетенций продвинутого уровня по курсу алгебры 8 класса. |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
|
|
102 |
Итоговый зачет по курсу алгебры 8 класса. Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по материалу алгебры 8 класса. |
Урок контроля и коррекции ЗУН. Письменная контрольная работа |
Дидактические материалы. |
Личностные, метапредметные регулятивные (составлять план решения проблемы). |
Контроль базовых компетенций по курсу алгебры 8 класса. |
Контроль компетенций продвинутого уровня по курсу алгебры 8 класса. |
Самостоятельно искать, извлекать необходимую для решения учебных задач информацию. |
|
|
и ее график.
и
ее график.
-
Требования к уровню подготовки воспитанников.
В результате изучения алгебры воспитанник должен
-
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
-
уметь
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Планируемые виды деятельности учащихся
Л (личностные),
П (метапредметные познавательные),
К (метапредметные коммуникативные);
Р (метапредметные регулятивные)
Л (личностные):
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р (метапредметные регулятивные):
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными средствами также и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
П (метапредметные познавательные):
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К (метапредметные коммуникативные):
– совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Источники информации для учителя
-
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
-
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
-
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
-
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
-
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2010. – 144 с.
-
Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
-
Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
-
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 8 класс/ Сост. В. В. Черноруцкий. М.: ВАКО, 2012.
-
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
-
Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
-
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.; под ред. С. А. Теляковского «Алгебра 8 класс»/ Ю. А.Глазков, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
-
Тесты по алгебре 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др.; под ред. С. А. Теляковского «Алгебра 8 класс» »/ Ю. А.Глазков, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
-
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
СПЕЦИФИКАЦИЯ
контрольно-измерительных материалов
для проведения итогового контроля знаний и умений по алгебре воспитанников 8 курса ФГКОУ СПКУ
Май, 2013г.
-
Назначение КИМ: оценить уровень подготовки по алгебре воспитанников 8 курса с целью контроля знаний и умений по предмету.
-
Содержание КИМ: разработан материал на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике.
Основные умения, проверяемые в работе:
-
умение выполнять вычисления и преобразование выражений, содержащих квадратные корни и степени с целым показателем;
-
умение решать уравнения – квадратные и дробно-рациональные;
-
умение решать линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной;
-
умение выполнять преобразование рационального алгебраического выражения;
-
умение решать текстовые задачи с помощью уравнений.
-
Структура работы: отвечает цели построения дифференцированного обучения.
Работа состоит из двух частей.
Часть 1 составляют 9 заданий базового уровня сложности. При выполнении заданий части 1 воспитанники должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания курса алгебры 8 класса: математических понятий, их свойств, приемов решения.
Задания представлены в двух формах:
-
с выбором одного ответа из четырех предложенных;
-
с кратким ответом.
Каждое задание части 1 соотносится с одной из трех категорий познавательной области:
-
знание/понимание;
-
применение алгоритма;
-
применение знаний для решения математических задач.
Часть 2 (4 задания) направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Все задания требуют полной записи решения и ответа. Задания части 2 направлены на проверку следующих качеств математической подготовки учащихся:
-
уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;
-
умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
На выполнение работы отводится 45 минут.
Правильное выполнение каждого задания части 1 оценивается одним баллом. Максимальное количество баллов – 9.
Задание части 2 считается выполненным верно, если воспитанник выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен правильный ответ. Количество баллов за каждое верно выполненное задание части 2 определено в критериях оценивания ответа и составляет 0 – 3 балла в зависимости от полноты и правильности ответа. Максимальное количество - 9 баллов (№10, 11, 12 – по 2 балла, №13 – 3 балла).
Приложение 1
Шкала перевода набранных баллов в оценку
-
Количество набранных баллов
оценка
Менее 5 баллов
2
5 - 10
3
11 – 15
4
16 – 18
5
Приложение 2. Ответы к заданиям и критерии оценивания
Вариант 1
Часть 1.
|
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Ответ |
2 |
2 |
1 |
|
|
|
3 |
3 |
4 |
Часть 2
№10.
Вычислите:
.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Все преобразования выполнены верно. Получен правильный ответ. |
2 |
|
Верно упрощено подкоренное выражение, но допущена вычислительная ошибка при нахождении значения этого выражения. |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ: 2
№11.
Упростите выражение
и найдите его значение при
.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Все действия выполнены верно. Получен правильный ответ. |
2 |
|
Верно упрощено выражение, но допущена вычислительная ошибка при нахождении значения этого выражения. |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ:
№12.
Скорость света
равна
.
За сколько секунд свет пройдет расстояние,
равное
?
Ответ запишите в стандартном виде.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Дано верное решение с объяснениями. Получен правильный ответ. |
2 |
|
Верно найдено время, но полученное число неправильно представлено в стандартном виде или допущена вычислительная ошибка. |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ:
№13. Моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Дано верное решение. Получен правильный ответ. |
3 |
|
Верно составлено уравнение по условию задачи, но в ответе указано два значения скорости лодки. |
2 |
|
Верно составлено уравнение по условию задачи, но допущена ошибка при решении этого уравнения |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ: 18 км/ч
Вариант 2
Часть 1.
|
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Ответ |
1 |
3 |
2 |
|
|
|
1 |
3 |
2 |
Часть 2
№10.
Вычислите:
.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Все преобразования выполнены верно. Получен правильный ответ. |
2 |
|
Верно упрощено подкоренное выражение, но допущена вычислительная ошибка при нахождении значения этого выражения. |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ: 1,4
№11.
Упростите выражение
и найдите его значение при
.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Все действия выполнены верно. Получен правильный ответ. |
2 |
|
Верно упрощено выражение, но допущена вычислительная ошибка при нахождении значения этого выражения. |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ:
№12.
Плотность
воздуха при температуре 00С
равна
.
Какую массу имеет 1200см3
воздуха? Ответ запишите в стандартном
виде.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Дано верное решение с объяснениями. Получен правильный ответ. |
2 |
|
Верно найдена масса воздуха, но полученное число неправильно представлено в стандартном виде или допущена вычислительная ошибка. |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ:
№13. Расстояние между пристанями равно 112 км. По течению реки катер прошел это расстояние на 1 час быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
|
Указания к оцениванию |
Баллы |
|
Дано верное решение. Получен правильный ответ. |
3 |
|
Верно составлено уравнение по условию задачи, но в ответе указано два значения скорости лодки. |
2 |
|
Верно составлено уравнение по условию задачи, но допущена ошибка при решении этого уравнения |
1 |
|
Во всех остальных случаях. |
0 |
Ответ: 15 км/ч
-
Ермолаева Светлана Николаевна
-
Высшая квалификационная категория, преподаватель математики
-
Ставропольский край, город Ставрополь
-
Федеральное государственное казенное общеобразовательное учреждение «Ставропольское президентское кадетское училище»
-
Математика
-
«Алгебра. 8 класс», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова
-
Учебная программа по предмету «Алгебра» 8 класс, 2012 – 2013 учебный год
-
Разработана: 2012 г.
- Вебинар «Игровая деятельность, направленная на развитие социально-коммуникативных навыков дошкольников: воспитываем эмпатию, развиваем умение договариваться и устанавливать контакты, осваиваем способы разрешения конфликтных ситуаций»
- Вебинар «Youtube-канал как неотделимый компонент GOOGLE-аккаунта»
- Вебинар «GOOGLE-формы как практический инструментарий в повседневной деятельности педагога»
- Международный вебинар «Рисование ватными палочками как нетрадиционная техника рисования и метод коррекции психических состояний дошкольников»
- Вебинар «Детская агрессия: нейроигровые приемы обучению саморегуляции, способам выражения гнева в приемлемой форме, формирование позитивных качеств личности»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
Преподаватель ответственно подошел к созданию документа, отразил все необходимые структурные части методической работы. Контрольная работа в 2-х позволяет проверить полученные знания по алгебре за 8-й класс, спецификация подробно разъясняет критерии оценок. Тестовые задания лучше заменить в контрольной работе обычными заданиями с решениями во избежание списывания либо увеличить количество вариантов для одного класса.
Рабочую программу можно использовать в образовательном процессе. Ее значимость понижает неполная уникальность текста (около 50%).