МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ №2 «КВАНТОР», ГОРОДСКОЙ ОКРУГ КОЛОМНА

Методическая разработка урока информатики в 8 классе

«Где логика?!»

Автор: Лагутин А.А., учитель информатики высшей квалификационной категории

Коломна, 2017г.

Содержание:

1. Аннотация 3

2. План урока 6

Аннотация: Данная разработка предназначена для творческих учителей информатики и математики и затрагивает такие темы, как «Основы логики» (информатика) и «Язык и логика» (математика). Урок построен в технологии деятельностного метода. Используются групповые и индивидуальные формы работы, различные дидактические приёмы – «мозговой штурм», элементы игры.

Ключевые понятия: «высказывание», «истинное высказывание», «ложное высказывание», «простое высказывание», «сложное высказывание» «логическая переменная», «логическое выражение», «значение логического выражения», «логическая операция», «конъюнкция», «дизъюнкция», «инверсия».

Предмет: Информатика

Класс: 8 класс

Тема: Основные понятия алгебры логики, логические операции

Тема урока: Где логика?!

Продолжительность занятия: 1 урок (45 минут)

Цель: Создать условия для эффективного взаимодействия на уроке; сформировать представление об основных понятиях алгебры логики и логических операциях, научить отличать предложения, являющиеся «высказываниями», от предложений, не являющихся таковыми, определять истинность и ложность простых и сложных высказываний; развивать коммуникативные навыки; воспитывать чувство коллективизма и патриотизма.

Задачи:

• Актуализировать знания по темам: двоичное кодирование, двоичная система счисления, устройство компьютера;

• Ввести понятия «высказывание», «истинное высказывание», «ложное высказывание», «простое высказывание», «сложное высказывание» «логическая переменная», «логическое выражение», «значение логического выражения», «таблица истинности логической операции», «конъюнкция», «дизъюнкция», «инверсия»;

• Сформировать представление о логических операциях, их обозначениях и таблицах истинности;

• Сформировать умение определять истинность и ложность составных (содержащих логические операции) высказываний;

• Отработать навык нахождения значений логических выражений;

• Развить умение взаимодействовать в команде при решении логических задач;

• Сформировать способность к рефлексии собственной деятельности при нахождении значений логических выражений.

Ожидаемые результаты:

1) у учащихся сформируется способность к рефлексии собственной деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Основы логики», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений;

2) учащиеся расширят свой понятийный аппарат не только в области информатики, но и в области математики и русского языка;

3) учащиеся научатся находить высказывания среди любых представленных предложений;

4) учащиеся овладеют навыками записи высказываний на математическом языке;

5) учащиеся приобретут знания о базовых логических операциях, их обозначениях и таблицах истинности;

6) учащиеся смогут уверенно определять истинность и ложность составных логических выражений;

Оборудование:

1. Компьютер учителя с возможностью демонстрации видеофайлов;

2. Мультимедийный проектор;

3. Интерактивная доска;

4. Маркерная доска;

5. Раздаточный материал (сигналы трёх цветов, опорные конспекты, карточки самооценки);

6. Наглядный материал (определения понятий «высказывание», «конъюнкция» двух переменных, «дизъюнкция» двух переменных, «инверсия).

План урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности

2. Актуализация знаний и пробное действие

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

4. Построение проекта выхода из затруднения

5. Реализация проекта выхода из затруднения

6. Первичное закрепление во внешней речи

7. Самостоятельная работа

8. Включение в систему знаний

9. Рефлексия деятельности на уроке

Ход урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности

- Здравствуйте ребята! Сегодня мы начинаем большой раздел в информатике, который тесно связан с математикой, без которого невозможны информационные технологии и работа компьютера в целом.

- А что же это за раздел?! Внимание на экран (Приложение_1)

Видео_1

- Что объединяет эти три картинки?

(предположения учащихся)

- Давайте теперь посмотрим, какие версии предложили герои телепередачи.

Видео_2

- Давайте получим подсказку от ведущего.

Видео_3

Предположение учащихся

- Но какой ответ верный, по мнению ведущего?

Видео_4

Неужели предыдущие варианты были не верны?

- ответы и обоснование своего мнения учащимися

Конечно, все эти варианты имеют право на жизнь. Вы сумели доказать это логически. Но, к сожалению, компьютер не человек, он при заданных условиях должен чётко выполнить алгоритм и дать однозначный ответ, заложенный в него программистом. И нам с вами надо договориться по каким законам логики работать с компьютером. И, как вы уже, наверное, догадались, раздел, с которым мы с вами начинаем работать называется…

Да, но только «АЛГЕБРА ЛОГИКИ». Почему алгебра?! Выясним это в ходе урока. Но начинать нужно от простого к сложному, поэтому мы с вами начнем с основных понятий алгебры логики.

2. Актуализация знаний

Для начала предлагаю вам сыграть в модернизированные крестики-нолики. Юноши против девушек. Мне нужен один юноша и одна девушка. Они будут капитанами команд, их задача выбирать сектор и назначать отвечающего. Вопросы этой игры будут начинаться с фразы «верно ли что», а дальше я буду зачитывать некое предложение. Ваша задача определить истинно оно или ложно.

Крестики-нолики (Приложение_1)

Слайд со всеми высказываниями. Давайте попробуем найти общие черты у всех этих предложений.

• Информация в компьютере хранится в виде двоичного кода.

• Монитор – устройство ввода информации.

• Мышь – устройство вывода информации.

• При двоичном кодировании используются всего 2 символа.

• Число в двоичной системе записывается с помощью 0 и 1.

• Процессор – устройство обработки информации.

• По цели высказывания предложения в русском языке бывают повествовательные и вопросительные.

• Жёсткий диск – устройство хранения данных.

• Двоичная система счисления – это позиционная система счисления.

Что общего между ними?

Предполагаемые ответы:

- они повествовательные

- однозначно можно определить их истинность и ложность

В логике такие предложения называются ВЫСКАЗЫВАНИЯ.

Открываем учебник, находим определение высказывания в п.1.3, внимательно читаем и пробуем запомнить его. Один ребёнок читает вслух.

Высказывание – повествовательное предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное

В опорный конспект записываем номер страницы учебника, на которой находится определение. Дома это определение вы перенесёте в опорный конспект (страница 22)

Эталон («высказывание») на доску

Встали и проговорили в парах определение высказывания.

Сели, взяли карточку самооценки.

Поставьте «единицу» в ту ячейку первой строки карточки самооценки, которую считаете истинной для Вас на данный момент.

- Снова внимание на экран. Вот еще несколько предложений (Приложение_2).

Вы будете работать с сигналами трёх цветов, находящимися у вас на партах. Если вы считаете, что предложение не является высказыванием, то поднимаете «жёлтый» сигнал. Если же предложение является высказыванием, то в случае его истинности поднимаем «зелёный» сигнал, ложности – «красный».

Дети зачитывают высказывания по очереди, работают с сигналами, обосновывают свой выбор

Продолжим работу с другой группой предложений по тому же сценарию, но я буду перемещать их в необходимую часть экрана.

Кстати, высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами и называются логическими переменными.

Если высказывание истинное, то значение логической переменной обозначается единицей, а если ложное, то нулём.

А теперь обратите внимание на два последних высказывания. Что можно подметить?

- два высказывания отличаются между собой только частицей НЕ

А значит можно записать

То есть для получения другого высказывания мы проделали над первым высказыванием некую операцию. Приписали частицу «НЕ» Эта операция называется «логическое отрицание». Рассмотрим её более подробно. Учитель работает с интерактивной доской. С помощью шторки информация постепенно открывается учащимся, ученики работают с опорными конспектами, заполняя информацию о логической операции по следующему плану:

1. Название;

2. Обозначение;

А для того, чтобы рассмотреть какие преобразования выполняет операция, необходимо построить таблицу.

3. Таблица истинности

Прежде чем начать заполнять таблицу истинности, объясняем что,

Таблица истинности логического выражения F – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения F для каждой комбинации.

Далее начинаем её заполнять.

- Как вы заметили операция логическое отрицание – унарная, то есть выполняется над одной переменной. А значит, исходные данные могут принимать всего 2 значения: 0 и 1

Дадим определение ИНВЕРСИИ

Открываем учебник, находим определение в п.1.3, внимательно читаем и пробуем запомнить его. Один ребёнок читает вслух.

Инверсия – логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному

В опорный конспект записываем номер страницы учебника, на которой находится определение. Дома это определение вы перенесёте в опорный конспект.

Эталон («инверсия») на доску

Встали и проговорили в парах определение инверсии.

Сели, взяли карточку самооценки.

Поставьте «единицу» в ту ячейку строки «инверсия», которую считаете истинной для Вас на данный момент.

А вот вам еще одно предложение.

Оно является высказыванием?

(Версии учащихся)

Почему нет однозначного ответа?

- Это сложное предложение с сочинительным союзом «И»

А какими предложениями являлись предыдущие высказывания?

- Простыми

Давайте разобьём данное предложение на простые и посмотрим, каждое простое предложение в его составе является высказыванием?

- Да

Так же как предложения в русском языке высказывания бывают как простые, так и сложные.

Учащиеся вписывают в опорный конспект виды высказываний. Поэтому это сложное (по-другому говорят составное) высказывание, которое состоит из двух простых соединенных союзом и. Любое сложное высказывание, записанное на языке алгебры логики, будет называться логическим выражением.

А какое значение имеет это логическое выражение?

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Чтобы ответить на этот вопрос, надо рассмотреть логическое выражение, как две переменных, соединенных логической связкой «И», то есть изучить новую логическую операцию.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Эта логическая операция называется конъюнкция.

Учащиеся работают с опорными конспектами, записывая названия и обозначения для операции.

5. Реализация проекта выхода из затруднения

- А теперь давайте построим таблицу истинности для этой операции. Для этого введем «логические переменные» и обозначим их.

В данном случае мы рассматриваем элементарную конъюнкцию для двух переменных. А значит, таблица истинности будет иметь 4 строки. На самом деле операция конъюнкция может выполняться и для большего количества переменных, поэтому для определения количества строк нужно воспользоваться известной вам формулой

, где i – количество используемых переменных. Изменяя значения логических выражений, пошагово заполняем таблицу истинности.

Какую математическую операцию напоминает вам конъюнкция? (0 на 0 будет 0, 0 на 1 будет 0 и т.д.)

- умножение

По-другому операцию конъюнкция называют логическое умножение. Дадим определение элементарной КОНЪЮНКЦИИ. Открываем учебник, находим определение в п.1.3, внимательно читаем и пробуем запомнить его. Один ребёнок читает вслух.

Конъюнкция нескольких переменных истинна тогда и только тогда, когда истинны все переменные входящие в выражение.

В опорный конспект записываем номер страницы учебника, на которой находится определение. Дома это определение вы перенесёте в опорный конспект. Эталон («конъюнкция») на доску

Взяли карточку самооценки. Поставьте «единицу» в ту ячейку строки «конъюнкция», которую считаете истинной для Вас на данный момент.

А теперь вместо «и» подставим «или» и по аналогии рассмотрим операцию дизъюнкция.

Давайте посмотрим с математической точки зрения на эту операцию (0+0=0, 0+1=1, и т.д.)

- похоже на сложение

Дизъюнкция по-другому называется логическим сложением. Дадим определение элементарной ДИЗЪЮНКЦИИ. Открываем учебник, находим определение в п.1.3, внимательно читаем и пробуем запомнить его. Один ребёнок читает вслух.

Дизъюнкция нескольких переменных истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из переменных входящих в выражение

В опорный конспект записываем номер страницы учебника, на которой находится определение. Дома это определение вы перенесёте в опорный конспект. Эталон («дизъюнкция») на доску

Взяли карточку самооценки. Поставьте «единицу» в ту ячейку строки «дизъюнкция», которую считаете истинной для Вас на данный момент.

Обратите внимание, в опорных конспектах изображены смайлы. Чтобы не путаться в обозначениях, конъюнкции и дизъюнкции можно запомнить их следующим образом: конъюнкция – строгая операция, дизъюнкция – нестрогая.

Конъюнкция – строгий смайл

Дизъюнкция – не строгий

6. Первичное закрепление во внешней речи

Встали и в парах проговорить определения операций конъюнкции и дизъюнкции.

7. Самостоятельная работа

Настало время проверить, насколько хорошо вы усвоили материал. Для этого разобьемся на 3 группы. Каждая группа получает конверт с заданием. Если вы всё поняли, то, несомненно, справитесь с заданием и определите истинные высказывания, а из букв, расположенных напротив них, получите важную информацию.

Квест (из букв, соответствующих истинным высказываниям, получается фраза)

Что же получилось?

- сюрприз (1 группа)

- ждёт вас (2 группа)

- под столом (3 группа)

(под учительским столом находится конверт, в котором лежат памятки с законами логики, которые пригодятся учащимся при дальнейшем изучении темы)

Так проверьте сами, правильно ли Вы решили задание. Молодцы. Эти памятки пригодятся вам для дальнейшего изучения раздела «Логика»

8. Включение в систему знаний

Логика применяется в программировании при задании условий. А вам в этом учебном году предстоит заниматься программированием на уроках информатики. Но не думайте, что логика встречается только в программировании. Вы все ищете информацию в сети Интернет. И создавая запрос, вы часто получаете информацию о том, что найдено несколько миллионов страниц. Вы же не будете просматривать их все?! Для того чтобы результаты поиска были более точными применяют так называемый «сложный» поиск, т.е. поиск с использованием логических операций. Вы сталкивались с подобными заданиями в 7 классе.

9. Рефлексия деятельности на уроке

Вернитесь к карточкам самооценки и снова оцените себя. Возьмите в руки карандаши и обведите в кружок, «единицы», которые Вами были поставлены ранее, если ваше мнение не изменилось. Карандашом впишите в нужную ячейку «единицу», если Ваше мнение изменилось.

Опорные конспекты дома необходимо дополнить с помощью п.1.3. Спасибо за урок!