Пояснительная записка

Карбалевич Инна Владимировна

Учитель математики МБОУ СОШ № 49 г. Мурманска

Урок в рамках изучения темы «Отрезок. Длина отрезка»

5 класс

Конспект урока: «Такая важная ломаная»

Тип урока: урок с элементами проектной работы.

Цели: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Отрезок. Длина отрезка»

Задачи:

1. повторить понятия отрезок, длина отрезка, длина ломаной, а также отработать навыки измерения длины отрезка и ломаной.

2. Развивать: наблюдательность, находить практическое применение изучаемых свойствам математических фигур, развивать математическое мышление, умение анализировать сложившуюся учебную ситуацию; интерес к изучению математики, пропедевтика геометрии.

3. Воспитывать: умение работать в команде в группе, давать объективную оценку собственным и чужим результатам.

Оборудование: персональный компьютер (с установленной программой Smart Notebook 11), проектор, интерактивная доска, раздаточные листы, шаблон для шнуровки.

Ход урока.

1. Орг. момент. Мотивация (3 мин.)

Учитель: Здравствуйте Ребята. На уроках математики вы уже познакомились с понятиями: прямая, отрезок и ломаная, научились измерять отрезки и находить длину ломаной. А как вы думаете, в повседневной жизни пригодятся ли эти понятия и умения?

Учитель: Вы абсолютно правы, в жизни нам приходиться проводить измерения. Приведите примеры измерения длин или расстояний, которые важны в повседневной жизни.

Ученик: Измерение роста, длины моста, пути, расстояния между городами, измерение куста ткани и т.д. (Каждый высказывает свое мнение.)

2. Постановка целей и задач ( мин.)

Учитель: Итак, сегодня на уроке мы будем применять знания о ломаной для решения практических задач и докажем важность этих знаний в нашей жизни.

Поэтому тема нашего урока «Такая важная ломанная?». Обратите внимание, что в теме нашего урока стоит знак вопроса.

Так ли важна ломаная в нашей жизни? В ходе нашего урока мы должны найти ответ на этот вопрос.

А теперь начинаем работать.

3. Устная работа (10 мин.)

Установите соответствие между названиями геометрических фигур и их изображениями.

Как называется эта фигура? Точка. Перетащила название сама.

А дальше помогите мне, пожалуйста, установить соответствие.

Один человек работает у доски

Обратите внимание на ломаную, это не простая фигура.

Назовите ее?

Назовите ее вершины?

Каких геометрических фигур можно составить ломаную? Из отрезков

Учитель: Молодцы!

Учитель: Ребята! У вас на столах лежат опорные конспекты, возьмите их и подпишите (фамилия и имя). Выполняем задание 1.

Задание 1: Постройте ломанную АВСD и измерьте ее длину.

Как называются отрезки составляющие ломанную.

Из скольких звеньев состоит ломаная, как найти ее длину.

Измерьте длину ломаной линейкой? Измерения производим в милиметрах

Учитель: Таким образом, ребята, чтобы найти длину ломаной нужно сложить длины звеньев.

Посмотрите, ребята, а если начертить ломаную вот так (с пересекающимися звеньями)

Чем она отличается от предыдущей? Назовите ее? Скажите пожалуйста, как найти длину этой ломаной?

Ребята! С понятием ломаной и с самой ломаной мы встречаемся в жизни. Вот, несколько примеров.

Задание 2: Электрик монтирует проводку длиной 13 м, хватит ли ему провода для того чтобы сделать ломаную из трех звеньев, длина, которых 3 м, 4 м и 5 м. А если длина провода будет 11 м. почему?

Задание 3: При установки забора вокруг школьной площадки рабочие поставили 11 столбов. Расстояние между соседними столбами равно 2 м. Какова длина получившегося забора?

Учитель: Молодцы. А теперь, решив задачи, вы готовы к дальнейшей работе. Мы сейчас выполним практическую задачу.

5.Мини-проект: Какой вид шнуровки ботинок выгоден?(15 мин.)

Учитель: Интересный факт. Вы, наверное, даже не представляете, что для обычного ботинка с 6 парами дырочек математики предложили почти 2 ТРИЛЛИОНА разных способов шнуровки! Хочу представить вашему вниманию только несколько.

Учитель: Ребята, ведь очевидно, что чем длиннее шнурок, тем он дороже стоит. Если для того, чтобы зашнуровать ботинок требуется более длинный шнурок, то на него вы потратите больше денег. Как, по-вашему, для какого вида шнуровки, представленных на рисунке, используют самый короткий шнурок?

Ученик: 1 способ…2 способ и т.д...

Учитель: Давайте мы это проверим! Поставим перед собой цель, выяснить «В каком из способов шнуровки самый короткий шнурок?».

Объяснение задания:

На доске:

1. Прочитайте задание.

2. Начертите ломаные, заданных шнуровок.

3. Найдите длины ломаных. Сравните их.

4. Зашнуруйте образец.

Учитель: Итак:

1. У вас в опорном конспекте задание!

2. Ниже на листах – заготовка, в которой вы начертите ломаную, используя ваш вид шнуровки.

3. Измерьте отрезки и вычислите длину ломаной.

4. Задача у каждой парты одна - найти длины двух ломаных и сравнить их, тем самым вы выберете более выгодный вид шнуровки.

5. Затем, зашнуруйте этим способом образец.

Учитель: Перед выполнением задания, обратите ваше внимание на доску. На доске один из примеров шнуровки и построенная по этому образцу ломанная.

Внимание, каждое звено ломаной отражает шнурок.

Ученики выполняют практическую работу.

Обсуждение результатов практической работы.

Учитель: Ребята все закончили? Закончили. Но в начале практической работы вы получили задание зашнуровать образец, более выгодной шнуровкой. Покажите мне ваши образцы

Я вижу, у всех один вид шнуровки. Первый.

Учитель: Первый ряд сравнивал 1 и 2 виды шнуровки. Какой результат у вас получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины? Молодцы!

Учитель: Ребята, ваши результаты немного отличаются, потому что в процессе работы, могли быть допущены измерительные неточности. А вот, если ответ совершенно другой, то это значит, что вы допустили вычислительную ошибку.

Учитель: Второй ряд сравнивал 1 и 3 вид. Какой результат у вас получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины? Молодцы.

Учитель: Третий ряд сравнивал 1 и 5 вид. Какой результат у вас получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины? Молодцы.

Учитель: Итак, ребята, мы с вами нашли самый выгодный способ шнуровки ботинок и в этом нам помогли знания о ломаной.

Дополнительные задания

На аллее растут сосны и березы, так что между соседними соснами растет одна береза. Расстояние между любыми двумя деревьями равно 3 м. Найдите расстояние между пятой сосной и четырнадцатой березой. (27 м)

Учитель: Мы хорошо поработали и немного устали, поэтому давайте проведем физкультминутку.

V.Физкультминутка:

Учитель читает стишок и делает упражнения: .

Раз – поднялись, потянулись;

Два – согнулись, разогнулись;

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка;

На четыре – руки шире;

Пять – руками помахать;

Шесть – на место сесть опять.

Учитель: Садитесь, пожалуйста! Ребята, давайте подумаем и приведем примеры, где еще применяются знания о ломаной, а возможно и сама ломаная? ….

Ученик: путь, график измерения температур, кардиограммы, хорошо. Молодцы.

А вот, еще задача:

4.Решение задач. (8 мин.)

1. Водитель получил задание доставить из пункта А в пункт D теплую выпечку на завтрак школьникам. У него есть три варианта маршрута. Какой из них самый короткий.

Ответы: самый короткий маршрут через пункт Е.

1) 71

2) 67

3) 98

Учитель: Ребята, но ведь немало еще таких задач, которые окружают вас каждый день. Утро вы идет от дома до школы, ведь ваш путь можно изобразить в виде ломаной, длину которой можно найти. А вы уверенны, что это самый короткий путь в школу? Подумайте над этим дома, и возможно вы сможете составить схему маршрута в школу, таким образом, что он будет самым коротким. Но не забывайте, что он должен быть в первую очередь безопасным.

Учитель: Внимание на экран.

Какая красота! Ребята, скажите, пожалуйста, почему созвездия именно так названы?

Люди соединяют звезды ломаной и получают фигуру. Оказывается и здесь нужна ломаная.

Учитель: Еще одно из применений ломаной – это орнамент. Орнамент часто используют при украшении на национальных костюмах. Хочу показать орнамент на национальных костюмах жителей Крайнего севера – саамов.

Задание:

Построить орнамент, соединив точки.

В опорных конспектах, у вас есть заготовка для этого задания.

6. Подведение итогов урока. (5 мин.)

Учитель: Ребята, у нас с вами был необычный урок, мы занимались проектной работой. Выскажите свое мнение, используя следующие начала ваших фраз:

1. Сегодня я узнал …

2. Было интересно…

3. Я научился…

Ученики: - изображали отрезки, ломанные;

- измеряли и находили длины отрезков и ломанной;

- выбирали выгодный вид шнуровки. И т.д.

Учитель: Хорошо, спасибо за вашу открытость.

Ребята, в начале урока мы поставили знак вопроса в теме нашего урока. Так, Такая важная ломаная? Предлагаю заменить знак вопроса на восклицательный знак. Такая важная ломаная!

Учитель: Итак, мы с вами применили теоретические знания и умения при решении практических задач, приобрели первый опыт исследования. И конечно, нашли мы ответ на вопрос: «Какой вид шнуровки выгоден?».

7. Домашнее задание.

1. Составьте схему наиболее короткого и безопасного маршрута пути в школу.

2. Построить орнамент.

Учитель: Вы все очень хорошо работали на уроке. Огромное спасибо за урок. До свидания.

Урок по теме "Такая важная ломаная".

Немного повторим…

Урок по теме "Такая важная ломаная".

Немного повторим…

Урок по теме "Такая важная ломаная".

Немного повторим…

Урок по теме "Такая важная ломаная".

Немного повторим…