Календарно-тематическое планирование по геометрии-9

Само содержание учебного материала по математике, его структура создают предпосылки для осуществления большого разнообразия активных видов учебно-познавательной деятельности. При изучении материала по геометрии могут быть рекомендованы следующие виды учебно-познавательной деятельности учащихся:

I - виды деятельности со словесной (знаковой) основой:

1. Слушание объяснений учителя. (О)

2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей. ( А)

3. Самостоятельная работа с учебником. . ( С.Р.)

4. Вывод и доказательство формул. ( Д.Ф.)

5. Анализ формул. ( А.Ф.)

6. Решение текстовых количественных и качественных задач. ( Р. З.)

7. Выполнение заданий по разграничению понятий.

8. Систематизация учебного материала. ( СУМ,)

II - виды деятельности на основе восприятия элементов действительности:

1. Наблюдение за демонстрациями учителя. ( Н,)

2. Просмотр учебных фильмов.

3. Анализ графиков, таблиц, схем. ( АГТС)

4. Анализ проблемных ситуаций. ( АПС)

III - виды деятельности с практической (опытной) основой:

1. Работа с раздаточным материалом. ( Р М.)

2. Измерение величин. ( И.В.)

3. Постановка фронтальных опытов.

4. Выполнение фронтальных лабораторных работ.

5. Выполнение работ практикума.

6. Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.

7. Разработка и проверка методики экспериментальной работы.

8. Проведение исследовательского эксперимента.

9. Моделирование и конструирование. ( М и К.)

Виды учебной деятельности:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Материально-техническое обеспечение

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ( http://school-collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Геометрия».

Обобщение и контроль

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

по геометрии - 9 класс

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Дано: a (2; З), b (9; —9), c = a – 1/3b Найдите:

а) координаты с;

б) длину с.

Разложите с по координатным векторам i и j .

2. Дано: А(—6; 1), В(0; 5), С(6; 4), D(0; 8). Докажите, что АВСD — параллелограмм, и найдите его периметр.

3. Дано: С(m; З), D(4; 1), F(2; —1) и СD = DF. Найдите m.

Вариант 2

1. Дано: c(—З; 6), b(2; —2), a=1/3c - b . Найдите:

а) координаты а;

б) длину а.

Разложите по координатным векторам i и j.

2. Дано: А(—4; 1), В(0; 1), С(—2; 4), D(—6; 1). Докажите, что АВСD - параллелограмм, и найдите его периметр.

3. Дано: А(m; —2), В(2; 4), С(—1; 10) и АВ = ВС. Найдите m.

Контрольная работа 2

Вариант 1

1. Окружность задана уравнением (х + 1)² + (у — 2)² = 16..

а) Укажите координаты центра и радиус окружности.

б) Принадлежат ли данной окружности точки А(-1;6), В(З; 2), С(4; 0)?

в) Напишите уравнение прямой АВ.

2. Дано: А(-6;1), В(О; 5) — концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

Вариант 2

1. Окружность задана уравнением х² + (у — 1)² = 4

а) Укажите координаты центра и радиус окружности.

б) Принадлежат ли данной окружности точки А(2; 1),В(0; 3), С(5; О)?

в) Напишите уравнение прямой АВ.

2. Дано: А(—1; 6), В(—1; —2) — концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой, проходя щей через ее центр и параллельной оси ординат.

Контрольная работа №З

Вариант 1

1. В треугольнике АВС АВ = 2 см, АС = 8 см, соsА = 1/8. Найдите ВС.

2. В треугольнике АВС АВ = 4√2 см, <А = 45°, <С = 30°. Найдите ВС.

З. Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 12 см, его медианы АМ и ВК пересекаются в точке О и <AOB = 120⁰. Найдите эти медианы.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС ВС = 10 см, АС = 8 см, sinА = 5/8. Найдите sinВ.

2. В треугольнике АВС АВ = 5 см, АС = 10 см, <ВАС = 60°. Найдите ВС.

3. В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС равно 18 см, медианы ВN и СМ пересекаются в точке О и <ОВС = 30°. Найдите эти медианы.

Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Перпендикулярны ли векторы a(—6; 9) и b(6; 4)?

2. В прямоугольнике АВСD АС =12, <САD = 30°. Найдите:

а) АС * АD; в) АС * CB

б) ВА * СВ;

3. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(0; —4), В(—3; —5), С(—1; —3).

а) Найдите градусную меру острого угла между медианой АD и стороной АС.

б) Вычислите АВ* ВС + АВ * СА.

Вариант 2

1. Перпендикулярны ли векторы m (15; 3) и n (2; 10)?

2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ = АС = 8, <АВС = 30°, D — середина АВ, Е — середина АС. Найдите:

а) АВ * АС; в) ВС *DЕ

б) АВ *BC

3. Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(1; 4), В(—3; 2),

С(—1; —3).

а) Найдите косинус острого угла между медианой СМ и стороной АС.

б) Вычислите СМ * МА - МС * АС.

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 12 см, и площадь круга, вписанного в этот треугольник. Сделайте чертеж.

2. Хорда окружности равна 6√2 и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

3. Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 6 см. Найдите площадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника.

Вариант 2

1. Найдите длину окружности, описанной около правильного четырехугольника со стороной 8 см, и площадь круга, вписанного в этот четырехугольник. Сделайте чертеж.

2. Хорда окружности равна 12√3 и стягивает дугу в 120⁰. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

3. Окружность описана около правильного шестиугольника со стороной 12 см. Найдите площадь сектора, соответствующего центральному углу шестиугольника, и площадь большей части круга, на которые его делит сторона шести угольника.

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Начертите треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С. Укажите параллельные прямые на этом чертеже и обоснуйте.

2. Начертите прямоугольник АВСD. На стороне ВС отметьте точку М. Постройте фигуру, в которую перейдет прямоугольник АВСD при параллельном переносе на

вектор АМ.

3. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 45° по часовой стрелке вокруг вершины одного из острых углов.

4. Треугольник АВС - правильный. Постройте точку А₁, симметричную точке А относительно прямой ВС. Определите вид четырехугольника АВА₁C.

Вариант 2

1. Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ = ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

2. Начертите ромб АВСD, О — точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдет ромб АВСD при параллельном переносе на вектор

ВО.

3. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 90° по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.

4. Начертите прямоугольник АВСD и постройте ему симметричный относительно прямой АС.

Годовой график контроля

Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике

I. Оценка письменных контрольных работ учащихся

Устный опрос является одним из основных способов учета знаний учащихся по математике. Развернутый ответ ученика должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на заданную тему, показывать его умение применять определения, правила в конкретных случаях.

При оценке ответа ученика надо руководствоваться следующими критериями, учитывать:

1) полноту и правильность ответа;

2) степень осознанности, понимания изученного;

3) языковое оформление ответа.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии на

2012 / 2013 учебный год.

Класс: 9

Учитель:Колесникова Е. А.

Количество часов:

• на учебный год: 68

• в неделю: 2

Плановых контрольных уроков:

I ч 1

II ч 1

III ч 2

IV ч 1

Итого: 5

Данная программа скорректирована в результате совпадения рабочих дней с праздничными. (23 февраля,1 мая ) Всего 66 часов.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.      Атанасян « Геометрия 9-11» Программа.М. Мнемозина, 2009

2.      Стандарт основного общего образования по математике (Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004))

Программа соответствует учебнику «Геометрия 9-11»» для 9-х классов образовательных учреждений /Атанасян и др.–М. Мнемозина, 2004-2009 гг.)

Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2004 г., программа вариативна.

• Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании»

• Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

• Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Письмо Минобрнауки России от 01.04.2005 года № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений»;

• Приказ Минобрнауки России от 20 августа 2008 года № 214 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России 30.08.2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

• Приказ Минобрнауки России от 27.12.2011 г. № 2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»;

• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

• Приказ Минобрнауки России от 03.06.2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312»;

• Федеральный Закон от 01.12.2007 года № 309 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».

• Закон Ростовской области «Об образовании в Ростовской области» от 22.10.2004 №184 – ЗС

• Конвенция о правах ребенка

• «Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев :математика.5-11кл»

Составитель Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.3-е изд,стереотип. М.дрофа,2002;4-е изд.-2004 г. Утвержденные Министерством образования Р.Ф.

Примерная программа курса « Математика» для 7-9 классов, рекомендованная МИНОБРНАУКИ Р.Ф.

Программа составлена на основе базисного учебного плана 2004г, программа вариативна

Тематический план по геометрии разработан на основе рабочей программы основного общего образования, федерального компонента госстандарта основного общего образования по математике и учебника геометрии Л.С.Атанасяна из расчета 2 часа в неделю.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с. утвержденная Министерством Р.Ф.

Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 1990 (и последующие издания) – 384 с.:ил.

Дополнительная литература:

1. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2000. – 255 с.

2. Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. / Б.Г. Зив. / М: Просвещение, 2003. - 126 с.

3. Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.

4. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

5. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

6. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.

7. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

8. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.- М. Издательство «Первое сентября» 2003.

9. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002г.

10. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107.

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Геометрия. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.Кирилл Мефодий

Медиа-продукты автора Программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

Тематическое планирование составил: Колесникова Е. А. Дата Роспись

Содержание учебного материала по геометрии

Программа

для общеобразовательных школ

IХ класс

«Геометрия, 9»

авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

(2 часа в неделю, всего 70 ч)

1. Векторы. Методы координат (18 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора.

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Именно этот материал используется при изучении физики. Поэтому для более глубокого понимания векторов и операций над ними полезно воспользоваться знаниями учащихся о векторных величинах, полученных на уроках физики.

Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе.

Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

3. Длина окружности и площадь круга (16 ч).

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. Воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Решение задач на применение формул – вычисления площадей и сторон правильных многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей; длины дуги окружности и площади круга – подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.

Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки ограничивается построением квадрата, правильных треугольника, шестиугольника и 2n-угольника. Эти идеи затем применяются при выводе формул длины окружности и площади круга.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматриваются вывод формул длины окружности и площади круга.

4. Движения (12 ч).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрий. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.

Акцентируется внимание учащихся на том, что одно из основных понятий изучаемого ими курса геометрии, а именно наложение, есть отображение плоскости на себя.

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Об аксиомах планиметрии (2 ч).

Беседа об аксиомах планиметрии.

6. Повторение. Решение задач (