Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №3» г. Рубцовска

Рабочая программа

Предмет ____математика___________

Класс ___3___

Срок реализации 2012 - 2013… учебный год

Количество часов: 136__; в неделю _4_ часа

Планирование составлено на основе программы начального____ общего образования по математике (автор И. И. Аргинская)_____________ федерального___ компонента государственного стандарта общего________ образования (система Л. В. Занкова) – Самара:_Издательский дом ФЕДОРОВ Издательство «Учебная литература», 2010 _____________________________

Учебник Аргинская И.И. Математика 3 кл.- Самара: Федоров, 2008

Составитель _Захарова Л. В.

учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

(Ф.И.О. учителя, предмет,

квалификационная категория)

Рубцовск, 2012

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСУ

Математика

Автор

И. И. Аргинская

Роль математики в начальной школе, ее образовательный, воспитательный и развивающий потенциалы нельзя переоценить. Математика помогает младшему школьнику сделать первые шаги к пониманию научной картины мира, способствует развитию воображения, творческого и логического мышления, умения лаконично и строго излагать мысль, предугадывать пути решения задачи. Наряду с этим она воспитывает такие качества, как настойчивость, объективность, и дает школьнику необходимый для ориентации в современном мире набор знаний и умений математического характера.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова (общее развитие каждого ребенка), начальный курс математики должен решать следующие задачи:

- формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных, практических задач и продолжения образования;

- развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, волевые и эмоционально-нравственные качества личности;

- воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.

Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами.

Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.

При знакомстве с программой необходимо иметь в виду, что ее содержание неоднородно и относится к трем разным уровням, каждый из которых имеет свою специфику и требует различного подхода.

К первому уровню относится материал, подлежащий усвоению за период начального обучения. Его содержание и объем отражены в основных требованиях к математической подготовке учащихся в конце каждого года обучения в разделах «знать/понимать» и «уметь».

Ко второму уровню относится материал, по содержанию близко примыкающий к материалу основного уровня, расширяющий и углубляющий его понимание и одновременно закладывающий основу для овладения знаниями на более поздних этапах обучения.

Сюда входит знакомство с буквенными выражениями, неравенствами и уравнениями, а также наблюдения за изменением результата изученных арифметических действий при изменении одного или обоих компонентов этих действий.

К третьему уровню относится материал, направленный в первую очередь на расширение общего и математического кругозора учеников.

К этому уровню относятся прежде всего элементы истории возникновения и развития математики, знакомство с другими способами записи натуральных чисел, с целыми и дробными числами, с числами выше класса миллионов, а также многие вопросы геометрического характера.

Глубина и объем знакомства с материалом второго и третьего уровней сугубо индивидуальны для каждого класса и каждого ученика. Ориентировочный уровень овладения им отражен в требованиях к математической подготовке учащихся в разделе «Иметь представление».

Основным содержанием программы в начальных классах являются понятия натурального числа и действий с этими числами.

Изучение натуральных чисел происходит по следующим концентрам: однозначные числа, двузначные числа, трехзначные числа, числа в пределах класса тысяч, числа в пределах класса миллионов. Выделение таких концентров направлено на осознание принципа построения позиционной десятичной системы счисления, которой в настоящее время пользуются в большинстве стран мира.

В этой системе числа десять, сто, тысяча и т.д. являются основными системообразующими и, следовательно, должны занимать особое место в процессе изучения.

Первоначальной основой знакомства с натуральными числами является теоретико-множественный подход, который позволяет максимально использовать дошкольный опыт учеников, сложившиеся у них представления о механизме возникновения чисел как результате пересчета предметов.

В 1 классе дети знакомятся и с интерпретацией числа как результата отношения величины к выбранной мерке. Это происходит при изучении такой величины, как «длина», а в последующие годы обучения в начальной школе - «масса», «вместимость», «площадь» и других величин.

Эти два подхода к натуральному числу сосуществуют на протяжении всего начального обучения, завершаясь обобщением, в результате которого создаются условия для введения понятий точного и приближенного числа.

Расширение понятия числа происходит за счет знакомства с дробными, а также целыми положительными и отрицательными числами. Основными направлениями работы с ними являются: осознание тех жизненных ситуаций, которые привели к необходимости введения новых чисел, выделение детьми таких ситуаций в окружающем их мире, относительность их использования как в жизни, так и в математике.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами) как в виде их изображений на рисунках, так и составленных из раздаточного материала. Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее близких для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, связать изучаемые действия с образной моделью, а с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием.

В дальнейшем понятие о сложении и вычитании становится более разносторонним и глубоким за счет рассмотрения их с других точек зрения: сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц; вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, т.е. ответить на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

Одним из центральных вопросов при изучении этих действий является составление таблицы сложения, которая возникает на основе состава чисел первых двух десятков из двух однозначных чисел.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундаменте алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и использования таблицы сложения для вычислений в каждом разряде. Такой подход позволяет уже на этапе выполнения действий с двузначными числами сформировать общее понятие об алгоритме выполнения сложения и вычитания и в дальнейшем использовать его на любом множестве натуральных чисел.

Во 2 классе начинается изучение действий умножения и деления. Первое из них рассматривается как действие, заменяющее сложение в случаях равенства слагаемых, второе - как действие, обратное умножению, при помощи которого по значению произведения и одному множителю можно узнать другой множитель.

В дальнейшем умножение и деление рассматриваются и с других точек зрения: как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз. Деление также рассматривается как действие, при помощи которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого.

В связи с решением задач рассматриваются также случаи, приводящие к делению на равные части и делению по содержанию.

Как и при изучении сложения и вычитания, одним из важнейших вопросов знакомства с новыми действиями является составление таблицы умножения. Первым шагом в составлении таблицы умножения является выделение из таблицы сложения сумм, в которых сложение можно заменить умножением.

Таким образом, первый столбик таблицы умножения объединяет все случаи умножения однозначных натуральных чисел на число 2. В дальнейшем величина второго множителя последовательно увеличивается от столбика к столбику, пока не достигнет 9.

Такой подход к составлению таблицы умножения является более предпочтительным потому, что после сокращения составленной таблицы на основе переместительного закона умножения и использования особых случаев этого действия оставшаяся для заучивания часть таблицы легче запоминается детьми, так как по мере увеличения второго множителя число равенств, оставшихся в таблице, сокращается.

Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями.

В 3 классе область применения умножения и деления расширяется за счет изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: поразрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде.

На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда.

Изучение умножения и деления натуральных чисел завершается в 4 классе темой умножения и деления на многозначное число.

В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; использование произвольных мерок; осознание необходимости использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками и(или) с вычислительными способами определения величины.

Изучение этой линии программного материала завершается в 4 классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Значительное место в программе по математике для начальной школы занимает геометрический материал. Его сравнительно большой объем объясняется двумя основными причинами: во-первых, работа с геометрическими объектами позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и нагляднообразный уровни мышления, подниматься на высший словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики в системе, направленной на общее развитие школьников. В нашей системе осуществляется подход к тому, что можно назвать истинным умением решать задачи на основе анализа той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Такой подход становится возможным только тогда, когда у учеников в достаточной степени сформированы такие важные мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение и т.д. Поэтому работа с задачами начинается только во 2 классе, первый год обучения занимает подготовительный к этому важному шагу период.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего должны научиться работать с текстом: определить, является ли предложенный текст задачей, для чего выделить в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элементы, установить между ними связи, определить количество действий, необходимых для получения ответа на вопрос задачи, выбирать действия и их порядок, обосновав свой выбор. Именно эти вопросы образуют одну из основных линий работы с задачами в данной системе.

Вторая линия посвящена различным преобразованиям текста задачи и наблюдениям за теми изменениями в ее решении, которые возникают в результате этих преобразований. Сюда входят: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи; изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению решения; установление задач, которые можно решить при помощи уже решенной задачи, что в дальнейшем становится основой классификации задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

3 класс (136 часов)

Изучение чисел (30 часов)

Натуральные числа

Понятие о координатном луче.Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета - тысячи Разные способы образования этой единицы счета.

Счёт тысячами в пределах единиц тысяч. 3апись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч, чет этими единицами! Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и отен тысяч, их место в запии числа. Разряды и классь. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов;' Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, С. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас. Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.

Расположение дробных чисел на числовом луче.

Нахождение части от числа и восстановление числа по его части.

Изучение действий (45часов)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Умножение и деление

Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Кратное сравнение чисел.

Распределительное свойство умножения относительно сложе- ния. Его формулировка и запись в общем виде.

Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетаб- личного умножения и деления на однозначное число ноль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Понятие о четных и нечетных числах с точки зрения деления.

_ Признаки четных и нечетных чисел.

Деление с остатком. Расположение в натуральном ряду чисел, делящихся на данное число без остатка.

Определение остатков, которые могут получаться при делении на данное число.' Наименьший и наибольший из возможных остатков.

Расположение в натуральном ряду чисел, дающих при делении на данное число одинаковые остатки.

Связь делимого,, делителя, значения неполного частного и остатка между собой определение делимого по делителю, значению неполного частного и остатку.

Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик, наки действий умножения и деления, используемые при выполнении их в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3- 5 действий.

Изучение элементов алгебры (15 часов)

Решение неравенств вида а ± х >(<) Ь, х- а >(<) b на основе решения соответствующих уравнений а + х = Ь, х - а = Ь.

Решение неравенств вида а • х >(<) Ь, а: х >(<) Ь, х : а >(<) Ъ подбором и на основе решения соответствующих уравнений а • х = Ь, а : х = Ь, х : а = Ь.

Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств, образующих систему.

Знакомство с уравнениями вида а± х± b = с и другими такого же уровня сложности. Их решение на основе свойств сложения и свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.

Знакомство с уравнениями вида а • х ± b = с, (а± Ь): х = с и другими такого же уровня трудностиЗРешение таких уравнений на основе использования изученных свойств действий и взаимосвя­зи между их компонентами.

Выражения с одной переменной. Определение значений выра­жения при заданных значениях переменной.

Изучение элементов геометрии (16 часов)

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Понятие о центральном угле.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга).

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой.Установление сходства и различии между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.

Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

Изучение величин (30 часов)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).

Сравнение углов с помощью произвольно выбранных мерок. Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.

Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г,

ц =100 кг, 1-т = 10 ц — 1000 кг.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм²), квадратным сантиметром (см²), квадратным дециметром (дм²), квадратным метром (м²), квадратным километром (км²); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =100 дм².

Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине. Определение площади фигуры различными способами: разбиением на прямоугольники, дополнением до прямоугольника, с помощью перестроения частей фигуры.

Работа с задачами (в течение года)

Таблица, чертеж, схема и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особеннос­тями задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач

к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостаточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостаточными данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по

математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач разной степени трудности (в основном требующие для решения не более трех действий) на все изученные действия.

Оформление решения задач сложным выражением.

Решение задач, содержащих часть целого.

Решение задач на нахождение части от целого и целого по значению его части.

ТРЕБОВАНИЯ У РОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ К КОНЦУ ТРЕТЬЕГО КЛАССА

Обучающиеся должны

• Владеть общеучебными умениями:

- работать с информацией, представленной в разных видах (текст, схема, таблица, чертёж);

- подводить объект под понятия разного уровня обобщения;

- выдвигать гипотезу решения проблемы, выбирать способы её решения;

- уметь строить диалог: понимать и оценивать мнения участников общения; - уметь контролировать свою деятельность: соотносить цель и результат, находить ошибки в процессе и исправлять их.

По разделу «Изучение чисел»

• Иметь представление:

- о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовом луче);

- о дробных числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и о расположении этих чисел на числовом луче;

• Знать/понимать

- термины дробь, числитель, знаменатель дроби, их математический смысл;

• Уметь:

- читать и записывать дробное и натуральное число в пределах класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;

- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;

- читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходит за пределы изученных натуральных чисел;

- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых

По разделу «Изучение действий»

• Иметь представление:

- о зависимости изменения результатов действий при изменении одного и двух компонентов;

• Знать/понимать

- свойства арифметических действий;

- таблицы сложения и умножения;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях со скобками и без скобок;

• Уметь:

- выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;

- выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;

- выполнять деление с остатком;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2 – 4 действия.

По разделу «Изучение элементов алгебры»

• Иметь представление:

- о неравенствах, содержащих переменную, и способах их решения;

- о выражениях с одной переменной и об их значениях при заданных значениях переменной;

• Уметь:

- решать уравнения, требующие 1 – 3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компонентами действий;

- находить значение выражения с переменной при заданном её значении.

По разделу «Изучение элементов геометрии»

• Иметь представление:

- об окружности и круге, их связи различии этих понятий;

- о радиусе окружности;

- о способах изображения объёмных тел на плоскости;

• Знать/понимать

- свойство радиусов одной окружности;

• Уметь:

- строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

- строить окружность заданного радиуса с помощью циркуля.

По разделу «Изучение величин»

• Иметь представление:

- о площади и её измерении как операции сравнения с произвольной меркой;

• Знать/понимать

- единицу длины – километр и соотношения 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

- единицы измерения: площади и соотношения1 см² = 100 мм² , 1 дм² =

100 см² , 1 м² = 100 дм²

- правило определения площади прямоугольника;

- единицу измерения времени – век;

- единицу измерения величины углов – градус и его обозначение

• Уметь:

- определять площадь прямоугольника по его длине и ширине;

- выражать длину, массу, площадь измеряемых объектов, используя разные единицы измерения этих величин в пределах изученных отношений между ними;

- выражать время, используя различные единицы его измерения и изученные соотношения между ними.

По разделу «Работа с задачами»

• Уметь:

- составлять задачи, обратные данной;

- выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему;

- преобразовывать задачу с недостаточными или избыточными данными в задачу с необходимым достаточным количеством данных;

- преобразовывать данную задачу в более простую;

- выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при решении составленных задач в 2 – 3 действия.

Работа по данному курсу обеспечивается УМК для обучающихся:

1. Аргинская И.И. Математика 3 кл.- Самара: Федоров, 2008

2. Бененсон Е. П.. Итина Л. С. Рабочие тетради по математике для 3 класса – Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

3. Итина Л. С. , Кормишина С. Н. Волшебные точки. Рабочая тетрадь по математике для 3 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Работа по данному курсу обеспечивается УМК для учителя:

1. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 3 класса. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров»

2. Аргинская И. И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

3. Федоскина О. В. Примерное планирование уроков математики для 1- 4 кл. - Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

Тематическое планирование

Календарное планирование