Игра «Математический марафон» (10-11 классы)

(по форме телевизионной игры «Счастливый случай»)

Правила игры: Игра проводится между классами. От каждого класса участвуют по два игрока. На устные вопросы следует давать ответы без обдумывания. Если игрок дал неправильный ответ, то может отвечать любой другой игрок, поднявший первым руку. В конце каждого раунда жюри подводит итоги. Игрок, набравший наименьшее количество баллов, выбывает из игры (получает утешительный приз).

Цель игры:

- развивать сообразительность, интуицию, любознательность;

- прививать интерес к математике;

- укреплять память учащихся;

- воспитывать познавательные интересы;

- развивать стремление к преодолению трудностей.

Ход игры

1. Вступительное слово учителя

В игре «Математический марафон» участвуют по два участника от каждого класса. (Ведущий вызывает игроков. Пока игроки занимают свои места, звучит музыка.) Будьте очень внимательны, так как предлагаемые вопросы как серьёзные, так и шутливые. Стартуют все вместе, но к финишу придёт только один: самый умный, догадливый, внимательный и сообразительный. Судить их будет жюри. Поприветствуем уважаемое жюри.

Давайте, ребята, давайте считать:

Делить, прибавлять, умножать, вычитать.

Смекалку свою проявите:

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас математика будет!

Она и серьёзна, она и трудна!

Но если чуть-чуть постараться,

То можно и с ней играть и шутить,

Смеяться и улыбаться.

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

надо много уметь.

И при этом, и при этом,

Вы заметьте-ка!

Очень важная наука

ма-те-ма-ти-ка!

Почему корабли,

Не садятся на мель,

А по курсу идут

Сквозь туман и метель?

Потому что, потому что,

Вы заметьте-ка!

Капитанам помогает

ма-те-ма-ти-ка!

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать

Надо прежде всего

Математику знать.

И на свете нет профессии,

Вы заметьте-ка!

Где бы вам не пригодилась

ма-те-ма-ти-ка!

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

1 раунд (Играют 10 игроков) Выбывают 2 человека.

1. Формула площади прямоугольника со сторонами а и в. (S = ab)

2. У крышки стола 4 угла. Если один отпилить,

сколько углов останется? (пять)

3. Чему равно произведение 13∙25∙0∙1 (0)

4. Что легче: один килограмм ваты или один килограмм железа? (равны)

5. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км.

Сколько километров проехал ямщик? (5 км)

6. Площадь прямоугольника равна 36 см². Чему равна сторона

квадрата с такой же площадью? (6 см)

7. Как назвать одним словом сумму длин всех

сторон многоугольника? (периметр)

8. Наименьшее натуральное число. (1)

9. Чему равен объем куба с ребром а? (а³)

10. Чему равна одна четвёртая часть часа? (15 минут)

11. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (радиус)

12. Шла старуха в Москву. Навстречу ей два старика.

Сколько человек шло в Москву? (одна старуха)

13. К натуральному числу приписали три нуля.

Во сколько раз увеличилось число? (в 1000 раз)

14. Площадь квадрата равна 100 см². Чему равен его периметр? (40 см)

15. Имеются два сосуда. Объем первого сосуда 1 литр,

второго 1 дм³. Вместимость какого сосуда меньше? (они равны)

16. Чем больше из неё берёшь, тем больше она становится. ( яма )

17. Чему равен объём куба с ребром 2? (8)

18. Какая фигура называется ромбом? (определение)

19. Самая большая хорда – это … (диаметр)

20. Найдите корень уравнения: х² = – 4 . (нет корней)

21. График уравнения у = х + 3 (прямая)

22. Как называется первая координата точки? (абсцисса)

23. В пуде 16,38 кг. Округлите до единиц. (16)

24. Как называется удвоенный радиус? (диаметр)

25. Что за цифра-акробатка, если на голову встанет,

ровно на три меньше станет? (9)

26. Самолет летит из Москвы в Челябинск 1час 50 минут,

а обратно – 110 минут. Почему так? (1ч50мин=110мин)

27. Что является графиком линейной функции? (прямая)

28. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики

и математики? (без дроби)

29. Найдите 1/3 часть от 60. (20)

30. Какие часы показывают верное время только

два раза в сутки? (Часы, которые остановились)

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

2 раунд (Играют 8 игроков) Выбывают 2 человека.

1. Как называется расстояние между концами отрезка? (длина)

2. Три в квадрате равно 9, четыре в квадрате равно 16.

А чему равен угол в квадрате? (90˚)

3. Чему равна сумма чисел от -200 до 200? (0)

4. Какие цифры употребляются в десятичной системе? (арабские)

5. Какую часть часа составляют 20 минут? (третью)

6. Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой,

чтобы получилось число большее 2-х, но меньшее 3-х? (запятую)

7. Как называется натуральное число, имеющее больше

двух делителей? (составное)

8. Французский математик, который ввел координатную плоскость. (Декарт)

9. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль

называются … (целыми числами)

10. Что определяет положение точки на плоскости? (координаты)

11. Прибор для измерения углов. (транспортир)

12. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг.

Сколько он весит стоя на двух ногах? (3 кг)

13. Горело пять свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2)

14. Из Москвы в Мурманск вышел поезд со скоростью 90 км/ч,

а из Мурманска в Москву вышел поезд со скоростью 110 км/ч.

Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?

(на одинаковом расстоянии)

15. Найдите корни уравнения х² = 4. (-2 и 2)

16. Сумма углов в треугольнике равна … (180˚)

17. Что больше: 5 или √28 ? (√28 )

18. Какая дробь меньше единицы? (правильная)

19. Как называется замкнутая ломаная, состоящая из

трёх звеньев? (треугольник)

20. Как называется часть плоскости, ограниченная окружностью? (круг)

21. Сколько вершин у куба? (8)

22. Сумма смежных углов равна … (180˚)

23. Какие числа употребляются при счёте? (натуральные)

24. Сколько будет десятков, если два десятка умножить

на три десятка? (60 десятков)

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

3 раунд (Играют 6 игроков)

С помощью графика найдите:

а) D(f), E(f);

б) нули функции;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

Пока игроки выполняют задания, проводится игра с болельщиками.

Игра с болельщиками

1. Какая собачка получится из 16 кг и хвойного дерева? (пудель)

2. Какой получится струнный инструмент, если на участке в 100 м²

звучит одна и та же нота? (арфа)

3. Какая мера длины определяется двумя нотами? (миля)

4. Если поздней осенью в 10 часов вечера идёт дождь,

то возможна ли через 48 часов солнечная погода? (нет, будет темно)

5.Один человек купил трёх коз и заплатил 100 р.

Спрашивается, по чему каждая коза пошла? (по земле)

6. Чем кончается день и ночь? (мягким знаком)

7. На что похожа половина яблока? (на другую половину)

8. Какое государство в своём названии содержит степень буквы? (Куба)

9. Даны числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Что больше:

их сумма или произведение? (сумма)

10. 60 листов книги имеют толщину 1 см. Какова толщина

всех листов книги, если в ней 240 страниц? (2 см )

11. Как называется функция у = ах² + вх + с? (квадратичная)

12. Угол, на который поворачивается солдат по команде «кругом». (180˚)

13. Сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ль их? (трое)

14. Два землекопа выкапывают яму за два часа. Сколько землекопов

за 5 часов выкопают пятиметровую канаву? (2)

- После того, как игроки сдали задания жюри, до объявления результатов выполняется следующее задание:

Назовите пословицы и поговорки, где упоминаются числа.

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

4 раунд (Играют 5 игроков) Выбывает 1 человек.

1. Сформулируйте теорему Пифагора.

(В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

2. Что называется средней линией треугольника?

(Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника)

3. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется …

(отношение прилежащего катета к гипотенузе)

4. Сформулируйте определение биссектрисы угла.

(луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам)

5. Ромб – это …

(параллелограмм, у которого все стороны равны)

6. Какие числа употребляются при счёте? (Натуральные)

7. Как называются числа, которые делятся на 1 и на себя? (простые)

8. Как называется математическое предложение,

требующее доказательства? (теорема)

9. Как называется сотая часть числа? (процент)

10. Число а – отрицательное. Какой знак имеет а¹⁹ ? (минус)

5 раунд (Играют 4 игрока)

Участникам предлагаются письменные задания: «Найдите область определения функции»

- Пока игроки выполняют задания, объявляется музыкальная пауза.

- После того, как игроки сдали задания жюри,

до объявления результатов выполняется следующее задание:

на каждую букву алфавита необходимо подобрать

математические термины или фамилии известных математиков.

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

6 раунд (Играют 3 игрока) Выбывает 1 человек.

Задание «Кто он?»

1. Этого греческого купца, путешественника и философа VII века до н.э. в истории науки математики принято называть первым математиком. Ему приписываются первые математические теоремы. Измерив тень от египетской теоремы и тень от шеста и применив свои теоремы о подобии, он вычислил высоту пирамиды. Кто это?

(Фалес)

2. На его учение большое влияние оказали философия и религия Востока. Он много путешествовал: был в Египте и в Вавилоне. Там и познакомился с восточной математикой. Математика стала частью его учения и важнейшей частью его жизни. Он впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные; ввёл понятие фигурного числа. Его имя носит известная теорема.

(Пифагор)

3. Этому ученому царь Гиерон II поручил проверить честность ювелира, изготовившего золотой венец. При этом нельзя было нарушить целостность изделия. Открыв при принятии ванны закон выталкивающей силы, ученый справился с заданием. Именно ему принадлежит восклицание «Эврика!», что значит «Нашёл!».

(Архимед)

4. Он открыл закон всемирного тяготения и с его помощью исследовал планеты. Его знаменитая работа «Рассуждения о квадратуре круга» посвящена дифференциальному и интегральному исчислению.

(И. Ньютон)

5. Российский математик. Она первая женщина – член-корреспондент Петербургской АН (1889), автор трудов по математическому анализу, механике.

(С.В.Ковалевская)

6. Он родился в семье помора, в 19 лет пошёл учиться в Москву. Он стал первым ученым-естествоиспытателем.

(М.В.Ломоносов)

7 раунд (Играют 2 игрока) Выбывает 1 человек.

Участникам предлагаются письменные задания: «Решить неравенство методом интервалов».

- Пока игроки выполняют задания, объявляется музыкальная пауза.

- После того, как игроки сдали задания жюри,

до объявления результатов слово предоставляется командам классов.

Жюри подводит итоги и объявляет победителя игры. Абсолютному победителю вручается главный приз!

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

План игры:

1 раунд (Играют 10 игроков) Выбывают 2 человека.

2 раунд (Играют 8 игроков) Выбывают 2 человека.

3 раунд (Играют 6 игроков)

С помощью графика найдите:

а) D(f), E(f);

б) нули функции;

в) промежутки возрастания и убывания функции.

Пока игроки выполняют задания, проводится игра с болельщиками

4 раунд (Играют 5 игроков) Выбывает 1 человек.

5 раунд (Играют 4 игрока)

Участникам предлагаются письменные задания.

Найдите область определения функции.

- Пока игроки выполняют задания, объявляется музыкальная пауза.

- После того, как игроки сдали задания жюри,

до объявления результатов выполняется следующее задание:

на каждую букву алфавита необходимо подобрать

математические термины или фамилии известных математиков.

6 раунд (Играют 3 игрока) Выбывает 1 человек.

Задание «Кто он?»

7 раунд (Играют 2 игрока) Выбывает 1 человек.

Участникам предлагаются письменные задания.

Решить неравенство методом интервалов.

- Пока игроки выполняют задания, объявляется музыкальная пауза.

- После того, как игроки сдали задания жюри,

до объявления результатов слово предоставляется командам классов.

Жюри подводит итоги и объявляет победителя игры. Победителю вручается главный приз.

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.

Дополнительные задачи

1. Часть прямой. (отрезок)

2. Сколько концов у 4-х палок? А у 2-х с половиной? (8 и 6)

3. Единица скорости на море? (узел)

4. Как называется число, на которое делят? (делитель)

5. В обыкновенной дроби число, записанное над чертой. (числитель)

6. Число десятков в тысяче? (100)

7. Как называют 1% от рубля? (копейка)

8. На лесопилке разделочная машина отпиливает за 10 секунд

кусок бревна длиной 1 метр. За какое время она распилит

на такие части бревно длиной 10 метров?

(90 секунд)

9. На тарелке было целое яблоко, две половинки

и 4 четвертинки. Сколько яблок всего? (3)

10. Назовите наибольшее трёхзначное число. (999)

11. Назовите 5 дней подряд, не используя указаниями

чисел, месяца и, не называя дней подряд.

(позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра)

12. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат.

(х²+у²=R²)

13. Доктор сказал: «Вот Вам три таблетки, принимайте

их по одной через каждые два часа». Через сколько

времени будет принята последняя таблетка?

(через 4 часа)

14. Летела стая птиц на рощу. Сели по две на дерево –

одно дерево осталось; сели по одной – одного не досталось.

Много ль птиц и деревьев?

(3 дерева и 4 птицы)

Левина Татьяна Анатольевна, МОУ «МСОШ №20», апрель 2009 год.