Республика Саха (Якутия)

Открытое занятие по алгебре

В 9 классе

Тема: « Решение задач.

Край родной, занесённый снегами»

Учитель: Бордякова Светлана Дмитриевна

(учитель математики)

Кузнецова Нина Вениаминовна

(учитель биологии)

СОШ №1

г.Нерюнгри 2011

Тип урока: Комбинированный. Применение знаний, умений и навыков по теме: «Геометрическая прогрессия и решение уравнений».

Цели: - закрепление знаний уч-ся в ходе решения задач

• Практическая направленность – применение знаний, навыков, умений в конкретной ситуации

• Развитие познавательного интереса, логического мышления уч-ся, творческих способностей

• Формирование общекультурных компетенций, учебно-познавательных компетенций

• Воспитание у учащихся чувства прекрасного, любви к своему краю, чувства гордости за край, в котором живём.

Оборудование урока: компьютер, презентация слайдов, иллюстративный материал, Красная книга Якутии, стихи Якутских поэтов.

Ход урока: Здравствуйте, уважаемые гости и участники нашего урока. Сегодня мы немного больше узнаем о суровом и прекрасном северном крае, в котором мы все живём. Наш урок называется «Край родной, занесенный снегами»

и начну его словами:

Есть, возможно, уголок красивей,

Есть богаче, шире есть края,

Только мне из всей моей России

Ближе к сердцу всё ж Якутия моя.

И. Швец

Наш урок – урок применения математических знаний в практической деятельности человека. Знания истории, биологии, географии, математики создают целостное представление об окружающем мире. Мы приобретаем те знания, которые отражают связанность отдельных частей мира, как системы.

Сегодня мы будем решать задачи с использованием регионального компонента, повторим и проверим знания по темам: «Решение уравнений», «Геометрическая прогрессия».

Ответьте мне на вопросы:

- Что называется уравнением? (Ребята поднимают руки, отвечают)

- Корнем уравнения,

- Что значит решить уравнение,

- Сколько корней может иметь уравнение,

- Дать определение геометрической прогрессии,

-назвать формулу n-го члена,

- Дать определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии,

- Назвать формулу суммы n-первых членов.

Итак, «Моя Якутия», скажите – сколько существует различных перестановок букв в слове «Якутия» - я как одна буква.

Ответ:120

А теперь приступаем к решению задач.

1. Площадь республики САХА (Якутия) составляет 3103,2 тыс. кв. километров. Это многонациональная республика. Здесь живут якуты, русские, эвенки, эвены, чукчи, юкагиры и представители других национальностей. В 2000г. население Якутии составляло 986 тысяч человек. Однако, республика относится к малонаселённым территориям: Средняя плотность населения…

Вопрос 1: Скажите, а какова же плотность населения республики?

Ответ: (986тыс.чел: 3103,2тыс=0,32чел.на 1км²)

2.Размещено население неравномерно. Почти половина населения проживает в центральной Якутии. Самый крупный город республики – её столица Якутск. В Якутске проживает 196,5 тыс.чел.

Вопрос 2.

В городе Якутске все жители говорят на русском и якутском языке. По-якутски говорят 85% всех жителей, а по-русски 75%.

Сколько процентов говорят на обоих языках?

Ответ: (100-85=15% - не говорят по-якутски.)

(100-75=25% - не говорят по-русски .)

(100-(15+25)=60 %– говорят на обоих языках.)

ИТАК: 60%.

3.В столице республики сосредоточено много предприятий обрабатывающей промышленности.

Якутские мастерицы шьют очень красивые национальные меховые изделия, которые украшены красивым орнаментом из бисера, или меховыми вставками.

Вопрос3.

Для проверки того, что вырезанный кусок меха имеет форму квадрата, швея перегибает его по каждой из диагонали и убеждается, что края каждый раз совпадают. Достаточна ли такая проверка?

Ответ: Нет, это может быть и ромб.

4. Якутию по праву называют краем рек и озёр. В ней почти 500 тысяч рек и речек общей длиной 1,5 миллиона километров. Они содержат богатейшие запасы «живого серебра» - в них водятся около 50 видов рыб. Многие жители республики очень любят рыбалку. Рыболовы почти всегда преувеличивают свой улов. Во сколько раз рыбаки увеличивают свой улов, вы узнаете, если решите ур-ие и его корень утроите.

Вопрос4. Найти 3х 9х-1/3х+1 + 4х+5/2х+1=5

Ответ: 3х=3, в 3 раза рыбаки увеличат улов

5.А вот число озер превышает 700 тысяч. С середины лета многие из них начинают «цвести», покрываются растениями, в народе называемыми ряской.

Вопрос 5:

Ряска растет столь быстро, что за каждый день закрываемая ею площадь удваивается. Вся поверхность озера закрылась за 30 дней. За сколько дней покрылась первая половина озера?

Ответ:(т.к поверхность удваивается, то за 29 дней была закрыта первая половина).

6. Гордостью Республики является Олёкминский заповедник, который находится на юге республики где Приленское плато граничит с Алданским плоскогорьем. Вся территория заповедника занимает область вечной мерзлоты 100-200 метровой толщины, поверхностные слои которой летом оттаивают на 2.5-4 метра. Здесь произрастают 650 видов сосудистых растений, 34 вида из них – это редкие растения, которым грозит исчезновение, поэтому находятся они под охраной государства. Одно из таких растений – представитель альпийской флоры – рододендрон золотистый, занесён в красную книгу Якутии.(презентация –рододендрон).

Вопрос 6:

Если предположить, что из одного цветка

рододендрона, на следующий год вырастает пять, то скажите, какую колонию составит только одно, не сорванное вами, это замечательное растение через 5 лет?

Ответ: (Вn)-геометрическая прогрессия

В₁=1, q=5. n=5

в_n=в₁×q^n-1=1×5⁴=625 цв.

7. Якутия занимает одно из первых мест в стране по заготовке пушнины. Республика добывает шкурки белого песца, горностая, ондатры, соболя.

Якутская пушнина пользуется повышенным спросом на международных аукционах. Первыми помощниками охотников – промысловиков являются собаки-лайки.(слайд –песец, соболь)

Вопрос 7: Собака почуяла лисицу, находящуюся от нее на расстоянии 140 метров. Через сколько времени собака догонит лисицу, если лисица пробегает в минуту 320 метров, а собака 340 метров.

Ответ: 7 мин.

1) 340-320=20 м/мин скорость сближения

2) 140:20=7мин.

8.Часто, в сказках народа севера главными героями становятся животные живущие рядом с человеком. Так белый северный олень- символизирует силу, добро и благородство, а черный – тёмные силы зла.

Вопрос 8: Чёрный олень заколдовал белого, силы стремительно покидают белого оленя, его шаг должен всё время уменьшаться вполовину и снять это проклятие можно только попив воды из чистой северной реки. Доберётся ли белый олень до реки, если он сейчас от неё на расстоянии 4м и первый его прыжок 2м, а каждый следующий в 2 раза меньше. (рис. Оленя)

Овет: Да! S_n= b₁/1-q = 2/1-1/2 =4м.

9.Великая мудрость народа заключена в таких коротких, но очень ёмких по смыслу пословицах и поговорках:

Ученье – свет, а не ученье – тьма.

По одёжке встречают, а по уму провожают.

У Якутского народа, тоже есть подобная поговорка. Сейчас игроки, нам её прочитают, сложив правильную геометрическую фигуру.

Вопрос 9: Сложить поговорку:(квадрат, на котором написана поговорка, разрезан на несколько частей, перемешаны части, чтобы ребята собрали поговорку)

(Ум разумного глубок как море, высок как небо).

10. В годы Великой Отечественной войны за посланцами севера прочно установилась слава метких стрелков. 24 человека удостоены звания героя советского союза, один из них Охлопков Фёдор Матвеевич. (портрет Охлопкова Ф. М.)

Вопрос 10. По обобщённым данным республиканских организаций ветеранов ВОВ, в период с 1941 по 1945 год, в армию и на фронт было призвано и мобилизовано 68.887 жителей Якутии. 56,4% из них составляли якуты. Прямые потери, т.е. общая численность погибших и пропавших без вести воинов – якутов составила 51,7%

сколько это человек?

Ответ: 68887×56,4/100=68887×0,564=38,852 воинов-якутов

38852×0,517=20086,6=20087чел – прямые потери, погибли или пропали без вести

Своим землякам в газете 13 армии «Сын родины» 6 июня 1944 года якутский поэт Чагыман опубликовал стихотворение:

Воину – якуту.

В бранной жизни твоей,

В снах тревожных твоих,

В перерывах между боями.

Пусть звучит над тобой

«Олонхо» дивный стих,

О боях наших дедов с врагами.

И народа наказ помни в трудные дни.

Бей повсюду врага неустанно,

И, вздохнув глубоко, навсегда сохрани

Сладкий запах родимой поляны.

Утомленье твоё, после долгих атак

Пусть развеется воспоминаньем

О безмолвных и светлых якутских ночах

И о северном ярком сиянье.

Чтобы был ты в бою и упорней, и злей

Чтобы был ты к врагу беспощадней

Вспомни край свой родной,

Вспомни Лены своей красоту и простор неоглядный.

Вопрос 11:

Вы все живете в красивом и современном городе, пользуетесь городским транспортом, однажды я в автобусе решила сделать несложный подсчёт. Вы все сильны в математике и поможете мне в этом. Итак, я села в автобус и пересчитала пассажиров, их было 17.

1.На следующей остановке вошло 6 и вышло 2(будьте внимательны!)

2.На следующей остановке вышло 10 человек.

3.Потом на остановке вошли 8, а 3-е вышли.

4.На следующей остановке вошло 4, а вышло 7

5.А потом на остановке

Гражданин один вошел

С целой кучею обновок,

Сколько было… остановок?

Ответ: (пять)

Поздравляем всех с наступающим Великим праздником Победы. И в заключении математические пожелания наших ребят:

Желаем Вам:

• Молодость души вашей оставить величиной постоянной аналогично числам Π, е

• Извлечь только положительный корень из всех неудач и промахов

• Миллион вам надежд на лучшее

• Счастья ( -∞; +∞)

• Плохое настроение и грубость умножить на 0

• Пусть круг ваших друзей не сужается, а в центе круга будете Вы и среди друзей не окажется посторонних корней.

Спасибо всем за урок. Урок окончен. До свидания.