Конспект урока в 10-м профильном классе

по учебнику под редакцией Мордковича А.Г.

по теме: "Уравнения и неравенства, содержащие модуль"

Разработала учитель математики

высшей категории МОУ гимназии №7

г. Волгограда Тараева Г.Ю.

Волгоград 2012

Конспект урока в 10-м профильном классе

по учебнику под редакцией Мордковича А.Г.

по теме: "Уравнения и неравенства, содержащие модуль"

Цели:

• закрепление навыков решения уравнений и неравенств, содержащих модуль, традиционными способами, формирование навыков решения их, используя свойства модуля;

• формирование навыков самостоятельной работы с пособиями для подготовки к ЕГЭ.

Оборудование: доска, мел, стенд с литературой к уроку: пособия для подготовке к ЕГЭ, ноутбук, мультимедийный проектор.

ХОД УРОКА

I. Вступительное слово учителя.

– Сегодня на уроке мы повторим и закрепим умения решать уравнения и неравенства с модулем, а также узнаем о некоторых утверждениях, применение которых позволит упростить решение некоторых из них. Дома вы провели некоторую исследовательскую работу с литературой для подготовки к ЕГЭ в поиске упражнений, содержащих модуль, а некоторые ребята работали с индивидуальными уравнениями и неравенствами, повышенной сложности.

II. Начнем урок с устной работы. На экране появляются задания с вариантами ответов. После выбора ответа на экран выходит правильный ответ.

1. Какому промежутку принадлежит сумма корней уравнения

?

1. ; 3);

2. ; 4) .

2. Решите уравнение

1. 6, 8; 3) решений нет;

2. 6; 6,8; 4) x-любой.

3. Решите неравенство

1. x-любой; 3) решений нет;

2. ; 4) .

4. Решите неравенство

1. решений нет; 3) x-любой;

2. 4)

5. Найдите сумму целых решений неравенства

1. 20; 3) 12;

2. -12; 4) -20.

III. Разбор домашнего общего задания (ответы на вопросы).

IV. Переход к дифференцируемому домашнему заданию. Разбор одного из уравнений повышенной сложности на созданной презентации.

.

1.
2.
3. .

На данных промежутках подмодульные выражения будут иметь следующие знаки:

Легко заметить, что на первом и седьмом, втором и шестом, третьем и пятом промежутках модули имеют равные знаки.

Рассмотрим 1 случай:

0x=0

Ответ на данном промежутке:

Рассмотрим 2 случай:

-5x+3=3

- не удовлетворяет заданному промежутку.

Ответ на данном промежутке: .

Рассмотрим 3 случай:

- не удовлетворяет заданному промежутку.

Ответ на данном промежутке: .

Рассмотрим 4 случай:

+10

- не удовлетворяет заданному промежутку.

Ответ: :

V. Объяснение учителя.

–А сейчас рассмотрим утверждения, которые облегчат решение некоторых уравнений и неравенств, содержащих модуль. Перепишите их в тетрадь и попробуйте применить их при решении примеров. На экране появляются следующие формулы:

1. .

2.,

3.

4.

5.

6. решений нет.

7. .

8. .

9.

–А сейчас посмотрите на решенное уравнение внимательно. Большой пример? А еще больше его решение. Что заметили?

В классе обязательно найдется ученик, который заметит, что сумма выражений, стоящих слева, равна выражению, стоящему справа.

, то можно применить утверждение 1 для решения данного уравнения.

Идет разбор решения уравнения с помощью утверждения.

Предлагаются карточки для решения в классе:

1. ; утверждение 9;

ответ: .

2. ; утверждение 7;

ответ:.

3. ; утверждение 9;

ответ: .

4. ; утверждение 6;

ответ: .

VI. Домашнее задание:

1. утверждение 2; ответ:

2. утверждение 4; ответ:.

3. утверждение 5; ответ:

VII. Заключительное слово учителя. Подведение итогов.

“Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию”.

Коменский Я.А.