ФИО (полностью)

Фадеева Людмила Александровна

Место работы

МБОУ «Куженерская основная общеобразовательная школа»

Должность

Учитель математики

Предмет

Алгебра

№

Описание

Тип урока

Урок обобщение и систематизации знаний

Класс

7

Тема

Формулы сокращенного умножения

Образовательная программа, автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. «Алгебра 7». Базовый уровень.

Определение места урока в изучаемой теме, разделе, курсе

Перед контрольной работой

Универсальные учебные действия

Личностные

Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний

Регулятивные

Определять степень успешности выполнения своей работы на всех этапах урока

Познавательные

Ориентироваться в системе знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»

Коммуникативные

Доносить свою позицию до других, при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, но и быть готовым изменить свою точку зрения

Определение ценностных основ, цели и задач урока

Цель: Обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Формулы сокращенного умножения»

Задачи:

1. Образовательные: Повторить весь теоретический материал по данной теме; способствовать формированию умений и навыков по применению формул сокращенного умножения при упрощении выражений и разложении на множители; подготовиться к контрольной работе.

2. Развивающие: Способствовать развитию внимания, памяти, грамотной математической речи, навыков сравнения, обобщения и самоконтроля, умения применять теорию на практике.

3. Воспитывающие: Формировать четкость и аккуратность в работе, умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца.

Обоснование выбора содержания учебного материала, методов, форм работы на уроке сопоставимыми психолого-педагогической характеристики класса

Основной дидактический метод:

Репродуктивно-самостоятельный.

Частные методы и приемы:

Фронтальная и индивидуальная работа

Представление структуры урока и информации о расходе времени на различных его этапах

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Сообщение темы и цели урока (1 мин)

3. Актуализация опорных знаний (10 мин)

4. Самостоятельная работа (10 мин)

5. Физкультминутка (2 мин)

6. Формирование умений и навыков (16 мин)

7. Обобщение и выводы по теме (3мин)

8. Подведение итогов урока (2 мин)

Описание применяемых

образовательных технологий,

обоснование

их использования

Применяются элементы проблемного обучения, здоровьесберегающие, развивающие, игровые, ИКТ технологии. При этом используется личностно-ориентированный подход, т.к. уровень знаний обучающихся класса различен.

Указание отобранных средств обучения, обоснование их применения

Подбор заданий показывает, как широко применяются эти формулы при выполнении тождественных преобразований, решение уравнений, разложение на множители, доказательстве тождеств.

Изложение содержания урока с указанием технологии его проведения

1. Организационный момент

Слайд 1.

Ребята, французский писатель Х1Х столетия Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.» Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активно, внимательно, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

2.Сообщение темы и цели урока.

Слайд 2.

Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». Сегодня – последний урок по данной теме. Перед вами стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения и умеете их применять.

3. Актуализация опорных знаний

1) Повторим теоретический материал:

а) один ученик работает у магнитной доски, на которой закреплены карточки с формулами сокращенного умножения, но они все перепутаны и нужно установить соответствие между левой и правой частью формул . Дополнительный вопрос ученику: «Как называется каждая из этих формул?» (а + в) ², (а - в) ², а² - в², (а + в) ³, (а - в) ³,

а³- в³, а³ + в³.

в) Два ученика работают с индивидуальным заданием. Продолжить формулы:

(а + в) ²= а² - в² =

(а - в) ²= а³- в³ =

(а - в) (а + в) = а² + 2ав + в² =

(а + в) (а² - ав + в²) = а³ + 3а²в + 3ав² + в³ =

(а - в) (а² + ав + в²) = а² - 2ав + в² =

(а + в) ³= а³ + в³ =

(а - в) ³ = а³ - 3а²в + 3ав² - в³ =

Дополнительный вопрос для каждого ученика: «Для чего служат эти формулы?»

2) Игра «Смотри, не ошибись!» (Фронтальная работа). Слайд 3

Вместо точек вставить букву или число, чтобы выполнялось равенство:

а) (… -3) (… +3) = а² - …

б) 47² - 37² = (47 - …) ( … + 37)

в) х² - 1 = (1 + …) (… - 1)

г) (m - …)² = m² - 20m + …²

д) (5а + …)² = … + …+ 81

е) (100m⁴ - 4n⁶ ) = (10m² - …) (… + 10m²)

ж) … - … + 49 ² = ( 3х - …)²

з) в² + 20в + …=(… + …)²

3) Задание на отработку понимания на слух математической речи.

Открываем тетради, запишем: число, классная работа. Перед вами таблица с формулами, у каждой формулы свой номер (Слайд 4.)

1. (а + b)² = a² + 2ab + b²

2. (а - b)² = a² - 2ab + b²

3. a²+ b² = (a – b)(a + b)

4. a³+ b³ = (a + b)( a² - ab + b² )

5. a³ - b³ = (a - b)( a² + ab + b² )

6. (a +b)³ = a³ + 3a²b + 3ab³ +b³

7. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab³ - b³

Учитель называет левую или правую часть какой-либо формулы (читает 1 раз), а ученики в тетрадях записывают номер этой формулы. В конце получится число. Это число мы и проверяем.

Вопросы:

а) Квадрат суммы двух выражений

б) Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности

в) Разность квадратов двух выражений

г) Разность кубов двух выражений

д) Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

е) Куб суммы двух выражений

ж) Произведение разности двух выражений и их суммы.

Ответ: 1 4 3 5 2 6 3

4). Самостоятельная работа

Самый ответственный этап урока, за который каждый ученик получает отметку. Ученики получают карточку-полоску с заданием: «Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения». Пример из карточки не переписываем, а накладываем ее на лист бумаги и напротив каждого примера записываем только ответы. Вариантов было много. Вот один из них:

1. (х – 1)²

2. (х + 4) ²

3. х² - 25

4. (2а – 1) (2а +1)

5. а² + 4а + 4

6. (3а – 1) ²

7. 16 - х²/4

8. 25х² - 10х + 1

9. -0,16 + х²

10. х² + 2х + 4

11. 49 – х⁸

12. х² - 64

13. х² + 64

14. а³ + 1

15. (а – 2) (а² + 2а + 4)

16. 1 – 8х³

17. (m² + 4) (m⁴ - 4 m² +16)

18. n³ + 1

19. (х + 3)³

20. (х – 1) ³

5. Физкультминутка.

1)Закройте глаза и кончиком носа вы должны нарисовать в воздухе число, квадрат которого равен тому, что я вам назову (25, 100, 64, 16, 81, 121, 9).

2) Откройте глаза и будьте внимательны:

- хлопнет тот, у кого имя Саша или Маша;

- топнет тот, кто тезки по фамилии;

- Кристины поднимут руки, а Владиславы повернутся назад;

- встанут те, кто любит математику.

6. Формирование умений и навыков.

Формирование умений и навыков по применению формул сокращенного умножения при упрощении выражений и разложении на множители проводится в форме игры «Поле чудес». В рабочих тетрадях на полях ученики готовят таблицу для ответов.

Учащиеся должны решить примеры под указанным номером, выбрать ответ из трех предложенных и занести эту букву в таблицу ответов под номером задания. Если все номера будут выполнены верно, то у ребят должно получится некоторое слово. Решается задание с вызовом учащихся к доске, а уверенные в своих знаниях ребята могут решать «вперед» самостоятельно.

Слайд 5.

7. Обобщение и выводы по теме

В результате заполнения таблицы мы получили слово «ДИОФАНТ». Это имя ученого (3 век), который перешел к алгебраической записи формул (показать портрет ученого). Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4-х тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности, но тогда они формулировались словесно или геометрически.

У древних греков величины обозначались не числами или буквами, а отрезками прямых. Они говорили не «а²», а «квадрат на отрезке а», не «ав», а «прямоугольник, содержащийся между отрезками а и в». Например, формула (а + в)² = а² + 2ав + в² формулировалось так: «Если прямая линия (имеется в виду отрезок) как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками.

8. Подведение итогов урока.

Выставление отметок за урок.

Сообщение домашнего задания:

1. Подготовиться к контрольной работе, повторить формулы сокращенного умножения.

2. Решить № 1044 а), 1055 а), 1080 а), 1098 б)

3. По желанию учащихся доказать «тождество Диофанта»:

(а² + в² ) (с ² + d ² ) = (ас + вd) ² + (ad – вc) ²

Слайд 6

Формулы сокращенного умножения – это алгебраическая таблица умножения и знать вы ее должны так же хорошо, как знаете обычную таблицу умножения.

Формулы сокращенного умножения еще не раз встретятся на вашем пути, еще не раз заставят вас поломать голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов.

Большое спасибо вам за урок!

В заключение мне хотелось бы знать, что вам понравилось на уроке, с какими трудностями вы столкнулись сегодня на уроке (рефлексия).

Описание возможных

методических вариантов урока в зависимости от аудитории

В качестве индивидуального задания хорошо успевающим учащимся могут быть предложены дополнительные упражнения к параграфу, которые усложнены по сравнению с остальными как в эвристическом , так и в техническом плане.

Прогноз возможных учебных действий, реакции различных групп учащихся, желаемых результатов

Все обучающиеся класса справятся с контрольной работой.

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

Презентация в MIKROSOFT POWER POINT

Презентация