Программа рассмотрена на заседании

районного МО учителей начальных классов

Руководитель МО_________ С.Р. Шипилова

Программа курса

«Геометрия в начальной школе»

(2-4 классы).

Работа выполнена учителем начальных

классов МБОУ СОШ №22 с. Обильного

Георгиевского района Ставропольского края

Миненковой Л.И.

2011 год

Объяснительная записка.

В настоящее время необходимо широкое включение геометрических знаний в систему начального математического образования. Это связано с трудностями усвоения многими школьниками курса геометрии в старших классах. Содержательный геометрический материал в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе – это ознакомление с простейшими плоскими фигурами и измерение геометрических величин инструментальными средствами.

Такое положение противоречит, во-первых, опыту ориентирования в пространстве и оперирования трёхмерными телами, с которыми ребёнок приходит в школу, а во-вторых, результатам исследований детской психологии.

Общение детей с миром геометрии начинается не в школе, а проходит с первых дней жизни через познание окружающих его предметов. Эти предметы, чаще всего, являются объёмными телами, на которые можно не только посмотреть, но и потрогать, поиграть с ними, ощутить материал, из которого они сделаны. Поэтому, изучение геометрии в начальной школе необходимо строить на личном опыте учеников, не навязывая им с первых дней обучения обозначения тех или иных геометрических фигур, не нагружая их математическими терминами. Изучение геометрии нужно начинать с рассмотрения пространственных тел, а за тем переходить к рассмотрению плоских фигур, так как ребёнку легче представить взаимное расположение кубика и мячика в пространстве, чем расположение точки и прямой на плоскости. Плоские и линейные фигуры должны быть одним из способов, форм обозначения пространственных фигур, а не подменять пространственные тела.

В отличие от арифметики, изучение геометрии требует преимущественно эмоционально-образных познавательных стратегий, органичных для младших школьников, и потому является важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического развития детей. Умение ориентироваться в пространстве составляет необходимый компонент любого вида учебной деятельности, систематические занятия геометрией способствуют также общей успешности учения на начальной ступени образования.

Можно выделить следующие взаимосвязанные цели обучения геометрии в начальной школе:

• развитие пространственного мышления детей как разновидности образного;

• ознакомление ребёнка с органичными для него геометрическими методами познания как естественной составляющей математических методов;

• подготовка школьников к усвоению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур в данном курсе начинается с пространственных фигур, затем вводятся плоские фигуры. Это способствует не только формированию образов фигур, но и введению некоторых логических схем, устанавливающих связи между геометрическими фигурами. Выбранный подход к развёртыванию учебного материала в курсе «Геометрия в начальной школе» даёт возможность при обучении существенно использовать влияние живого созерцания на развитие знания школьников.

При изучении геометрии младшими школьниками опираться только на непосредственное созерцание недостаточно. Так как моторика и связанное с ней мышечное чувство играют в развитии психики, интеллекта и личности основную роль. Любое новое знание должно быть получено в процессе активных действий самого ребёнка, а не ограничиваться лишь наблюдениями за действиями других. Организованная на такой основе познавательная деятельность позволяет думать «руками и глазами», практически преобразуя предмет изучения в соответствии с поставленной целью.

Являясь одной из древнейших отраслей математики, геометрия обладает значительными возможностями в реализации идей гуманитаризации обучения и повышает качество геометрического образования школьников, усиливает его положительное влияние на духовное и личностное развитие. Основывая изучение геометрии на имеющемся у учеников опыте взаимодействия с твёрдыми телами и их движением, связывая обучение с ощущениями учащихся, опираясь на естественное геометрическое развитие младших школьников, можно сделать геометрическое знание для ребёнка «живым», человеческим, имеющим самое непосредственное отношение к его повседневной жизни, а обучение геометрии более осмысленным и успешным.

Графическое комбинирование плоских фигур позволяет перейти к взаимному расположению геометрических фигур. Особые случаи взаимного расположения помогают создавать и накапливать графические образы новых геометрических фигур. Сравнение плоских фигур, объёмных фигур, плоских и объёмных фигур между собой помогает формировать представление об их свойствах.

Графическое изображение, моделирование фигур из спичек, пластилина, проволоки и другого материала способствует закреплению в памяти учащихся устойчивого образа фигуры.

С целью формирования пространственных представлений, изучать геометрический материал в начальной школе удобно по дидактическим блокам.

Дидактические блоки имеют единый принцип построения содержания и формируют определённую систему приёмов учебной деятельности. В общем виде дидактический блок выглядит следующим образом.

1. Форма – свойство предметов окружающего мира.

2. Объёмная фигура – форма предмета.

3. Элементы объёмной фигуры, их количество.

4. Плоская фигура как графический «след» элементов объёмной фигуры.

5. Взаимное расположение фигур. Фигура как особый случай взаимного расположения фигур.

6. Отличительные особенности и свойства геометрических фигур.

7. Измерение, графическое изображение, моделирование, графическое комбинирование геометрических фигур, чтение чертежей.

Курс предназначен для учеников 2-4 классов, рассчитан на 34 часа (1 час в неделю) в каждом классе. Является пропедефтическим (ознакомительным), поэтому оценки ставятся только положительные, чтобы не снизить интерес к изучению геометрии, дать начальные понятия о данном предмете. Курс «Геометрия в начальной школе» позволяет учащимся на основе наглядно-действенного и наглядно-образного уровня мышления развивать речь, логическое мышление, способствует эффективной подготовке к изучению геометрии в среднем звене. Внутренняя целостность и завершённость курса обеспечивает преемственность содержания и методов работы в среднем звене. Содержание курса «Геометрия в начальной школе» разработано на основе дидактических принципов, направленных на общее развитие учащихся и соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта.

Цели:

• Математическое развитие младших школьников, формирование способности к интеллектуальной деятельности;

• Освоение начальных геометрических знаний;

• Воспитание интереса, стремления использовать полученные знания в повседневной жизни;

• Формирование идейно-нравственных, культурных принципов, подготовка ученика к непрерывному образованию в современном обществе;

• Узнавание в объектах окружающего мира известных геометрических форм и умение работать с ними.

Для достижения целей необходимо решать практические задачи:

• Создать условия для формирования логического и абстрактного мышления и пространственного воображения у младших школьников;

• Учить использовать начальные геометрические знания на практике;

• Учить исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, перерабатывать полученную информацию, сравнивать, группировать геометрические объекты.

Тематическое планирование.

2 класс (34 часа).

Тематическое планирование.

3 класс (34 часа).

Тематическое планирование.

4 класс (34 часа).

Изучив курс «Геометрия в начальной школе» учащиеся должны

знать и понимать:

• Разницу между плоскостными и объёмными фигурами;

• Названия плоскостных и объёмных фигур и их элементов;

• Признаки сходства и различия между объёмными телами одного вида и разных видов;

• Свойства геометрических фигур и классификацию;

• Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

Уметь:

• Чертить изученные геометрические фигуры, распознавать их на чертеже;

• Находить в окружающем мире знакомые плоскостные и объёмные фигуры;

• Находить части плоскостных и объёмных фигур;

• Строить (конструировать и моделировать) объёмные фигуры по их развёртке и конструкции из объёмных фигур, сделанных самостоятельно.

Содержание курса.

2 класс (34 часа).

Тема: Куб - 9 часов.( теория – 7 часов, практика – 2 часа).

Вершины, грани, рёбра, точка, отрезок, квадрат.

Тема: Линии - 10 часов.

Замкнутые, незамкнутые, параллельные, перпендикулярные, пересекающиеся,

непересекающиеся.

Тема: Углы - 6 часов ( Теория- 4 часа, практика- 2 часа).

Линии, луч, виды углов (прямые, острые, тупые)

Тема: Квадрат - 8 часов.

Ось симметрии, длина отрезка, сложение и вычитание отрезков, буквенное обозначение.

Тема: Проверочная работа – 1 час.

3 класс (34 часа).

Тема: Параллелепипед - 14 часов (Теория – 12 часов, практика – 2 часа).

Вершины, рёбра, грани, виды призм по их основанию ( с квадратным, треугольным,

прямоугольным основаниями.

Тема: Прямоугольник – 4часа.

Элементы прямоугольника, его диагонали, свойства диагоналей.

Тема: Углы – 6 часов.

Виды углов, деление углов на равные части, измерение углов при помощи транспортира, вычерчивание углов по заданной величине.

Тема: Многоугольники – 6 часов.

Параллелограмм, трапеция, деление многоугольников на составляющие, площадь

многоугольников.

Тема: Проверочная работа – 1 час.

4 класс (34 часа).

Тема: Пирамиды – 5 часов (Теория – 3 часа, практика – 2 часа).

Виды пирамид по их основанию ( с квадратным, прямоугольным, с треугольным

основаниями), высота пирамиды.

Тема: Конус, цилиндр, шар – 6 часов.

Сходство и различие, составляющие части фигур.

Тема: Круг, окружность – 5 часов.

Центр окружности, радиус, диаметр, центральный угол, свойства радиусов,

пересекающиеся и непересекающиеся, вписанные и описанные окружности.

Тема: Проекции объёмных фигур – 8 часов.

Вид сверху, сбоку, спереди куба, призмы, цилиндра, пирамиды.

Тема: Развёртка объёмных фигур – 5 часов.

Моделирование и конструирование объёмных фигур.

Тема: Проверочная работа – 1 час.

Структура занятия по геометрии.

1. Постановка цели, мотивация.

2. Логическая разминка (найти на рисунке фигуры, аналогичные данной, построить целую фигуру из частей, из нескольких фигур – одну, добавить недостающую фигуру, найти сходное, различное; игры: что изменилось, что на что похоже, выбрать нужные фигуры для построения дома, мебели, транспорта; ответы на вопросы: что будет, если колёса у машины будут квадратными, треугольными, как жить в треугольном доме, удобна ли классная доска, как цилиндр …).

3. Физминутка. (В парах составить фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник, круг, используя части тела…).

4. Работа по новому материалу. (По программе теоретический материал на основе наблюдений).

5. Практическая работа. (Изготовление изучаемых фигур из проволоки, шнура, палочек, шпажек, составление головоломок, работая в парах…).

6. Вычерчивание изучаемых фигур на нелинованной бумаге (Альбом хорошо подходит для этой работы) при помощи необходимых инструментов.

7. Итог занятия, рефлексия (Я сегодня узнал, я хочу рассказать, я очень удивился…).