Урок "Её величество Степень" ( 5 класс)
Учебный предмет: «Математика»
Класс: 5
Программа: программа основного общего образования по математике
Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, «Математика»
Учитель: Морозова Елена Викторовна, учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №4»
ТЕМА РАЗДЕЛА:«Десятичные дроби» (41 час) | |
Тема урока: «Степень числа» (128/1) Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД | |
Целеполагание для ученика (ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы) |
Целеполагание для учителя (в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать) |
Предметные результаты Знать: — понятие степени; — основание степени, показатель степени; Уметь: — читать и записывать выражения со степенями; — находить значение степени в примерах; -создавать творческие работы, презентации на заданную тему ; -оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы. Понимать: — в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения; — важно научиться отличать умножение от степени и не путать их; — многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам. Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для: — вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов. |
Цель: формировать представление степени. Задачи Образовательные: — сформировать понятие степени; — сформировать умение чтения и записи выражений со степенями; — тренировать вычислительные навыки; — отработать навыки нахождения значения степени на примерах; — подготовить к понятию «геометрическая прогрессия». Развивающие: — развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать; -развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке; — обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся. Воспитывающие: — воспитывать интерес к предмету; — воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности -вызывать потребность в обосновании своих высказываний. Познавательные: -знать, какую операцию в математике называют степенью; — познакомить с историей записи степени и с историей шахмат. |
Опорные понятия, термины |
Новые понятия, термины |
Произведение чисел. Умножение числа самого на себя. |
Степень. Основание степени, показатель степени. |
Общеучебные компетенции: — учебно-организационные (организация рабочего места, осуществление само и взаимоконтроля); — учебно-интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, обобщать); — учебно-коммуникативные (умение слушать, задавать уточняющие вопросы); — учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО). | |
Методы обучения: 1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический. 2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа. 3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала. 4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный. 5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный. 6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия. | |
Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная | |
Оборудование и оснащение урока Учебно — наглядные (информационные) пособия: 1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2009 2.Ноутбук. 3.Сообщение о зверобое 4.Презентации обучающихся «Легенда о шахматной доске», «История возникновения записи степени». 5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень» 6.Иллюстрации Технические средства информации: 1.Интерактивный комплекс с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point Атрибуты: 1.Разрезные карточки 2.Тесты 3.Карточки для работы в парах. 4.Карточки для рефлексии | |
Ожидаемые результаты: — умение вычислять степень; — повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний; — развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала; — формирование нравственных качеств; — формирование общеучебных компентенций. |
Самоопределение к деятельности (организационный момент)
Отварзверобоя используется как вяжущее и антисептическоесредство при катарах кишечника, для полосканияпри воспалительных заболеваниях слизистой оболочкирта и зева, для смазывания дёсенпри стоматитах.
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
УУД (универсальные учебные действия) |
Дидактическое обеспечение | ||
<place w:st=«on»>I. | ||||||
Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением. Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок. Да, путь познания не гладок, Но знайте вы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет. | Готовность к уроку |
Личностные: — самоопределение Коммуникативные: — планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками |
Учебник РТ Компьютер Интерактивная доска ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point «Степень» Слайд 1. | |||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация. | ||||||
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой) | К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему! Вернемся в прошлое. Как только вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями «+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6 Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли! Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое: Он давно знакомый мой, Каждый угол в нем прямой. Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад. Как зовут его? Какие свойства квадрата вы знаете? Найдите площадь квадрата со стороной 5см Запишите выражение и найдите его значение. Следующее задание: Что интересного в данном ряду выражений? 5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5; 5· 5· 5· 5· 5 Какое выражение лишнее? Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте? На 10-ом? На 45-ом? На 100-ом? Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте. Почему вы не смогли выполнить задание? Какова цель нашего урока? Как можно сформулировать тему нашего урока? |
Ответы детей 2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением: 2· 6 Квадрат. У квадрата все стороны равны. S= 5· 5=25см2 Все выражения составлены из одинаковых цифр. В каждом следующем на один множитель больше. Первое, т.к. в выражении нет множителей — 5 — 10 — 45 -100 -В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради -Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей. Новый способ записи произведения одинаковых множителей. |
Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничества Познавательные: -умение устанавливать аналогии; -умение действовать по алгоритму. Логические: — анализ объектов с целью выделения признаков; — актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока | ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point «Степень» Слайд 2. Интерактивная доска ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point «Степень» Слайд 3-4. Интерактивная доска Интерактивная доска Компьютер ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point «Степень» Слайд 5. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 6. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 7. | ||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский. В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация. | ||||||
III. Построение проекта выхода из затруднения. | Какие есть идеи? Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать: 5· 5= 52 Как записать второе произведение? Третье? И т. д. Что означает цифра 5 в каждой записи? Что означают числа 2, 3, 4, 5? Записанные выражения в математике называются степенью числа. 52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени. Прочитайте записанные степени: 53; 54 Кто догадался, в какое царство мы попали? У нас записаны разные степени. Что показывает число 5? Это число называется основанием степени. Что показывают числа 2,3,4? Эти числа называются показателями степени. Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду? Что означает аn? Как называется an? Как называются а и n? Историческая справка (презентация обучающегося — опережающее задание) Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней. В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так: « Все числа… состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности… среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.» Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента. | Рассматриваются идеи Ответы детей Множитель. Количество множителей. Постановка учебной задачи детьми. В Царство « Ее величества степени». Какой множитель в произведении. Сколько множителей в произведении. 51000 а· а· а· ...· а n раз. Степень числа а. а- основание степени, n — показатель степени. |
Регулятивные: — целеполагание. Личностные: -самоопределение-мотивация учения. Познавательные: -уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; -умение структурировать знания, логическоевыдвижение. Коммуникативные: -умение слушать и понимать речь других; -умение устанавливать аналогии; -умение классифицировать и систематизировать. Учебно — информационные: — умение искать дополнительную информацию в интернете |
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 8. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 9. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 10. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 11. Интерактивная доска Компьютер Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point «История возникновения степени» Слайд 12-13. | ||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый. По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный. | ||||||
IV. Первичное закрепление | Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве можно получить, если найти ошибки. 7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3 0,2· 0,2· 0,2=0,2 5 64· 64· 64· 64=64 8 1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6 3· 3· 3· 3· 3· 3 4 Физминутка. 1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать Раз! Подняться, потянуться. Два! В ладоши три хлопка, Головою три кивка На четыре-руки шире, Пять — руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть. На семь восемь лень отбросить! Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске. (презентация обучающегося — опережающее задание) Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде? Как мы запишем 2·2 — это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке? Сегодня дома, как и придворные математики, вы попробуете подсчитать зерна, а о результате мы поговорим на следующем уроке. Домашнее задание: Посчитать количеств о зерен « Легенда о шахматной доске», выполнить I уровень № 771, 782; II уровень № 772, 775. |
Регулятивные: — контроль, оценка Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Учебно — информационные: — умение искать дополнительную информацию в интернете | Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 14. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 15. Интерактивная доска Компьютер Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point «История возникновения шахмат» Слайд 16-19. Интерактивная доска Компьютер ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point «Степень» Слайд 20. | |||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый. По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный | ||||||
V. Самостоятельная работа с самопроверкой | А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу ХМАО- ЮГРЫ. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам. 1. 42 · 3 Б) 24; З) 48; А) 144. 2. 92+ 19 В)100; О) 37; С) 784. 3. 23 · 32 Г) 12; Т) 30; Е) 72. 4. 62: 3 У) 4; Р) 12; К) 4. 5. 53 — 2 О) 122; Л) 13; А) 27. 6. 52 · 23 Ь) 16; Т) 100; Б) 200. 7 5 · 82 Н) 80; О) 320; Е) 160. 8. 52 — 22 Й) 21; И) 6; C) 9. ЗВЕРОБОЙ Сообщение обучающегося о зверобое Зверобой, как лекарственное растение, известен с давних пор. Заготавливают его во время цветения, срезая стебель на высоте <metricconverter productid=«40 см» w:st=«on»>40 см. Сушат траву в хорошо проветриваемых помещениях, раскладывая тонким слоем. | |||||
Работа в парах |
Регулятивные: — уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; — уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок Познавательные: — уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Коммуникативные: — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других | Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 21. Карточки Интерактивная доска Компьютер ПрезентацияMicrosoft Office-Power Point «Степень» Слайд 22. Сообщение обучающегося о зверобое |
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа.
В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление.
По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия.
VI. Включение знаний в систему
И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но
чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.
Тест
I Вариант.
1 Запиши выражение короче:
9· 9· 9· 9
а) 9· 4 б) 94 в)9+4
2 Известно, что 52=25. Как будет выглядеть это разложение?
а) 5· 2 б)5· 5 в)5+2
3 Выберите возможный вариант сокращения 3· 3
а)32 б) 3 в) 33
4 Вычислите 42
а) 8 б)16 в)2
5 Найдите значение выражения:
х2+ 5 при х=11
а) 126 б) 121 в) 27
6 Выберите возможный вариант вычисления 43
а) 4+3 б) 4· 3 в)4· 4· 4
Пока учащиеся первого варианта выполняют тест, остальные выполняют задания по карточкам:
Карточка.
Составить по 5 примеров на действия со степенями и решить их.
Тест.
IIВариант.
1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25.
а) основание степени;
б) показатель степени;
в) степень.
2. Вычислите: 103
а) 30, б)100, 1000.
3. Вычислите: 3· 52
а) 45, б)75, в) 45.
4. Найдите значение выражения:
32 + 52
а) 64 б) 16 в)34
5. Найдите значение «а», если а2=36
а) 6 б) 18 в) 5
6. Найдите значение выражения: у3 _ 2 при у=6.
а) 16, б) 216, в) 214.
Организация деятельности:
составляют подобное задание
Самостоятельная работа
Регулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей.
Коммуникативные:
— уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
— слушать и понимать речь других.
Познавательные:
-умение классифицировать и систематизировать;
-умение действовать по алгоритму.
Личностные:
— готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 23.
Программа MyTestX
Карточки с заданиями.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: практический.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность.
В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль.
По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый.
VII. Контроль и оценка (рефлексия)
Что нового вы сегодня узнали?
Как называется такая запись?
Как называется а?
Как называется число n?
Поднимите одну из карточек:
зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке;
желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки;
красную, если не до конца понял, что такое степень числа.
Как можно короче записать произведение одинаковых множителей.
Степенью числа.
Основанием степени.
Показателем степени.
Повторение учебной задачи детьми
Рефлексия
Коммуникативные:
— умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Познавательные:
— самостоятельное выделение познавательной цели.
Личностные:
— Смыслообразование;
— проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.
Интерактивная доска
Компьютер
Презентация Microsoft Office-Power Point
«Степень» Слайд 24.
Разрезные карточки
Карточки для рефлексии
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный, наглядный.
По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа
В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала.
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
VIII. Итог урока
-
Ребята! Спасибо за урок!
Умение структурировать знания;
оценка процесса и результатов деятельности.
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:
По источникам знаний: словесный
Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия.
Технологическая карта
Учебный предмет: «Математика»
Класс: 5
Программа: программа основного общего образования по математике
Учебник: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, «Математика»
Учитель: Морозова Елена Викторовна, учитель математики МБОУ «Лянторская СОШ №4»
ТЕМА РАЗДЕЛА: «Десятичные дроби» (41 час) |
|
Тема урока: «Степень числа» (128/1) Тип урока: урок формирования первоначальных предметных знаний и УУД |
|
Целеполагание для ученика (ЗУН – что надо знать и уметь после изучения темы) |
Целеполагание для учителя (в управленческих формах: организовать, научить, помочь осознать) |
Предметные результаты Знать: - понятие степени; - основание степени, показатель степени; Уметь: - читать и записывать выражения со степенями; - находить значение степени в примерах; -создавать творческие работы, презентации на заданную тему ; -оценивать свою деятельность (успех, неуспех, ошибки умение сотрудничать, принимать мнения и варианты решения одноклассников), высказывать свои суждения, предположения, аргументы. Понимать: - в математике существует множество различных действий, знакомство с которыми будет происходить на протяжении всех лет обучения; - важно научиться отличать умножение от степени и не путать их; - многообразие предметов окружающего мира можно классифицировать, распределять на группы по существенным признакам. Использовать (приобрётенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни) для: - вычисления площади, объема при покупке обоев, плитки, краски и других строительных материалов. |
Цель: формировать представление степени. Задачи Образовательные: - сформировать понятие степени; - сформировать умение чтения и записи выражений со степенями; - тренировать вычислительные навыки; - отработать навыки нахождения значения степени на примерах; - подготовить к понятию «геометрическая прогрессия». Развивающие: - развивать умение добывать информацию из разных источников, умение наблюдать; -развивать коммуникативные навыки и способности учащихся посредством коллективной формы работы на уроке; - обеспечить достижение указанной цели урока и создать на уроке условия для развития мыслительных способностей учащихся. Воспитывающие: - воспитывать интерес к предмету; - воспитывать упорство в достижении цели, побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности -вызывать потребность в обосновании своих высказываний. Познавательные: -знать, какую операцию в математике называют степенью; - познакомить с историей записи степени и с историей шахмат. |
Опорные понятия, термины |
Новые понятия, термины |
Произведение чисел. Умножение числа самого на себя. |
Степень. Основание степени, показатель степени. |
Общеучебные
компетенции: - учебно- информационные (навык поиска информации с помощью ТСО). |
|
Методы обучения: 1.По источникам знаний: словесный, наглядный, практический. 2.По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, рассказ, самостоятельная работа. 3.В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация, изучение нового материала, закрепление, обобщение нового материала. 4.По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: проблемный. 5.По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный. 6.Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самооценка, рефлексия. |
|
Форма организации учебно-познавательной деятельности: коллективная |
|
Оборудование и оснащение урока Учебно - наглядные (информационные) пособия: 1.Учебник «Математика» для 5 класса, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва 2009 2.Ноутбук. 3.Сообщение о зверобое 4.Презентации обучающихся «Легенда о шахматной доске», «История возникновения записи степени». 5.Презентация к уроку для обучающихся «Степень» 6.Иллюстрации Технические средства информации: 1.Интерактивный комплекс с программным обеспечением Windows XР и программа Microsoft Office-Power Point Атрибуты: 1.Разрезные карточки 2.Тесты 3.Карточки для работы в парах. 4.Карточки для рефлексии |
|
Ожидаемые результаты: - умение вычислять степень; - повышение потребности у учащихся быть активным участником образовательного процесса на основе полученных знаний; - развитие мотивации углубленного и самостоятельного изучения материала; - формирование нравственных качеств; - формирование общеучебных компентенций. |
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
УУД (универсальные учебные действия) |
Дидактическое обеспечение |
||
I. Самоопределение к деятельности (организационный момент) |
Здравствуйте, дорогие ребята! Как вы видите, сегодня у нас гости, поздоровайтесь с ними и поделитесь своим хорошим настроением. Итак, продолжаем свое путешествие по царству математики, и сегодня наш урок, как всегда, полон тайн и загадок. Да, путь познания не гладок, Но знайте вы со школьных лет. Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет. |
Готовность к уроку |
Личностные: - самоопределение Коммуникативные: - планирование ученического сотрудничества с учителем и сверстниками |
Учебник РТ Компьютер Интерактивная доска
Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 1. |
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: В зависимости от конкретных дидактических задач: подготовка к восприятию, активизация. |
||||||
II. Актуализация знаний и фиксация затруднений деятельности (воспроизведение учащимися необходимых и достаточных знаний для введения нового, завершается проблемой) |
К нам за помощью обратился герой мультфильма Вовка из «Страны не выученных уроков». Он опять попал в какое-то царство, но вот в какое, не знает, а чтобы вернуться домой, ему надо попасть к королеве этого царства. Ребята, поможем ему! Вернемся в прошлое. Как только вы начали изучать математику, вы познакомились с первыми арифметическими действиями «+» и «-». К какому выводу вы пришли, решая примеры типа 2+2+2+2+2+2=2· 6 Точно, вспомнил Вовка-это мы сегодня на уроке повторяли! Итак, вы стали использовать еще одно действие «· », но это только первые шаги в царство математики, а это царство огромно и многофункционально, и, чтобы попасть к его королеве, нужно пройти много испытаний, вот первое: Он давно знакомый мой, Каждый угол в нем прямой. Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад. Как зовут его? Какие свойства квадрата вы знаете? Найдите площадь квадрата со стороной 5см Запишите выражение и найдите его значение. Следующее задание: Что интересного в данном ряду выражений? 5; 5· 5: 5· 5· 5: 5· 5· 5· 5; 5· 5· 5· 5· 5 Какое выражение лишнее? Сколько множителей содержит выражение стоящее на 5-ом месте? На 10-ом? На 45-ом? На 100-ом? Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-ом месте. Почему вы не смогли выполнить задание? Какова цель нашего урока? Как можно сформулировать тему нашего урока? |
Ответы детей 2+2+2+2+2+2 можно заменить умножением: 2· 6 Квадрат. У квадрата все стороны равны. S= 5· 5=25см2
Все выражения составлены из одинаковых цифр. В каждом следующем на один множитель больше. Первое, т.к. в выражении нет множителей - 5 - 10 - 45 -100 -В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетради -Придумать новый способ записи произведения одинаковых множителей. Новый способ записи произведения одинаковых множителей. |
Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничества
Познавательные: -умение устанавливать аналогии; -умение действовать по алгоритму. Логические: - анализ объектов с целью выделения признаков; - актуализация мыслительных операций, необходимых для решения задач урока |
Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 2. Интерактивная доска Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 3-4. Интерактивная доска
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 5.
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 6. Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 7. |
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: исследовательский. В зависимости от конкретных дидактических задач: активизация. |
||||||
III. Построение проекта выхода из затруднения. |
Какие есть идеи? Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать: 5· 5= 52 Как записать второе произведение? Третье? И т. д. Что означает цифра 5 в каждой записи? Что означают числа 2, 3, 4, 5? Записанные выражения в математике называются степенью числа. 52: вторая степень числа 5, 5 во второй степени. Прочитайте записанные степени: 53 ; 54 Кто догадался, в какое царство мы попали? У нас записаны разные степени. Что показывает число 5? Это число называется основанием степени. Что показывают числа 2,3,4? Эти числа называются показателями степени. Как записать число на 1000-ом месте в этом ряду? Что означает аn? Как называется an? Как называются а и n? Историческая справка (презентация обучающегося - опережающее задание) Сложение, вычитание, умножение и деление идут первыми в списке арифметических действий. У математиков не сразу сложилось представление о возведении в степень как о самостоятельной операции, хотя в самых древних математических текстах Древнего Египта и Междуречья встречаются задачи на вычисление степеней. В своей знаменитой «Арифметике» Диофант Александрийский описывает первые натуральные степени так: « Все числа...состоят из некоторого количества единиц; ясно, что они продолжаются увеличиваясь до бесконечности... среди них находятся квадраты, получающиеся умножением некоторого числа самого на себя; это же число называется стороной квадрата, затем кубы, получающиеся от умножения квадратов на их сторону, далее квадрато- квадраты — от умножения квадратов самих на себя, далее квадрато — кубы, получающиеся от умножения квадрата на куб его стороны и т. д.» Только около 1500г француз, бакалавр медицины Никола Шюке смело ввел в свою символику показатель степени. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента. |
Рассматриваются идеи Ответы детей Множитель. Количество множителей. Постановка учебной задачи детьми. В Царство « Ее величества степени». Какой множитель в произведении. Сколько множителей в произведении. 51000
а· а· а· ...· а n раз. Степень числа а. а- основание степени, n- показатель степени. |
Регулятивные: - целеполагание. Личностные: -самоопределение-мотивация учения. Познавательные: -уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; -умение структурировать знания, логическое выдвижение. Коммуникативные: -умение слушать и понимать речь других; -умение устанавливать аналогии; -умение классифицировать и систематизировать. Учебно — информационные: - умение искать дополнительную информацию в интернете |
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 8.
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 9.
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 10.
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 11.
Интерактивная доска Компьютер Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point «История возникновения степени» Слайд 12-13.
|
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый. По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный. |
||||||
IV. Первичное закрепление |
Наши герои утомились, и их мучила жажда, но воду в этом царстве можно получить, если найти ошибки. 7 · 7 · 7 · 7 · 7=7 3 0,2· 0,2· 0,2=0,2 5 64· 64· 64· 64=64 8 1· 1· 1·1·1· 1· 1· 1=1 6 3· 3· 3· 3· 3· 3 4 Физминутка.
1, 2, 3, 4, 5 все умеем мы считать Раз! Подняться, потянуться. Два! В ладоши три хлопка, Головою три кивка На четыре-руки шире, Пять - руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть. На семь восемь лень отбросить!
Недаром степень величают ее величество степень, с ней связана легенда о шахматной доске. (презентация обучающегося - опережающее задание)
Итак, о каком подсчете идет речь в этой легенде? Как мы запишем 2·2 - это количество зерен, находящихся на 3 клетке. Сколько зерен находится на 4 клетке? На 5 клетке? На 64 клетке? Сегодня дома, как и придворные математики, вы попробуете подсчитать зерна, а о результате мы поговорим на следующем уроке. Домашнее задание: Посчитать количеств о зерен « Легенда о шахматной доске» , выполнить I уровень № 771, 782; II уровень № 772, 775. |
|
Регулятивные: - контроль, оценка Коммуникативные: -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли Учебно — информационные: - умение искать дополнительную информацию в интернете |
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 14.
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 15. Интерактивная доска Компьютер Презентация обучающегося Microsoft Office-Power Point «История возникновения шахмат» Слайд 16-19.
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 20. |
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе:частично-поисковый. По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный |
||||||
V. Самостоятельная работа с самопроверкой |
А наши герои продолжают свое путешествие, но чтобы выбрать верный путь им нужно узнать название лекарственного растения, занесенного в Красную книгу ХМАО- ЮГРЫ. Для этого нужно выполнить задание, напечатанное на желтых карточках. Задание выполняете по парам.
Б) 24; З) 48; А) 144.
В)100; О) 37; С) 784.
Г) 12; Т) 30; Е) 72.
У) 4; Р) 12; К) 4.
О) 122; Л) 13; А) 27.
Ь) 16; Т) 100; Б) 200. 7 5 · 82 Н) 80; О) 320; Е) 160. 8. 52 - 22 Й) 21; И) 6; C) 9. ЗВЕРОБОЙ
Сообщение обучающегося о зверобое Зверобой, как лекарственное растение, известен с давних пор. Заготавливают его во время цветения, срезая стебель на высоте 40 см. Сушат траву в хорошо проветриваемых помещениях, раскладывая тонким слоем. Отвар зверобоя используется как вяжущее и антисептическое средство при катарах кишечника, для полоскания при воспалительных заболеваниях слизистой оболочки рта и зева, для смазывания дёсен при стоматитах. |
Работа в парах
|
Регулятивные: - уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; - уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок Познавательные: - уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке Коммуникативные: - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других |
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 21. Карточки Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 22. Сообщение обучающегося о зверобое |
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: практический. По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа, самостоятельная работа. В зависимости от конкретных дидактических задач: закрепление. По характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя в учебном процессе: частично-поисковый. По характеру движения мысли от незнания к знанию: индуктивный. Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: самопроверка, рефлексия. |
||||||
VI. Включение знаний в систему |
И вот, наконец, наши герои добрались до ворот дворца, но чтобы попасть во дворец нужно выполнить следующие задания.
Тест I Вариант. 1 Запиши выражение короче:
9· 9· 9· 9
2 Известно, что 52=25. Как будет
выглядеть это разложение?
3 Выберите возможный вариант сокращения
3· 3
4 Вычислите 42
5 Найдите значение выражения: х2+
5 при х=11
6 Выберите возможный вариант вычисления
43
Пока учащиеся первого варианта выполняют тест, остальные выполняют задания по карточкам: Карточка. Составить по 5 примеров на действия со степенями и решить их.
Тест. II Вариант.
1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25. а) основание степени; б) показатель степени; в) степень. 2. Вычислите: 103 а) 30, б)100, 1000. 3. Вычислите: 3· 52 а) 45, б)75, в) 45. 4. Найдите значение выражения:
32 + 52 5. Найдите значение «а», если а2=36 а) 6 б) 18 в) 5 6. Найдите значение выражения: у3 _ 2 при у=6. а) 16, б) 216, в) 214.
|
Организация деятельности: составляют подобное задание Самостоятельная работа |
Регулятивные: -уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: - уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; - слушать и понимать речь других. Познавательные: -умение классифицировать и систематизировать; -умение действовать по алгоритму. Личностные: - готовность оценивать свой учебный труд, принимать оценки одноклассников, учителя. |
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 23. Программа MyTestX Карточки с заданиями. |
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: практический. По степени взаимодействия учителя и учащегося: самостоятельная работа, творческая деятельность. В зависимости от конкретных дидактических задач: программированный контроль. По характеру движения мысли от незнания к знанию: частично-поисковый. |
||||||
VII. Контроль и оценка (рефлексия) |
Что нового вы сегодня узнали? Как называется такая запись? Как называется а? Как называется число n? Поднимите одну из карточек: зеленую, если вы поняли, что такое степень и у вас все получилось на уроке; желтую, если вы поняли, что такое степень, но на уроке допускали ошибки; красную, если не до конца понял, что такое степень числа. |
Как можно короче записать произведение одинаковых множителей. Степенью числа. Основанием степени. Показателем степени. Повторение учебной задачи детьми Рефлексия |
Коммуникативные: - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Познавательные: - самостоятельное выделение познавательной цели. Личностные: - Смыслообразование; - проведение самооценки учениками работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности. |
Интерактивная доска Компьютер Презентация Microsoft Office-Power Point «Степень» Слайд 24. Разрезные карточки Карточки для рефлексии |
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный, наглядный. По степени взаимодействия учителя и учащегося: беседа В зависимости от конкретных дидактических задач: обобщение нового материала. Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия. |
||||||
VIII. Итог урока |
|
|
Умение структурировать знания; оценка процесса и результатов деятельности. |
|
||
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ: По источникам знаний: словесный Метод проверки, оценки знаний, умений, навыков: рефлексия. |
- Вебинар «Детская агрессия: нейроигровые приемы обучению саморегуляции, способам выражения гнева в приемлемой форме, формирование позитивных качеств личности»
- Подготовка к олимпиадам на уроках математики в 5–6 классах
- Вебинар «Игровая деятельность, направленная на развитие социально-коммуникативных навыков дошкольников: воспитываем эмпатию, развиваем умение договариваться и устанавливать контакты, осваиваем способы разрешения конфликтных ситуаций»
- Вебинар «GOOGLE-формы как практический инструментарий в повседневной деятельности педагога»
- Вебинар «Основные правила и способы информирования инвалидов, в том числе граждан, имеющих нарушение функции слуха, зрения, умственного развития, о порядке предоставления услуг на объекте, об их правах и обязанностях при получении услуг»
- Вебинар «Youtube-канал как неотделимый компонент GOOGLE-аккаунта»
При размещении материала на странице портала, следует учитывать требования портала, одно из которых – добавить на титульный лист или слайд методической разработки – логотип портала.
К материалу урока добавлен самоанализ, подробно рассматривающий способности класса, методы обучения и ожидаемые результаты, но не освещающий реального результата проведенного урока. На мой взгляд, необходимо дополнить самоанализ сведениями об усвоении составляющих дидактических единиц изучаемой темы (читать и записывать выражения со степенями, знать и понимать понятие степени, находить значение степени в примерах). Если бы такая работа была проведена, то можно было бы сделать вывод об уровне усвоения данной темы. Автор акцентировал внимание в анализе урока на формировании универсальных учебных действий, а не на конкретных знаниях учащихся. Во главу угла поставлены не образовательные цели, а воспитательные и развивающие. Поэтому учителю будет сложно сделать вывод о том, на каких теоретических понятиях сосредоточиться при последующем повторении темы и изучении следующего материала.
Презентацию к уроку можно рекомендовать для использования в образовательном процессе, а самоанализ лучше доработать.