Критерии отметки.

Указания к заданию 1

Метод сведения к квадратному уравнению

Пользуясь изученными формулами, надо преобразовать уравнение к такому виду, чтобы какую-то функцию (например, sinx или cosx) или комбинацию функций обозначить через у, получив при этом квадратное уравнение относительно у

Напрмер: 4-cos²x=4sinx

Вместо cos²x подставим тождественное ему выражение sin²x. Тогда исходное уравнение примет вид

4 – (1 – six²x)=4sinx

3+sin²x =4sinx

Пусть sinx = y, тогда получим у² – 4у + 3=0

У₁=1; sinx=1

Y₂=3 sinx=3 - не имеет решений

Указания к заданию 2

Метод разложения на множители.

Под разложением на множители понимается представление выражения в виде произведения нескольких множителей. Если в одной части уравнения – произведение множителей, а в другой – 0, то каждый множитель приравнивается к нулю.

Способы разложения на множители:

• вынесение общего множителя за скобки

• способ группировки

• формулы сокращенного умножения

Например: 2sin³x – cos2x – sinx = 0

2sin³x – cos²x + sin²x – sinx = 0

(2sin³x – sinx) – (cos²x - sin²x)=0

sinx (2sin²x – 1) – (1 - 2 sin²x)=0

(2sin²x – 1)(sinx + 1) = 0

2sin²x – 1=0 или sinx = -1

Sinx =

Указания к заданию 3

Решение однородных уравнений.

Однородными называются уравнения вида

a sinx + b cosx = 0

a sin² x + b sinx cosx +c cos²x = 0

Например: 5sinx – 2cosx = 0

Разделим обе часть уравнения на cosx или sinx

5tgx – 2 = 0

tgx = 0,4

x = tg0,4 +

.