Цели урока:

а) образовательные:

• выработать на основе полученных знаний прочные умения и навыки;

применять их в дальнейшей познавательной работе и жизненной практике;

б) развивающие:

• способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных склонностей;

в) воспитательные:

• воспитывать к ответственному отношению к учебе;

• -организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса;

• -стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;

• -учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем;

Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация к уроку.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

Слова учителя: «Сегодня на уроке мы не только повторим все, что мы знаем о цилиндре, будем решать задачи по этой теме, встречающиеся в сборниках по ЕНТ, но и расширим свои знания по этой теме, заглянув в историю. Мы попытаемся понять красоту тела вращения цилиндра, систематизируем свои знания, что мы знаем, что еще хотим узнать, и, надеюсь, узнаем что-то новое.

3. Обобщение изученного материала.

а) «Цилиндры вокруг нас» (просмотр слайдов).

«Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра встречаются повсеместно в быту, строительстве, технике, природе и играют очень важную роль».

б) «Историческая справка».

По завещанию мыслителя, математика, физика на могильном камне вырезали символ его геометрического открытия, которым он очень гордился: Цилиндр, описанный вокруг шара.

Цицерон утверждал, что эту могилу он смог найти по данному знаку. Это предположительно гробница Архимеда.

Просмотр видеофильма «Архимед».

в) Викторина «Проверь свои знания».

Учащиеся называют номера и дают ответы на вопросы по данной теме.

Вопросы:

1. Как можно получить цилиндр?

2. Перечислите свойство цилиндра.

3. Назовите формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра.

4. Определение прямого цилиндра.

5. Назовите составляющие цилиндра.

6. Определение равностороннего цилиндра.

7. Основные виды сечений цилиндра.

8. Определение цилиндра.

9. Назовите формулу объема цилиндра.

г) Решение тестовых задач по теме «Цилиндр».

Задача 1.

Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота. Н =5, R = 2.

Задача 2.

Найдите радиус основания цилиндра, если площадь поперечного сечения равна 3П.

Задача 3.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см.

Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.

Задача 4.

Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4, 6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задача 5.

Высота первого цилиндра в 3 раза больше высоты второго. Основания цилиндров равны. Что можно сказать о величине объёма этих цилиндров?

Задача 6.

Во сколько раз уменьшится объём цилиндра, если его радиус уменьшить в 2 раза, не меняя высоты цилиндра?

Задача 7.

Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания цилиндра . Найти высоту цилиндра.

Задача 8.

Объем прямого кругового цилиндра равен 144 П, а его высота равна 16. Найти длину диагонали осевого сечения.

4. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Домашнее задание:

Подготовить сообщение по теме: «Конус».

Выбрать и выписать задачи по теме «Конус» из сборников задач по ЕНТ.

Общеобразовательная средняя школа № 3 имени Абая.

Урок-обобщение по геометрии на тему:

Подготовила и провела: Павличенко Н.Н.

Класс: 11 «А»

Талгар 2011 год.