Программа элективного курса по физике "Технология решения задач" 11 класс

12. ТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОК "ВОЛНОВАЯ ОПТИКА"

(Элементы кодификатора 4.8 - 4.16)

4.8 (Б, ВО). При распространении света в вакууме в виде элек­тромагнитной волны считается, что в пространстве распространя­ются...

1) только колебания напряженности электрического поля

2) только колебания индукции магнитного поля

3) колебания напряженности электрического поля и индукции магнитного поля

4) колебания невидимой среды - эфира

Ответ: 3

4.8 (П, ВО). Расположите в порядке возрастания длины волны электромагнитные излучения разной природы:

I. Инфракрасное излучение Солнца

II. Рентгеновское излучение

III. Излучение СВЧ-печей

1) I, II, Ш

2) II, I, III

3) III, II, I

4) Эти излучения не являются электромагнитными волнами

Ответ: 2

4.9 (Б, ВО). При выдувании мыльного пузыря при некоторой тол­щине пленки он приобретает радужную окраску. Какое физическое явление лежит в основе этого наблюдения?

1) Интерференция

2) Дифракция

3) Поляризация

4) Дисперсия

Ответ: 1

4.9 (П, К). Если направить на два отверстия в фольге пучок света от лазерного брелока для ключей (лазерной указки), то на экране (рис. ) наблюдается интерференционная картина. Какова длина волны света лазера, если расстояние между центрами отверстий d = 1 мм, расстояние от фольги до экрана 5 м, а расстояние между двумя темными полосами на экране 3,5 мм? Ответ выразить в нанометрах.

Ответ: 700 нм

4.10 (Б, ВО). Световые волны когерентны, если у них.

1) совпадают амплитуды

2) совпадают частоты

3) постоянен сдвиг фаз

4) совпадают частоты и постоянен сдвиг фаз

Ответ: 4

4.11 (Б, ВО). Если за непрозрачным диском, освещенным ярким источником света небольшого размера, поставить обратимую фо­топленку, исключив попадание на нее отраженных от стен комнаты лучей, то при проявлении ее после большой выдержки в центре тени можно обнаружить светлое пятно. Какое физическое явление при этом наблюдается?

1) Дифракция 2) Преломление 3) Дисперсия 4) Поляризация

Ответ: 1

4.12 (Б, ВО). Дифракционная решетка с периодом d освещается нормально падающим световым пучком с длиной волны .. Какое из приведенных ниже выражений определяет угол а, под которым наблюдается второй главный максимум?

1) sin = 2/d 2) sin = d/2 3) cos = 2/d 4) cos= d/2.

Ответ: 1

4.12 (П, К). На рис. показана установка для измерения длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Расстояние от решетки Р до линейки L = 40 см. Период решетки d = 0,004 мм. На решетку падает луч от лазера перпендикулярно плоскости решетки, при этом в местах, отмеченных на рисунке, возникают яркие пятна.

Определите длину волны света, излучаемого лазером, если х = 5,5 см.

Ответ: 550 нм

4.12 (П, Р). На дифракционную решетку с периодом d = 0,01 мм нормально к поверхности решетки падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны  = 600 нм. За решеткой параллельно ее плоскости расположена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 5 см.

Чему равно расстояние между максимумами первого и второго порядков на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы?

4.12 (П, Р) (максимум 9 баллов). Задача считается решенной, если за нее набрано не менее 6 баллов.

(1 балл). Понимание принципа действия дифракционной решет­ки и структуры картины, наблюдаемой на экране.

На экране наблюдаются светлые и темные полосы в резуль­тате интерференции световых пучков, образующихся в резуль­тате дифракции света на решетке. Прозрачную щель решетки можно представить согласно принципу Гюйгенса - Френеля со­вокупностью тонких светящихся нитей, параллельных краям щели, которые излучают когерентные цилиндрические волны. Поскольку в условии ничего не говорится о ширине щелей, бу-

дем считать их достаточно узкими. Светлые полосы на экране свидетельствуют о том, что волны от разных щелей приходят в эти точки в одинаковой фазе и интерферируют, давая максимум интенсивности световой волны.

(1 балл). Наличие рисунка с ходом лучей от двух щелей через линзу с соблюдением законов геометрической оптики, демонстри­рующих путь волн интерферирующих в заданной точке экрана.

На рис. показан ход лучей 1 и 2 (луч - направ­ление распространения све­товой волны), образующих интерференционный макси­мум первого порядка на рас­стоянии X₁ от центрального (нулевого) максимума.

Ход лучей, образующих второй максимум, строится аналогично, только лучи 3 и 4 пойдут под большим по сравнению с ₁ углом ₂ по отношению к главной оптической оси линзы.

(1 балл). Вычисление разности хода лучей S₁ и S₂, образующих первый и второй максимумы, на основе знания геометрии и тригоно­метрии:

S₁ = ВС = d sin₁, S₂ = d sin₂.

(1 балл). Указание на то, что прохождение лучей через линзу не приводит к изменению их разности фаз.

(1 балл). Использование условия интерференционных максиму­мов первого и второго порядков: d sin₁= , d sin₂= 2..

(1 балл). Использование геометрических соотношений для вы­числения расстояния между первым и вторым максимумами с ис­пользованием фокусного расстояния линзы.

Из рис. видно, что: X₁ = f ∙ tg ₁, Х₂ = f∙ tg ₂.

Откуда следует, что искомое расстояние между максимумами равно:

Х₂- X₁= f∙ (tg ₂- tg ₁).

(/ балл). Доказательство малости углов ₁ и ₂ и использование их малости для замены тангенсов углов их синусами.

Учтя, что при малых углах (малость углов sin = 0,06    3° можно проверить, используя данные задачи) sin = tg  =  , получим:

Х₂- X₁= f∙ (sin ₂- sin ₁)=f∙(2/d- /d)=f/d.

(1 балл). Получение численного ответа в результате правиль­ных арифметических расчетов с использованием числовых значе­ний условия.

Подставив численные значения физических величин, выражен­ных в СИ, получаем ответ: Х₂ - X, = 3 • 10 ^-3 м = 3 мм.

Ответ: 3 мм.

4.13 (Б, ВО). Поляризация света доказывает, что свет...

1) поток заряженных частиц

2) поток электронейтральных частиц

3) поперечная волна

4) продольная волна

Ответ: 3

4.14. (Б, ВО). На переднюю грань прозрачной стеклянной призмы падают параллельные друг другу зеленый и красный «лучи» лазеров. После прохождения призмы (рис.)…

1) они останутся параллельными

2) они разойдутся так, что не будут пересекаться

3) они пересекутся

4) ответ зависит от сорта стекла

Ответ: 3

4.15 (Б, ВО). Свет переходит из воздуха в стекло с показателем преломления n. Какое из следующих утверждений справедливо?

1) Длина световой волны и скорость света уменьшились в n раз.

2) Длина световой волны и скорость света увеличились в n раз.

3) Длина световой волны не изменилась, а скорость света умень­шилась в n раз.

4) Длина световой волны не изменилась, а скорость света уве­личилась в n раз.

Ответ: 1

4.16 (Б, ВО). Скорость света в стекле с показателем преломле­ния n = 1,5 примерно равна...

1) 200000 м/с 2) 200000 км/с 3) 300000 км/с 4) 450000 км/с

Ответ: 2

Задачи:

Задача 1. К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно- лампа в виде круга диаметром 2м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вертикали. Чему равна общая площадь тени и полутени на полу? (Ответ округлите до целого числа).

Ответ: 28

Задача 2.Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них (перпендикулярно плоскостям этих зеркал) падает световая волна частотой 5∙10¹⁴Гц. Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался первый минимум интерференции отраженных лучей. (Ответ выразите в нанометрах)

Ответ:150

Задача 3. На пути пучка света длиной волны 650 нм, падающего нормально на экран, ставят дифракционную решетку параллельно плоскости экрана. Период решетки 10^-5м. При этом на экране максимум второго порядка наблюдается на расстоянии 26 см от центра дифракционной картины. На каком расстоянии находится дифракционная картина от экрана? Считайте sin tg.

Ответ:2

Задача 4. Две дифракционные решетки с периодом 10^-5скрестили так, что их штрихи оказались под углом 90друг к другу направили на них луч лазера перпендикулярно плоскости решетки. На экране, удаленном от решеток на 0,5 м и параллельном плоскости решеток образовалась серия пятен, расположенных в углах квадрата со стороной 3 см. Какова длина волны света лазера?

Ответ: 500 нм.

Задача 5. Призма с малым углом преломления собрана в одном корпусе с собирающей линзой так, что одна из граней призмы совпадает с фокальной плоскостью линзы. На каком расстоянии от оптической оси линзы нужно поставить точечный источник света, чтобы после прохождения через такую оптическую систему получить параллельный пучок света, идущий вдоль оптической оси линзы? Фокусное расстояние линзы f = 50 см; показатель преломления материала призмы n = 1,5; преломляющий угол 0,04 рад.

Ответ: 1

12. ТЕМАТИЧЕСКИЙ БЛОК "ВОЛНОВАЯ ОПТИКА"

(Элементы кодификатора 4.8 - 4.16)

4.8 (Б, ВО). При распространении света в вакууме в виде элек­тромагнитной волны считается, что в пространстве распространя­ются...

1) только колебания напряженности электрического поля

2) только колебания индукции магнитного поля

3) колебания напряженности электрического поля и индукции магнитного поля

4) колебания невидимой среды - эфира

4.8 (П, ВО). Расположите в порядке возрастания длины волны электромагнитные излучения разной природы:

I. Инфракрасное излучение Солнца

II. Рентгеновское излучение

III. Излучение СВЧ-печей

1) I, II, Ш

2) II, I, III

3) III, II, I

4) Эти излучения не являются электромагнитными волнами

4.9 (Б, ВО). При выдувании мыльного пузыря при некоторой тол­щине пленки он приобретает радужную окраску. Какое физическое явление лежит в основе этого наблюдения?

1) Интерференция

2) Дифракция

3) Поляризация

4) Дисперсия

4.9 (П, К). Если направить на два отверстия в фольге пучок света от лазерного брелока для ключей (лазерной указки), то на экране (рис. ) наблюдается интерференционная картина. Какова длина волны света лазера, если расстояние между центрами отверстий d = 1 мм, расстояние от фольги до экрана 5 м, а расстояние между двумя темными полосами на экране 3,5 мм? Ответ выразить в нанометрах.

4.10 (Б, ВО). Световые волны когерентны, если у них.

1) совпадают амплитуды

2) совпадают частоты

3) постоянен сдвиг фаз

4) совпадают частоты и постоянен сдвиг фаз

4.11 (Б, ВО). Если за непрозрачным диском, освещенным ярким источником света небольшого размера, поставить обратимую фо­топленку, исключив попадание на нее отраженных от стен комнаты лучей, то при проявлении ее после большой выдержки в центре тени можно обнаружить светлое пятно. Какое физическое явление при этом наблюдается?

1) Дифракция 2) Преломление 3) Дисперсия 4) Поляризация

4.12 (Б, ВО). Дифракционная решетка с периодом d освещается нормально падающим световым пучком с длиной волны .. Какое из приведенных ниже выражений определяет угол а, под которым наблюдается второй главный максимум?

1) sin = 2/d 2) sin = d/2 3) cos = 2/d 4) cos= d/2.

4.12 (П, К). На рис. показана установка для измерения длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Расстояние от решетки Р до линейки L = 40 см. Период решетки d = 0,004 мм. На решетку падает луч от лазера перпендикулярно плоскости решетки, при этом в местах, отмеченных на рисунке, возникают яркие пятна.

Определите длину волны света, излучаемого лазером, если х = 5,5 см.

4.12 (П, Р). На дифракционную решетку с периодом d = 0,01 мм нормально к поверхности решетки падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны  = 600 нм. За решеткой параллельно ее плоскости расположена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f = 5 см.

Чему равно расстояние между максимумами первого и второго порядков на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы?

4.13 (Б, ВО). Поляризация света доказывает, что свет...

1) поток заряженных частиц

2) поток электронейтральных частиц

3) поперечная волна

4) продольная волна

4.14. (Б, ВО). На переднюю грань прозрачной стеклянной призмы падают параллельные друг другу зеленый и красный «лучи» лазеров. После прохождения призмы (рис.)…

1) они останутся параллельными

2) они разойдутся так, что не будут пересекаться

3) они пересекутся

4) ответ зависит от сорта стекла

4.15 (Б, ВО). Свет переходит из воздуха в стекло с показателем преломления n. Какое из следующих утверждений справедливо?

1) Длина световой волны и скорость света уменьшились в n раз.

2) Длина световой волны и скорость света увеличились в n раз.

3) Длина световой волны не изменилась, а скорость света умень­шилась в n раз.

4) Длина световой волны не изменилась, а скорость света уве­личилась в n раз.

4.16 (Б, ВО). Скорость света в стекле с показателем преломле­ния n = 1,5 примерно равна...

1) 200000 м/с 2) 200000 км/с 3) 300000 км/с 4) 450000 км/с

Задачи:

Задача 1. К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно- лампа в виде круга диаметром 2м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вертикали. Чему равна общая площадь тени и полутени на полу? (Ответ округлите до целого числа).

Ответ: 28

Задача 2.Два полупрозрачных зеркала расположены параллельно друг другу. На них (перпендикулярно плоскостям этих зеркал) падает световая волна частотой 5∙10¹⁴Гц. Чему должно быть равно минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался первый минимум интерференции отраженных лучей. (Ответ выразите в нанометрах)

Ответ:150

Задача 3. На пути пучка света длиной волны 650 нм, падающего нормально на экран, ставят дифракционную решетку параллельно плоскости экрана. Период решетки 10^-5м. При этом на экране максимум второго порядка наблюдается на расстоянии 26 см от центра дифракционной картины. На каком расстоянии находится дифракционная картина от экрана? Считайте sin tg.

Ответ:2

Задача 4. Две дифракционные решетки с периодом 10^-5скрестили так, что их штрихи оказались под углом 90друг к другу направили на них луч лазера перпендикулярно плоскости решетки. На экране, удаленном от решеток на 0,5 м и параллельном плоскости решеток образовалась серия пятен, расположенных в углах квадрата со стороной 3 см. Какова длина волны света лазера?

Ответ: 500 нм.

Задача 5. Призма с малым углом преломления собрана в одном корпусе с собирающей линзой так, что одна из граней призмы совпадает с фокальной плоскостью линзы. На каком расстоянии от оптической оси линзы нужно поставить точечный источник света, чтобы после прохождения через такую оптическую систему получить параллельный пучок света, идущий вдоль оптической оси линзы? Фокусное расстояние линзы f = 50 см; показатель преломления материала призмы n = 1,5; преломляющий угол 0,04 рад.

Ответ: 1